资本资产定价模型在中国股市的拟合程度分析

内容摘要：资本资产定价模型(Capital Assets Pricing Model)是一个均衡模型的例子。在这个模型中,资产价格依赖于外部数据，投资者的体验和禀性，所以CAPM是一个相对定价模型。本文将讨论CAPM模型在资本市场的实证研究。由于股票市场具有规模大，数据公开等特点，我们研究CAPM模型在中国股票二级市场的实证问题。利用相关的假设检验，我们得出中国的股票市场是不满足CAPM理论(表达式)的。

　　关键词：CAPM 中国股票市场 实证 检验 统计量
　　
　　CAPM的一般理论
　　
　　CAPM是一个在市场均衡概念下确定风险的市场价格和对风险资产给出合理的一个风险度量的模型。这个模型是由Sharpe、Treynor、Black等人先后工作形成的。
　　CAPM是建立在一系列的假设条件的基础之上的，它是与投资者的行为及投资集合的特征有关的，一般有以下结论：市场资产组合是这样的资产组合，即它是在市场均衡时全体投资者最优资产组合的权数的凸组合而构成的资产组合。市场均衡时存在这样一个市场资产组合M，它由市场的各个资产以其市值为权数组合而成。存在无风险资产的条件下，对任何一个资产组合q，可以表示为：
　　E(R_q)=R_ƒ+β_q·(E(R_M-R_ƒ) （*）
　　这就是我们所熟悉CAPM表达式。其中Rf是无风险资产收益率，RM是市场组合的收益率，Rq是资产q的收益率。
　　CAPM对资产市场的风险度量问题给出了一个数量性的确定回答，在财务分析与财物管理的领域中有着巨大应用。
　　
　　CAPM检验的一般统计框架
　　
　　CAPM大体上有两个版本，即Linter, Shaper与Black。由于后者实际上是一个零β资产定价的版本，在数据的收集上困难更大一些，通常大多数的检验模型都来自前者。本文也把检验Shaper的CAPM作为目标。约翰•Y•坎贝尔等（2003年，《市场计量学》）提出了一种检验CAPM模型的框架：
　　定义是N个资产的（N×1）阶超额收益（资产的收益率减去无风险收益率）向量。对这N个资产，超额收益可以用超额收益市场模型来描述：
　　
　　其中α和εt分别是（N×1）阶资产收益截距向量和随机扰动向量，β是（N×1）阶贝塔系数向量。
　　对(1)式Sharpe的CAPM来说，向量α的所有元素都为0。这实际上是(*)与(1)的比较结果以及构造检验的主要假设，即：
　　H₀: α=0 H₁: α≠0
　　我们假设超额收益关于市场超额收益的条件分布为多元正态分布。经过一系列推导，可以得到以下检验统计量：
　　
　　在零假设下，J1渐近的服从自由度为N的卡方分布。由于零假设下J1的有限样本分布不同于它的大样本分布，Jobson等对J1进行了调整，使其具有更好的有限样本性质，J2即是修正过后的统计量：
　　
　　CAPM在我国证券市场的检验
　　
　　下面我们将借助于以上检验框架，对CAPM在我国资本市场的拟合程度作出检验。
　　约翰•Y•坎贝尔等对于上述的检验框架的检验尺度和检验功效的研究表明，被考察的资产组合数应不超过10。横向上，我们将来自上海证券交易所和深圳证券交易所的数据分别作了处理和检验分析，纵向上，将被分析时段再分为前后两个子时段作了分析比较。在1993年6月前上市，并持续到2001年12月持续有交易记录数据的股票，上海证券交易所一共有62支，深圳交易所一共有32支。对于资产组合的挑选上，分三种情况作了分析：随机的挑出10支作组合；取出被考察时段内平均市值升序排列的前10支作组合；取出被考察时段内平均市值降序排列的前10支作组合。由于CAPM理论假设不存在股利，因此用“考虑现金股利再投资的月收益率”作为相应股票的收益率。对于市场组合M，在CAPM理论中，市场组合是各资产以其市值为权数的组合，因此在中，取“考虑现金股利再投资的全部股票按照总市值加权平均收益率”作为市场组合的收益率，同样的，我们考察它的月收益率。无风险收益率分别取了相应时点的活期存款利率、短期贷款利率和两者平均三种情况作计算。这些数据都来自“深圳市国泰安信息技术有限公司”开发的“中国股票市场交易数据库查询系统”、“中国人民银行”主页。

　　原始数据经过耐心的整理和筛选，得到了检验所需数据及其结构。
　　
　　由上，被考察的时间序列长度为102个月，即1993/07~2001/12，检验在整个时段进行，并再分为前后两个51个月的子时段检验。按照（2）、（3）式分别J1、J2统计量的值，计算结果及相应p值如下表所示：
　　表1和表2列出了关于Sharpe-Lintner CAPM模型在股票市场的实证结果。使用J1对整个时期来说，不论是上市还是深市，结果的p值极端的小，和0非常接近，表明以99.9999%以上的显著性拒绝零假设。
　　来自沪市的数据检验结果表明：表1中，随机构成的组合在两个子时段的差别微小，零假设均以很大的显著性被拒绝；按市值升序排列前10位构成的组合在整个时段和两个子时段的检验结果对零假设的拒绝有所减弱，并且两个子时段在时间顺序上对零假设的拒绝也减弱；按市值降序排列的前10位构成的组合的检验结果跟随机构成的组合相比没有显著改变。
　　来自深市的数据检验结果表明：表2中，随机构成的组合在两个子时段的差别微小，零假设均以很大的显著性被拒绝；按市值升序排列前10位构成的组合在整个时段和两个子时段的检验结果对零假设的拒绝有所减弱，并且两个子时段在时间顺序上对零假设的拒绝也减弱；按市值降序排列的前10位构成的组合的检验结果跟随机构成的组合相比没有显著改变。
　　可以看到，在纵向上，来自上市和深市的数据表现是基本一致的。组合的选取能够显著影响检验结果，市值较小的个股构成的组合表现要好于市值较大的个股构成的组合，即对零假设的拒绝相对减弱。
　　横向上，深市的表现相对要好于沪市的表现，即来自深市的数据检验结果对零假设的拒绝程度弱于来自沪市的数据。
　　上表也表明J1与J2相比过度拒绝零假设，J2的表现相对好些，这也正是对J1作修正的必要之处。
　　需要强调的是，检验过程中，无风险利率分别取了相应时点的活期存款利率、短期贷款利率和两者平均三种情况作计算，结果两个统计量的值完全相同！它们对无风险利率的变化毫不敏感！
　　
　　分析结果
　　
　　以上实证结果表明，我国证券市场的表现跟CAPM模型还相差甚远。深市的表现虽然好于沪市，但是其对CAPM的拒绝也是非常肯定的。两个子时段的检验结果表明，我国证券市场近十年的在这方面几乎没有任何进展。
　　市值较小的个股表现相对接近CAPM表达式，但是其对CAPM的拒绝程度也是非常大的。检验结果体现出小盘股在这方面的价值。
　　检验结果是可以理解的，我国的股票市场刚发展了十余年，在规模上、运作上和管理上距离西方发达的股票市场还有很大的差距，由于我国资本市场发展的特殊背景，还存在着一些急待解决的问题，从根本上说，是中国的现状与CAPM的若干假设之间还相差太远：投资者尚不成熟，也缺乏理智；市场还远未有效、还没有达到一定的均衡；市场的管理还远没有放开。两个检验统计量对无风险利率的变化不敏感也说明了这一点。另外一方面，检验的本身也存在一些问题，尤其是市场组合的选取上，按照上述方法得到的组合收益率未必是市场组合的收益，这个问题至今仍然困扰着众多的计量学家；还有正态性的假定可能和实际相差甚远。这些都是今后值得研究和改进的地方。

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　　1.约翰•Y•坎贝尔等.市场计量经济学[M].上海财经大学出版社，2003
　　2.Zvi Bodie等.投资学.机械出版社，2002