基于灰色关联分析的供应商的选择与评价

　　由于选取的各数据量纲不尽相同，故需要对原始数据进行如下标准化处理，进而每个属性具有同样长度的向量：
　　bij= （1）
　　第二步：确定权重向量ω，通过德尔斐法，邀请专家打分给出。
　　第三步：建立加权标准化决策矩阵 V：
　　V=ω1b11 ω2b12 … ωnb1nω1b21 ω2b22 … ωnb2n… …ω1bm1 ω2bm2 … ωnbmn
　　第四步：确定参考指标序列。经过规范化处理之后，其对比的相对最优比较序。
　　p* =（p*1，p*2，…，p*n）
　　第五步：计算第i个方案与最优比较序列的灰色关联系度：
　　计算第i个方案与最优比较序列关于第j个指标的灰色关联系数：
　　r+ij=，ζ∈（0，1）（2）
　　其中：Δi（j）=|p*j-Vij|
　　m=Δi（j）,M=Δi（j），ζ为分辨系数，一般取值0.5。
　　式中: ρ为分辨系数，0 <ρ < 1，根据不同背景要求取值，通常取ρ=0.5。
　　第 i个方案与最优比较序列的灰色关联度为：
　　Ri=r+ij（1，2，…，m） （3）
　　第六步：排列偏好顺序，依据Ri值的降序，即从大到小对供应商进行排序选择最大的为最优。
　　四、实例分析
　　某一核心企业要从8 个供应商中选择理想的供应商。它采用的评价指标包括：产品质量、研发能力、售后服务、财务状况、生产能力、产品价格和准时交货率。分别用a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7表示，各评价值（见表 1）。通过专家打分给出的权重系数为。
　　ω= （ω1，ω2，ω3，ω4，ω5，ω6，ω7）
　　= （0.3397，0.0660，0.0693，0.0245，0.1678，0.1678，0.1639）
　　加权标准化决策矩阵 V为：
　　V=0.1155 0.0231 0.0262 0.0083 0.0720 0.0544 0.05700.1069 0.0234 0.0240 0.0092 0.0407 0.0442 0.06310.1047 0.0258 0.0238 0.0084 0.0626 0.0769 0.05150.1055 0.0247 0.0235 0.0094 0.0470 0.0690 0.05900.1354 0.0220 0.0254 0.0080 0.0532 0.0470 0.05420.1269 0.0234 0.0267 0.0082 0.0751 0.0753 0.06110.1400 0.0223 0.0229 0.0084 0.0595 0.0517 0.0549
　　确定参考指标序列：
　　p* =（0.1411，0.0258，0.0267，0.0094，0.0751，0.0442，0.0515）
　　由公式（2）和（3）得出各备选供应商的评价值与理想解的灰色关联度为：
　　Ri=（0.8070，0.7684，0.7510，0.8243，0.7748，0.8851，0.8217，
　　0.8725）
　　按上述灰色关联度的将次排序为：
　　R6＞R8＞R4＞R7＞R1＞R5＞R2＞R3，供应商6为最佳供应商。

　　参考文献：
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