试论跨期套利及其增值税风险控制研究

　  【摘要】在金属和谷物期货市场上，跨期套利的机会会频繁出现。本文阐述了跨期套利的有关依据、原理和方法，重点给出了如何避免因跨期套利开票价与最终结算价之间所用缴纳的增值税问题。因为价差越大，增值税越高。本文通过操作模型的分析，给出了较为实用的增值税风险控制解决办法。
　　【关键词】套利交易；跨期套利；风险控制；增值税（VAT）
　　
　　一、引言
　　自上个世纪90年代中期以来，在期货市场上，由于套利交易相对于单边投机所具有的低风险、稳收益的特点，“套利”交易逐渐成了一些期货机构投资者滥用和吸引客户的托词。其实套利并不象许多人想像的那么简单，必须要善于利用期货合约的比价动势和运作模型，选择正确的时机并执行严格的操作原则，才能达到获利的效果。不少投资者不管套利的时机是否成熟，也不管套利价差是否达到运作模型所给出的条件极值，更不跟踪价差的波动趋势是否适应套利的方向，而是错误的以为，只要“一买一卖”就可以稳享利润，殊不知，多少投资者就是因为价差不能回归而功败垂成。
　　二、跨期套利的理论依据
　　本文的理论依据主要是经济学中“一价定律”（law of one price）和金融学中“无套利均衡原理”（no arbitrage rules）以及沃金的“仓储理论”。
　　“一价定律”要求同样的资产和组合（代表相同的发生结果）必须按照单一价格出售，否则，可盈利的套利机会就会出现，通过套利过程，这种价格差异很快就可以消除掉。对于一个有效的市场，违反一价定律的情况永远不应该出现。但是个别情况下，由于瞬间的疏忽，价格可能会偏离其均衡线，套利行为无疑提供了保证价格回归均衡线的机制。
　　“无套利均衡原理”是将某项金融资产与市场中其他金融资产组合起来，形成一个在市场均衡时不能产生不承受风险的利润组合，由此测算出该项金融资产在市场均衡时的价值即均衡价格。当市场处于不均衡状态时，价格偏离了由供需关系所决定的价值，由此就出现了套利的机会。而随着投资者的套利参与，套利力量将会推动市场重建均衡。市场一恢复均衡，套利机会就消失。在市场均衡时无套利机会，这就是无套利均衡分析的依据。无套利均衡分析的思路是非常巧妙的，它抓住了金融市场均衡的最为本质的东西。
　　沃金的“仓储理论”，对于任何期货合约来说，期货价格和现货价格的关系理论上都是受“持仓成本”（cost of carry）所决定的。在交割日到期之前，一项未来的期货交易需要存储和运输商品，对交割人而言，这里包括着成本和收益，“持仓成本”包括存储成本、运输成本、保险成本以及其他成本，包括机会成本。为了简化计算，本文后面的套利成本中都不包括机会成本。因此，根据“持仓成本”，我们有：
　　Future Price＝Spot（cash）price＋Cost of carry
　　即：期货价格＝现货价格＋持仓成本
　　所以，期货合约的价格是随着其交割日的临近而逐渐向现货价趋同，同时同一商品不同月份合约的价格也存在着不同程度的必然联系，而维持这种价格关联最直接的因素便是合约间的持仓成本。持仓成本在价格上体现为合约间的价差，如果忽略商品的变化趋势，则越是远期的合约价格应该更高，因为持有商品到远期需要花去一定的费用，主要是仓储费、运输费、保险费、手续费等等，即所谓“持仓成本”。因此不同月份合约间的正常价差应该等同于持仓成本，否则就不会出现套利的机会。
　　三、跨期套利交易的基本条件
　　理论和实践表明，如果期货合约满足下列条件，那么套利交易实现的概率就可能大大提高：
　　1.期货合约的历史价差变化必须具备一定的规律。大多数情况下，期货合约的价差变化会在一定的幅度内波动，极少有价差突破其上下极值的情况。当价差扩大或缩小到一定程度后，其后的价差波动会向相反的方向变化。从历史上的变化情况来看，这种价差在一定幅度内来回振荡属于一个大概率事件。
　　2.拟套利的期货合约应有足够的流通性和足够的容量（即是成交量大和成交活跃的交易合约），并且互相匹配，以便于套利盘出入。合约的持仓量在拟套利头寸数量的10倍以上比较理想，否则，进出不便会严重影响套利操作的效果。
　　3.期货合约之间的价格波动必须具备一定的相关性和联动性。这一点可以从概率统计学角度计算并证明，实践经验表明，相关系数在“0.7-0.98”之间的期货品种套利效果比较好。如果相关性过高，风险固然很小，但套利空间太小，收益率较低；而如果相关性过低，套利空间会明显加大，收益率显著提高，但风险也大为增加。
　　下面我们从数学角度给出一个计算方法：
　　将两个期货合约的每日收盘价作为一个离散性随机变量，假定某合约的收盘价为变量X，另一个合约的收盘价变量为Y：
　　ρ（相关系数）＝
　　其中，是变量X（t）和Y（t）的协方差；
　　为变量X（t）的样本标准差；
　　为变量Y（t）的样本标准差。
　　利用这个公式，可以计算出两个期货合约之间的相关系数，通过数学检验，可以证明两者之间的相关性大小。
　　四、跨期套利交易的操作原则
　　当套利区间被确立，而当前的状态又显示出套利机会时，就可以进行套利操作了。一般来讲，套利要遵循下述基本原则
　　1.买卖方向对应的原则
　　在建立买仓同时建立卖仓，而不能只建买仓，或是只建立卖仓。
　　2.买卖数量相等原则
　　在建立一定数量的买仓同时要建立同等数量的卖仓，否则，多空数量的不相配就会使头寸裸露（即出现净多头或净空头的现象）而面临较大的风险。
　　3.同时建仓的原则
　　一般来说，多空头寸的建立，要在同一时间。鉴于期货价格的波动，交易机会稍纵即逝，如不能在某一时刻同时建仓，其价差有可能变得不利于套利，从而失去套利机会。
　　4.同时对冲原则
　　套利头寸经过一段时间的波动之后达到了所期望的利润目标时，需要通过对冲来结算利润，对冲操作也要同时进行。因为如果对冲不及时，很可能使长时间取得的价差利润在顷刻之间消失。
　　5.合约相关性原则
　　套利一般要在两个相关性较强的合约间进行，而不是所有的品种（或合约）之间都可以套利。这是因为，只有合约的相关性较强，其价差才会出现回归，亦即差价扩大（或缩小）到一定的程度又会恢复到原有的平衡水平，这样，才能形成套利的基础，否则，在两个没有相关性的合约上进行的套利，与分别两个不同的合约上进行单向投机交易没有什么区别。
　　五、跨期套利的特征
　　如前文所讲，套利是利用期货和现货之间（现货机制）、期货合约之间的价差关系（价差交易机制）获取收益的一种交易行为。当市场比较活跃时，各合约间的价差比较剧烈，投资者可以抓住这些机会进行套利操作，赢取低风险甚至无风险收益。
　　套利相对于普通投机来讲不啻为一种更为稳健的投资方式，所谓套利，就是利用在二者相对价格“不合理”时，同时做出数量相当、方向相反的头寸，然后在价格回归到“合理”时，同时做双向平仓的一种对冲交易行为。也就是在寻找市场的不平衡点介入，回归平衡后获利退出。它与普通投机不同的是：投机者关注的是绝对价格的变化，而套利者关注的是相对价差的变化。
　　套利交易的种类很多，一般可以分为三种：跨期套利、跨市套利、跨商品套利。