基于改进的TOPSIS法城乡差异度研究

提要本文在前人研究成果的基础上,建立包含城乡经济差异、居民差异、社会发展差异三个子系统的指标体系,采用改进的TOPSIS法确定子系统指标权重,利用TOPSIS模型计算子系统差异度,进而采用同样方法确定城乡总体差异度。最后以重庆市1999～2007年为研究对象进行实证分析,得出结论和建议。
　　关键词:差异度;TOPSIS法;城乡统筹;指标系统

　　统筹城乡发展是推进城乡一体化,打破城乡二元结构,完善社会主义市场经济体制的必然趋势,也是构建社会主义和谐社会,推进社会主义新农村建设的一项重要内容。从“十六大”全面建设小康社会和完善社会主义市场经济体制的决议中提出统筹城乡发展的思想以来,对于城乡统筹的研究已经成为国内研究的一个热点领域。大量专家学者在理论方面进行了深入的探讨研究,但是针对城乡统筹发展过程中城乡之间差异度的研究还比较少见,并且在评价指标复权上要么采取主观复权,要么采用AHP法,致使评价结果很容易受到人为主观因素的影响,还有待于进一步完善。本文在指标体系的构建上充分借鉴前人的研究成果,在评价方法上采用改进的TOPSIS法规避人为主观因素的影响,希望能为以后的研究提供一定的借鉴意义。
　　
　　一、城乡差异度评价指标体系构建
　　
　　(一)评价指标体系构建的原则
　　1、科学性原则。评价指标体系的设计必须是建立在科学的基础上,客观真实地反映城乡之间在城乡经济发展、城乡居民、城乡社会发展水平方面的差距,通过差距的计算以求真实、客观、准确地反映城乡发展中的差异性。
　　2、系统性原则。城乡统筹发展中城乡差异度指标体系是一个复杂的系统,体现一定的层次性,各个指标之间既相互独立,又相互联系,构成一个有机整体。本指标体系分为四个层次:第一层为总目标层,即城乡发展差异度;第二层为子目标层,即城乡经济发展差异、城乡社会发展差异、城乡居民之间的差异;第三层是在第二层基础上的进一步细化;第四层是具体指标层。(表1)
　　3、可操作性原则。评价指标体系的构建必须充分考虑相关资料数据的可获得性及便捷程度,使所有数据具有方便可靠的数据来源,对于难以获取的用相关的指标代替或者尽量舍弃。
　　(二)评价指标的量化方法。城乡统筹发展城乡差异度评价指标体系中具体指标层指标值的确定:首先计算城乡之间相应指标的差异系数,然后转化为具体指标层的相对应指标的指标数值。其计算公式如下:
　　
　　式中,Xi代表城乡之间i指标的发展差异值,ai代表农村的i指标值,bi代表城市的i指标值,ai/bi(或者bi/ai)代表城乡之间的差异系数,所以Xi值越大代表针对i指标的城乡之间的差异越小,反之,则城乡之间的差距越大。
　　
　　二、TOPSIS法的基本原理及步骤
　　
　　(一)TOPSIS法的基本原理。TOPSIS法是一种距离综合评价法,通过测度各指标评价值向量与评价的理想解和负理想解的相对距离对评价对象进行评价排序。它的的优点在于利用标准化后的原始数据矩阵,找出评价对象的理想解和负理想解,并且测度与理想解和负理想解的相对距离。在相当长的一段时间内,要实现完全意义上的城乡统筹协调发展是比较困难的,所以我们可以假定这个理想解,即以2020年城乡统筹发展的目标作为理想解,通过测度各年份指标值与理想解的距离,从而确定与完全意义上的城乡统筹协调发展的距离。
　　(二)TOPSIS法的基本步骤。假设有N个评价对象,每个评价对象有P个评价指标,P个评价指标对应的权重向量W=(w1,w2,…,wp),Xij表示第i个评价对象的第j个评价指标值。
　　STEP1:列出对N个评价对象的P个指标的数据矩阵A:
　　
　　STEP2:指标数据的规范化处理。本文涉及的指标都属于效益化指标,即指标的数值越大,越靠近理想解,城乡差异越小。对A矩阵中数据进行规范化:
　　
　　三、改进的TOPSIS法在重庆市城乡差异度评价中的应用
　　
　　(一)子系统差异度的计算。城乡统筹发展的最理想的状况不是消灭农村,而是实现城乡一体化,本文以重庆市1999～2007年的数据资料为研究对象,以2020年城乡发展需要达到的目标为理想目标值,即引入指标评价的最理想解Z+=(0.9,0.995,0.95,…,0.99)。应用TOPSIS分别求取城乡经济差异、居民差异、社会差异三个子系统的各年份差异度,(各子系统的指标权重见表1)。