Fourier analysis

傅里叶分析在三角函数术语中是指定义波形周期的一种方法。这种方法的名字来源于法国数学家和物理学家Jean Baptiste Joseph, Baron de Fourier，他生活于十八世纪和十九世纪。傅里叶分析被用于电子学、声学和通信学。　　

许多波形是由基波频率和谐波频率（基波频率的倍数）的能量而组成。基波和谐波能量的相对比例决定了波的形状。波函数（通常指相对于时间的振幅、频率或相位）可以用正弦和余弦函数的和（被称为傅里叶级数，它由被称为傅里叶系数的常数来唯一地定义）来表示。如果这些系数用a0, a1, a2, a3, ..., an, ... 和b1, b2, b3, ..., bn, ...来表示，那么傅里叶级数F(x)可以表示如下（x是一个自变量）：　　

F(x) = a0/2 + a1 cos x + b1 sin x + a2 cos 2x + b2 sin 2x + ... + an cos nx + bn sin nx + ... 　　

在傅里叶分析中，目的是为了计算系数a0, a1, a2, a3, ..., an 和b1, b2, b3, ...,bn直到n的可能的最大值。n的值越大，傅里叶级数表示的波形就越精确。