热水供热网水锤分析

0 前言

　　 近十余年来，我国的城镇集中供热事业取得了令人瞩目的进展，北京、沈阳等城市已经或正在建成大型的集中供热系统，热水供热网是一个安装有泵、阀门等设备的十分复杂的密闭循环系统，一旦出现了水锤就无法隔离事故，水锤事故影响范围广，严重时会产生巨大损失，甚至危及人的安全．热水供热网发生水锤是我国城镇集中供热过程中出现的实际问题，因此对．热水供热网进行水锤分析的研究具有重要的国民意义和学术意义。
　　 本文将水锤的理论和方法引入供热专业的研究中，建立了热网瞬变分析的数理模型，处理了热网中复杂的边界条件，从描述水锤基本规律的偏微分方程组出发，使用特征线法对热水供热网进行水捶数值计算，其计算结果可为系统的设计、施工及制定系统运行操作规程提供了依据。

1 热水供热网水锤的起因

　　 有压管中运动着的液体，由于阀门或水泵突然关闭，使得液体流速和动量发生急剧变化，从而引起液体压强的骤然变化，这种现象称为水锤、在化热网中，由于加大了热源（热电厂和区域锅炉）单位热容量，由于大管径、长距离的热力管道与设有大量的调节设备、调节阀、闸板阀的大型水泵分站的投入运行，发生水锤的可能性大为提高。在热水供热网中能引起流速变化而导致水锤的因素很多，主要有以下几种；
　　 （1）阀门的正常启闭和调节，事故开、关和阀瓣的损坏脱落；
　　 （2）泵的正常或事故启动和停止；
　　 （3) 泵中的叶轮或导叶的不稳定性和振动；
　　 （4）管道的事故堵塞；
　　 （5）负水锤产生的空泡溃灭水锤；
　　 （6）过热；指一级水和二级水进行热交换时，如果二级水侧的流量由于某种原因减少，而一级水侧的流量仍保持不变。二级水所发生的过热现象。
　　 （7）热平衡的变化；指由于冷热水之间的密度不同，热生产和热消耗的差异引起的水容积和压力的变化。
　　
2 热水供动网水锤的数学处理
　　
　　2.l 基本方程
　　 热水供热网的水锤可以由运动方程和连续方程描述；
　　　　　　 　　　　　　　　　　（１）
　　
　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（２）
　　式中H为测压管水头（mH₂O）；t为时间（s）；a为水锤波传播速度（m/s）；A为管道横断面积（m²）；Q为管道流量（m³/s）；x为计算点距起始点的坐标距离（m）；f为管道沿程磨擦阻力系数；D为管内径（m）。
　　 由特征线方法，上述偏微分方程可以用下面的一对有限差分方程近似：
　　　 　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　（３）
　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　（４）
　　式中　　　　
　　
　　 式中Q_pl、H_pl为时刻t管遇第i个计算截面的未知流量和测压管水头；Q_i-1、H _i-1；为时刻t-△t管道第i一1个计算截面的已知流量和测压管水头，Q_i+1；H_i＋l为时刻t-△t管道第i十1个计算截面的已知流量和测压管水头。
　　 从图1可以看到若已知t=0时刻管道的各计算截面的H和Q值，在任何一个内部网格点，都可以利用方程组求出计算时刻的H和Q值。

　　2．2 边界条件
　　 下面逐各讨论热水供热网中常见的边界条件。
　　 （1）水泵
　　 根据相似准则，当泵的比转速相同时，具有相问的全特性WH及WB。
　　　令　　　
　　
　　其中 　　
　　
　　式中下标R代表额定值；H为扬程，Q为流，T为轴线转矩；N为转速。
　　如果某台泵全特性曲线已知，那么就有v和a。两个未知量，可以通过平衡方程和扭矩平衡方程，叠代求解v 和a，得到每一时刻泵的动态参数作为边界条件。
　　 （2）调节阀
　　　　　 　　　　（5）
　　 （5）
　　 对于负向流动：
　　　　　 　　　　　（6）
　　 （6）
　　 式中t为阀的开度；H0 是在初始稳定条件下，即当y=l。通过阀的流量为Q
　　的水头差。
　　 （3）分叉管道的联结节点
　　 忽略管道节点处的局部损失，可近似地看作各管道节点处的水头相等
　　　　　　 　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　 （7）
　　式中i与分叉管道联结节点相接的管道编号。
　　 (4) 局部损失
　　　　　 　　　　　　　　　　　 （8）
　　　　　　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　 （9）
　　 式中各参量右下角的第一个下标表示管子的序号，第二个下标表示管段节点的序号，ζ为节点的局部阻力系数。
　　 （5）热用户
　　 如图2所示为热用户物理模型。其中①表示和热用户相连的供水管，③表示和热用户相连的回水管，1表示热用户入口侧管道截面标号，2表示热用户出口侧管道截面标号。
　　 　　　　　　　　　　　 　 　 （10）
　　 反向流动
　　 　　　　　　　　　　　　　 （11）
　　 式中S为热用户的阻力数。
　　 （6）集中惯性元件
　　 在主管和装置间的短接头、较长系统中的短管和管壳式水加热器都可以当作集中惯性元件来处理，认为管为非弹件的，其中的液体为不可压的，瞬变分析时，认为这部分的弹性远不及惯性重要，当液体介质为固体处理。

　　 2.3 蒸汽空泡溃灭水锤分析模型
　　 热水供热网水温较高，管网中产生水锤时，一方面出现压力的急剧升高和下降，另一方面压力下降达到水的汽化压力时，使水汽化，极易发生空泡溃灭水锤，这是热水供热网的特点。
　　 当供热系统管道中出现蒸汽穴时，认为汽穴使水柱分离，而在压力升高时，被分离的水柱再度弥合，互相撞击，形成压力急骤上升。因此在产生蒸汽空泡前和空泡溃灭后，都将水柱视作连续的流体，采用前面所述的常规的特征线法进行计算，而一旦产生蒸汽空泡后，就将该截面视作新的特殊内边界，按照水柱分离的模型计算。
　　 水头的升高值 　　　　　　　　 　　　　　 　 　 （12）
　　 空穴的体积 　　　　　　　　　　　 　　　　 　 　 （13）
　　 式中Q_fn Q_f，是在时间步长△t 流入截面的平均流量和流出截面的平均流量。

3 热水供热网水锤分析

　　 本文以北京某大型热水供热网为例，分析了七种瞬变工况（正常负载调节和事故工况）。

　　 3。1 大型热水供热网概况
　　 该热网总供热面积为100190000平方米，有151座热力站，热电厂距离供热区15公里，电厂与管网最低点地形高差为47米，与最高点高差为15米，管线设计压力为16巴，设计温度为150度，最大流量为8262吨／小时，最大管径为1200毫米。热网循环系共6台分两组并联安装，每组中有一台为备用泵，主循环泵特性如下；流量 2250吨／小时，扬程 160米水柱，转速1480转／分，轴功率1230千瓦、供热系统回水管线上设有两个完全相同的加压泵站，每个泵站装有6台完全相同的并联的泵，其中两台泵为备用泵，加压泵特性如下：流量2016吨／小时，扬程35．1米水柱，转速970转／分，轴功率280千瓦。