real number

　　一个实数是集合 R 中的任何的元素,集合R是有理数集合和无理数集合的并集。 在数学的表达式中，未知的或不确定的实数通常用斜体字母u到z表示。 集合 R产生其他的集合 , 像是虚数集合和复数集合。 实数集合的概念 (让实数“真实”的东西) 主要是理论家感兴趣。 抽象数学在通信和计算机科学的有深刻的应用, 尤其在数据密码技术和安全方面。如果 x 和 z 是实数而且 x< z, 那么总是存在实数 y 使 x< y< z。 实数集合是 " 密集的 " 如同无理数集合一般。 两者的集合是不可数的。 实数比可能列出的要多,即使通过暗示来列举。因为直觉的想到 R 的元素和一条几何学线上的点是一对一的，所以集合 R 有时被称为连续统一体，。 这一个观念称为连续性假设，是由Georg Cantor 首先提出的，他也指出有理数集合和无理数集合的势（大小）的区别。 这一个假设能被肯定或否认，而不引起理论数学的矛盾。