供给冲击/财政冲击/货币冲击与中国经济波动

假设4个结构冲击之间是独立的和序列不相关的，et方差协方差阵为∑e。经济波动的原因可以通过估计et及其4个元素对产出和通胀的贡献来获得。
　　此模型也可以写为：
　　A（L）Ztet（2）
　　其中，L为滞后算子。
　　为得到结构冲击et对Yt的影响，我们需要把SVAR转化为相应的SMA形式：
　　ZtA（L）-1etC（L）et（3）
　　其中，L为滞后算子，C（L）≡A（L）-1，C0A-10≠I。
　　在获得SMA形式后，就可以求得1单位第i个冲击eit变动对向量Zt中的某个变量yjt的动态影响Cs，计算公式为：
　　Cs（4）
　　当s0时，C0表示1单位冲击et对Yt的即期影响；当s→ Cs表示1单位冲击et对Yt的长期影响
　　但是，由于因变量的系数阵A0≠I，所以我们无法直接估计SVAR，也就无法写出SMA形式，更无法求得冲击ei对Yt的动态影响。我们可以直接估计的是VAR模型，因此我们通过估计VAR模型，并对估计结果施加一定的约束来获得SVAR的表达式。
　　在（1）式的SVAR表达式两边同乘A-10，可得一个SVAR的简化式，即相应的VAR形式:
　　ZtA-10（A1Zt-1+…+ApZt-p+et）B1Zt-1+…+BpAtZt-p+vt（5）
　　其中，A-10A1B1，…，A-10ApBp，vtA-10et。
　　此时，由于A-10AjBj，j1，2，…，p，如果已知Bj和A0，即可求得Aj；由于vtA-10et，如果我们已知vt和A0，就可求得et。在求得A1至Ap以及et后，我们就获得了（1）式的SVAR表达式。为得到A1至Ap以及et，需要已知Bj、A0和vt的值，我们可以通过（5）式得到Bj和vt的值的一致估计值。因此，下一步就是要求得A0的值。
　　由于Eete′tI，vtA-10et，所以有：
　　ΩEvtv′tE［（A-10et）·（A-10et）′］A-10（A-10）′（6）
　　由于方差协方差阵Ω为对称阵，它只能为A0施加10个约束，A0中共有16个元素，所以还需要施加6个约束。
　　在使用SVAR方法的过程中， 不同的学者往往使用不同经济理论对A0施加不同的约束。这些约束或是对A0施加零约束，或是对et中不同冲击对zt中变量的不同长期影响施加约束。
　　为了识别总供给冲击，我们使用Blanchard 和 Quah［17］曾使用的长期约束。为了识别三种不同的总需求冲击，即政府支出冲击、货币供给冲击和货币需求冲击，同时借鉴Gali［18］等人的方法，对这个4变量系统又施加了短期约束。因此，本文同时使用了方法论部分提及的长期约束和短期约束，表1概括了这些约束。
　　表1在SVAR模型中施加的结构约束
　　
　　为了将总供给冲击与其他三种需求冲击区分开来，我们施加了长期约束。长期约束表明，货币需求冲击、货币供给冲击和政府支出冲击对产出没有长期影响，只有总供给冲击能够对GDP产生长期影响，也就是说，总供给冲击是使GDP具有单位根特征的惟一冲击源。对此可能会存在一定争议，一些增长模型表明，永久的政府支出冲击对产出有长期效应，因为它会影响到稳态的资本存量。在存在通胀非中性（即Mundell-Tobin效应）情况下，任何导致货币增长率永久性增加和通胀的冲击都对产出有永久性影响。然而，即使这些效应存在，相对于总供给冲击，总需求冲击对产出的影响也是很小的，因此也几乎不能影响到模型的估计［17］。
　　因此，3个长期约束可表示为：
　　C12（1）0，C13（1）0，C14（1）0
　　为了区分政府支出冲击和两种货币冲击，施加的短期约束是两种货币冲击对产出没有同期影响。在使用季度数据进行研究时，施加的约束是货币冲击对产出的影响在1个季度后发生。这一约束的合理性在于：与政府支出冲击相比，货币冲击不会对商品和服务的需求产生直接影响，货币冲击需要一定的传导机制，即通过改变实际利率或实际汇率才能对总需求产生间接影响，所以货币冲击对总需求的影响要慢于政府支出冲击对总需求的影响。
　　为了区分货币供给冲击和货币需求冲击，我们施加了表1给出的3个短期约束。这3个假设成立的基本前提是：当产出和通胀等宏观变量发生变动时，由于信息滞后或决策时滞，货币当局当期不会系统地对所有变量的变动做出反应。在第1个假设下，货币供给在几个宏观变量变动的当期，可以对名义利率或GDP的变动做出反应，但不会对价格水平的变动做出反应。在第2个假设下，货币供给对价格水平和名义利率的变动做出反应，而对GDP的变动没有反应。因此，两个假设都使货币供给量随名义利率而发生同期变动，这与向上倾斜的货币供给曲线（给定基础货币）一致。在第3个假设下，给定利率和产出，对实际货币余额的需求不受价格同期变动的影响。