辐射采暖房间热负荷分析

一、引言
　　
　　为解决散热器采暖存舒适性差、系统能耗大和难以计量等问题，低温辐射采暖正逐渐被采用。散热器采暖与辐射采暖房间热状况的最大区别在于外围护结构内表面温度有较大差别，若外墙保温性能相同，则前者仅受控于室内外空气温度，而后者还受到辐射采暖板的热辐射作用。辐射板采暖时，若室内采暖温度与散热器采暖时取同一值，则外围护结构内表面温度将偏高，在相同的围护结构保温性能和室外气象条件上，房间热损失会有所增加，不利于整个采暖系统性能性提高。本文将利用人体舒适理论对该问题进行讨论和分析，并给出提高辐射采暖房间节能性的途径和建议。
　　
二、散热器采暖与顶棚辐射采暖房间外墙内表面温度比较
　　
　　1．辐射采暖/房间外围护结构内表面热平衡
　　辐射采暖房间外围护结构内表面的热平衡方程为
　　 　　　　　　 　　　　　　　　（1）
　　式中θ为南墙内表面温度，℃；a_i为南墙内表面热转移系数，a_i=a_r+a_c，K·m²/W；a_r为辐射传热系数，这里忽略辐射采暖板的作用，取3.3 K·m²/W，a_c对流传热系数，与内表面温度和气温的差值Δt有关，可表示为 ；t_i和t_e分别为室内外空气温度，℃； 南墙的导热热阻R_λ与外表面热转移系数a_e的函数；ρ_q为外围护结构内表面对低温辐射热的吸收系数，F_q为外墙面积，m²；Q_q为辐射板以直接辐射和间接辐射方式传递给外围护结构内表面的热量；可表示为：
　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　（2）
　　其中C、b分别为"辐射板--外围护结构"系统的导出辐射系数和导出温度系数；θ_f和F分别为辐射采暖板的表面温度和面积；Φ为由辐射板到南墙的全辐射角系数，等于直接辐射角系数与间接辐射角系数φ之和，根据[2]，可由下式求出
　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　（3）
　　将式（2）代入式（1），可以得到
　　　　　　　　　　 　　　　　　　　（4）
　　文献[3]曾指出，采用辐射板采暖时，内围护结构表面温度会稍高于空气温度，但在考虑房间内人体的热舒适性时，可设内围护结构表面温度等于室内气温。因此，根据以上各式可对具体房间求出外围护结构内表面温度θ。
　　忽略散热器置于外墙内侧时引起的内表面局部温度增值，则散热器或热风采暖房间的外墙内表面温度可根据下式求出：
　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　（5）
　　式中K为外墙总传热系数。R_i为散热器采暖时外墙内表面热转移阻，通常取0.115K·m²/W。
　　
　　2 、不同室内条件下外墙内表面温度的计算值
　　
　　本文以北京地区为例进行比较和分析。取一中间层南向中部房间做为实例。房间尺寸为3.4×3.1×2.8m，仅有南墙为外围护结构。现行居住建筑节能设计标准规定的北京地区外围护结构的传热系数^[1]和室内各表面面积见表1。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　表1　外墙各部分传热系数及内表面面积

　　根据式（3）、（4），对表1所给房间，可分别求得ρ_q=0.7和0.9时散热器和辐射板采暖情况下外墙内表面温度值，列于表2。相应参数的取值为^[4]：C=4.9，b=1.01，θ_f=28℃
　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　表2 两种采暖方式外围护结构内表面温度的比较

　　由表2可知，辐射采暖时的外围护结构内表面温度高于同等室内气温时散热器供暖的外墙内表面温度，因此可以认为若辐射和散热器采暖取同样的室内采暖计算温度，前者的节能性将低于后者，这种差异与外围护结构内表面对辐射热的吸收系数
ρ_q有关。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　表3 ρ_q值对外围护结构内表面温度的影响

　　由表3可以看出，ρ_q的改变半导致外墙内表面温度θ值的较大变化，所以当ρ_q取较小值时，可使外墙内表面温度θ值小于或等于散热器时的θ值，即通过减小ρ_q可达到提高辐射采暖房间节能性的目的。
　　
三、辐射板采暖房间外围护结构的热损失Q及提高节能性的途径
　　
　　本文典型房间的耗热量即为从室内通过南墙传出的热量，辐射采暖房间内表面温度由辐射参数和室内气温共同决定。因
此，外墙的传热情况类似于夏季外围护结构在太阳辐射下的传热情况，故可将冬季辐射采暖房间内表面受到的辐射热Q_q与室内气温t_if的共同影响用室内综合温度t_iZ = t_if + Q_q / F_q a_i表示。这样，房间热损失Q由下式求得

　　　　　　　　　Q=K₀ F_q （t_iZ- t_e） 　　　　　　　　　（6）

　　式中：K₀为外墙的总传热系数。
　　散热器采暖房间的热损失Q_s可由下式确定

　　　　　　　　　Q_s =K₀ F_q （t_is- t_e）　　　　　　　　 （7）

　　式中t_is为散热器采暖房间的室内气温。将式（6）、（7）结合可知，就房间节能性而言，辐射采暖较散热器采暖节能的必要条件为Q_s->Q，即

　　　　　　　　　Q_qρ_q/ F_q a_i< t_is- t_if　　　　　　　　 （8）

　　从影响人体热感觉的各种因素来看，散热器和辐射板采暖形成的室内热环境的实质性区别是外围护结构内表面温度差异
大。在室内气温相同的情况下，后者的平均辐射温度将明显高于前者。当人体活动量和衣着条件不变时，两种采暖方式的室内热状况不同。文献[5]通过对两种采暖房间内人体热舒适状况的分析计算，提出在保证热舒适指标PMV不下降的前提下，辐射采暖的室内气温可在原散热器采暖室内供暖温度18℃的基础上至少降低2℃，文献[6]的实验实际上也证实了这一点。采暖通风与空气调节设计规范（GBJ19-87）条文说明中指出，在相同热舒适条件下，辐射采暖可比散热器采暖的室内气温低2～3℃。因此，保证辐射采暖房间节能性不低于散热器采暖的基本要求可取为Q_qρ_q/ a_i <2～3℃。将此式代入式（2），取θ_f=28℃^[4]，可求出采暖温度降低3℃或2℃时对应的曲线1和曲线2，见图1。图中曲线以下的ρ_q值为满足基本节能要求的值，而内表面温度θ与ρ_q之间又满足式（3）表示的关系，采暖温度分别为15℃和16℃时ρ_q对θ的影响为图中曲线3和曲线4。曲线1和曲线3的相交点对应的ρ_q值为辐射采暖房间采暖温度为15℃时节能性不低于散热器采暖的保证点。曲线2和曲线4的相交点对应的ρ_q值即为辐射采暖房间采暖温度为16℃时节能性不低于散热器采暖的保证点。
　　
四、辐射采暖相对于散热器采暖方式的节能率η及ρ_q的适宜范围
　　
　　由于降低辐射采暖房间的采暖计算温度将导致房间热损失下降，从减小建筑物耗热量方面来年，实现了辐射采暖方式的节能目的。由此产生的附加节能率η为：
　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 （9）
　　若散热器采暖房间气温t_is=18℃，辐射采暖房间气温t_if=16℃，北京地区冬季室外计算温度按节能设计标准取值^[1]，
t_e=-1.6℃，则辐射采暖相对于散热器采暖方式的节能率η最大不超过11%^[5]，于是有
　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　（10）
　　上式的影响因素很多，其中便于人为控制的只有外墙内表面辐射吸收系数ρ_q。因此ρ_q越小则节能率越高，但ρ_q过低会使外墙内表面温度低于室内空气露点温度。根据建筑热工设计规程，为保证围护结构内表面不结露并不对人体构成较强的冷辐射，内表面与室内空气的温差不得高于6℃^[5]，而常规冬季采暖房间室内空气的露点温度一般不低于10℃，若以辐射采暖房间的室内计算温度16℃为基准，则辐射采暖房间外围护结构内表面温度应不低于10℃，故ρ_q在实际中的取值不能小于0.10。根据图1所示的关系，可以初步确定ρ_q的允许取值范围为00.1<ρ_q<0.35～0.54，在这一范围内，ρ_q值越小，辐射采暖方式节能效果越好。ρ_q>0.35～0.54时，即使辐射采暖房间气温降低2～3℃，其房间热负荷也高于散热器采暖房间。
　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　图1 不同采暖温度下节能保证曲线