一类DEA模型的应用研究

　　对某个对象来说，即整个评价系统的一个子系统而言。取ｍ个评价因素为该子系统的决策单元，则在评委的等级比重的基础上，方法与上面相同，对每个因素都将对应有一个线性规划模型，ｍ个因素将需解ｍ个线性规划。这样求得某对象每个因素的最优目标函数值。它刻画了该对象在每个因素上的表现，从而可以发现某对象的优点和弱点。对所有对象（假设有ｋ个），在ｍ个因素上的表现分别进行计算，可以观察到每个对象在所有因素上的具体表现。
　　由此可见，这种集成评价方法，最终不仅可以观察到每个对象在所有因素上的具体表现，而且可以得到每个对象在所有因素上表现的总的评价结果。
　　３算例
　　假如要对多家粮油加工企业的油品质量进行综合评价，对油品质量这个定性指标而言，选择１０个评委，按很好、好、一般、差4个等级对被评价的粮油加工企业，在该因素上的表现做模糊综合评价。在本算例中仅选５家粮油加工企业进行讨论。表2中的数据是１０个评委在某粮油加工企业在某等级上选择的人数，现以差、一般为ＤＥＡ的输入，以好、很好为ＤＥＡ的输出进行讨论。
　　对每一个粮油加工企业（决策单元）都将得到一个线性规划模型。对企业１而言，有ＬＰ１：
　　ｍａｘ ７ｐ１ ＋ １ｐ２
　　ｓ．ｔ． ２ｑ２ － ７ｐ１ － １ｐ２ ≥ ０
　　 ４ｑ２ － ６ｐ１ ≥ ０
　　 １ｑ１ ＋ ２ｑ２ － ６ｐ１ － １ｐ２ ≥ ０
　　 １ｑ１ ＋ ２ｑ２ － ７ｐ１ ≥ ０
　　 １ｑ２ － ８ｐ１ － １ｐ２ ≥ ０
　　 ２ｑ２ ＝ １
　　 ｑ１， ｑ２， ｐ１， ｐ２ ≥ ０
　　同理可得其他4个企业对应的线性规划模型。通过基于Ｅｘｅｃｌ平台的用ＶＢＡ语言编写的解ＤＥＡ模型的软件计算得出5个线性规划的最优目标函数值，结果详见表３。
　　表3中ＤＭＵ代表粮油加工企业，Ｓｃｏｒｅ代表最优目标函数值，代表这5个粮油加工企业在油品质量因素上的表现。
　　４结论
　　基于模糊综合评价方法的ＤＥＡ模型，由于应用了ＤＥＡ模型，直观性好，避免了人为确定权重的缺点，从而增强了模糊综合评价结果的客观性。它不仅可以考察每个对象在多个因素上的表现，指出评价单元的优点和弱点，以便进行进一步改进和完善，而且可以把一组对象作为一个整体进行关于某个因素的评价，然后进行综合。由于它把多个评价对象放在一起进行讨论计算，所以可比性很强，评价效率很高。需要注意的是，由于ＤＥＡ方法本身的原因，要求每个决策单元都应有输入和输出，否则，将导致评价方法失效。解决的办法是将评价矩阵初始化，即先把评价矩阵各元素均设为１，然后在此基础上追加原评价矩阵，产生新的评价矩阵。可能有人认为使用线性规划增加了原模糊综合评价的复杂程度和计算难度，其实在计算机技术十分发达的今天，作矩阵运算、求解线性规划是计算机的强项，由于不像原来一个一个地对对象进行评价，而是把很多对象放在一起进行计算，所以该评价方法恰恰减少了评价的工作量，提高了评价的效率。因此，本文认为基于模糊综合评价方法的ＤＥＡ模型是一种值得推荐的更为有效的评价方法。
　　
　　主要参考文献
　　
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