关于中小企业集群区域营销战略的演化博弈分析

　　对于上述2*2对称博弈来说，选择“进行区域营销”和“不进行区域营销”两种策略的企业的期望得益分别为：
　　u=X·(q—c)+(1一X)(P—c)：(q—P)X+P—C
　　u2=X·(1一P)+(1一X)·0=(1一P)X
　　集群企业平均得益为
　　u=X·u1+(1一X)·u2=(q一1)X+(1一c)X
　　博弈方策略类型比例动态变化是有限理性博弃分析的核心，其关键是动态变化的速度(方向可由速度的正负号反映)。上述比例动态变化的速度则取决于不同类型博弈方学习模仿的速度。通常情况下，博弈方学习模仿的速度取决于两个因素，一是模仿对象的数量大小(可用相应类型博弈方的比例表示)，因为这关系到观察和模仿的难易程度；二是模仿对象的成功程度(可用模仿对象策略得益超过平均得益的幅度表示)，因为这关系到判断差异的难易程度和对模仿激励的大小。
　　以采用“进行区域营销”策略类型企业博弃方的比例为例，其动态变化速度可以用下列动态微分方程表示：
　　dx／dt=X(u1一u)
　　其中X即集群内采用“进行区域营销”策略类型企业的比例，u即集群内采用“进行区域营销”策略企业的期望得益，u为集群所有企业博弈方的平均得益，dx／dt即该集群采用“进行区域营销”策略类型企业比例随时间的变化率；该动态微分方程的意义是，采用“进行区域营销”策略类型企业比例的变化率与采用该策略类型企业的比例成正比，与采用该策略类型企业的期望得益大于集群所有企业博弈方平均得益的幅度也成正比。上述动态微分方程与生物进化中描述特定性状个体频数变化自然选择过程的“复制动态”方程是一致的，因此我们也称它为“复制动态”或“复制动态方程。我们把采用“进行区域营销”策略企业博弈方的期望得益和集群所有企业博弈方的平均得益代人上述复制动态方程，可以得到：
　　dx／dt=(1一q)X3一(1一q—c+P)X+(P—c)X
　　当给定q，P，c的数值时，dx／dt为X的单元函数。因此，可以把上述复制动态方程简记为：
　　dx／dt=F(X)
　　在上述复制动态方程的基础上，我们也可以讨论该博弈的演化稳定策略ESS。首先，我们先找出复制动态的稳定状态，也就是在复制动态的过程中，采用两种策略的企业博弈方比例不变的水平。这只要今复制动态方程中F(X)=0，即可解出所有的复制动态稳定状态。然后再讨论这些稳定状态的邻域稳定性，也就是对于微小的偏离扰动具有稳健性的均衡状态。
　　根据该复制动态方程，不难求出其三个不动点，也就是可能的稳定状态点(具体数量事实上与q、P、c的数值有关)，分别为X=0，X=1，X=(P—c)／(1一q)。
　　当0<(P—c)／(1一q)<1时(也就是P>c和q一(：<1一P同时成立，或q一1+P<c<P)，上述进化过程复制动态的三个稳定状态都是合理的，因为都处于0≤X≤1的有效范围。
　　不难看出，其中只有x=(P—c)／(1一q)是进化稳定策略。事实上，这意味着如果上述由环境条件等决定的企业进行区域营销的利益关系是稳定的，那么一旦发生少数企业从不进行区域营销到进行区域营销的变异，那么这种变异企业的数量会不断增加，直到达到占整个企业数量的比重为x=(P—c)／(1一q)。如果中小企业集群中进行区域营销的企业所占比重超过这个水平，甚至全部是进行区域营销的，那么这时候少量只建设自己品牌而不进行区域营销的企业的变异则又会在集群中扩散，因为此时不进行区域营销的企业“搭便车”的机会和利益特别大，最终仍然会回到X=(P—c)／(1一Q)的均衡比例。
　　当(P—c)／(1一Q)<0，也就是P<c时，上述复制动态方程的不动点只有x=0和X=1两点符合要求。
　　根据相位图不难看出，这时候复制动态的惟一稳定的均衡点，也就是ESS为X=0，也就是所有企业都是不进行区域营销的。换句话说，如果从所有企业都是不进行区域营销的开始，那么即使出现少量进行域营销企业的变异，它们也很快就会消失掉。只要不是开始时所有企业都是进行区域营销的极端情况，最终都会在长期的动态变化巾趋向于不进行区域营销。即使是所有企业都进行区域营销的极端情况，也是一旦出现变异，变异就会不断扩散，最终还是会趋向于所有企业都不进行区域营销的演化稳定。
　　最后一种情况是(P—c)／(1一Q)>1，也就是P—c>1一Q的情况。此时，复制动态的三个不动点中也只有X=0和X=1两点符合要求。根据相位图可以看出，现在的演化稳定策略是X=1，也就是所有企业都进行区域营销。这种情况在其他区域同类产品的企业较少，而且此集群所面临的市场和经济环境不是很差，从而进行区域营销的好处大大超过成本代价时是合理的。
　　三、结论与启示
　　中小企业集群区域营销是集群企业相互间进行有限理性博弈的演化稳定，有限理性的条件限制要求博弈的均衡必须是能通过集群内企业模仿、学习的调整过程达到，具有能经受错误偏离的干扰，在受少量干扰后仍能恢复“稳健”均衡。通过上述分析，我们知道：q、P、c数值的不同，决定了中小企业集群区域营销演化稳定的不同。现实中，由于我国不同地区和不同行业的中小企业集群所面对的q、P、c不同，其区域营销的情况也不尽相同。值得我们应该注意的是，q、P、c的值是随经济环境和时间而变化的，中小企业集群区域营销活动是动态演化的，集群内的中小企业应该根据变化适时调整自己的区域营销策略。