论信用卡产业链利益主体的收益最大化

　　记在u1-u2平面上从（u10,u20）出发经过（y1*,y2*）的射线为K-S线。解集S的边界线段为AB。如果AB与S的边界在（y1*,y2*）处相切，那么K-S线与AB的焦点（y1*,y2*）即为讨价还价解，如图3所示。
　　K-S线的斜率为，故双方合作时增加收益的比例为ρ，其中y2*-u20表示参与方1的加盟可能给参与方2带来的最大收益增加量，而y1*-u10则反映参与方2的加盟可能为参与方1带来的最大收益增加量。
　　2.2信用卡产业链利益主体的合作博弈分析
　　商业银行与增值服务商、第三方支付机构、商务外包公司、银联之间均存在着这样一种博弈关系：同为信用卡产业链的主体，收益息息相关，但同时又是利润的争夺者。合作还是竞争，合作时如何公平分配收益，对商业银行而言均关系重大。本文综合运用合作博弈理论和K-S解法，讨论商业银行与增值服务商进行合作的合作收益，论证合作的可行性。由于商业银行与第三方支付机构、商务外包公司、银联之间的博弈亦可用同方法推导，故不做重复演算。
　　假设：设p为信用卡附上增值服务后（下称：信用卡新产品）的手续费价格，q为其市场需求量。产品需求设为价格的负指数函数，记为q＝βp-θ,其中，β、θ均为常数，β＞0，θ为价格弹性系数，由于信用卡新产品非生活必需品，故富有价格弹性，则设θ＞1。商业银行与增值服务商对信用卡新产品的组合成本设为c（p≥c）。
　　当双方合作结盟时，根据模型假设，合作双方的收益函数为：
　　
　　双方收益最大化的一阶条件为：
　　
　　有唯一满足条件的解：P*=
　　容易证明由于合作时双方的收益函数在定义域p≥c上是严格凸函数，故p＝p*是f（p）的唯一极大值。
　　当商业银行与增值服务商之间不合作时，商业银行信用卡只能通过委托代理的形式嵌入增值服务内涵。应用委托-代理博弈模型的算法，其均衡价格为：
　　
　　则 。
　　由此可见，商业银行与增值服务商间合作能取得更大的收益，且由于利润分成时可按照双方的实力进行分配，所以合作是双方的最优选择。
　　同理可论证合作亦是商业银行与第三方支付机构、商务外包公司、银联的最优选择。
　　3结论
　　加强对信用卡产业链、产业价值链的研究，深入探索适合我国国情发展需要的商业银行信用卡盈利模式，能从根本上扭转商业银行信用卡业务盈利偏低的局面，提高信用卡产业整体盈利能力。本文通过对信用卡产业链、信用卡产业价值链及其价值运动模型的分析，明晰了价值在信用卡产业链利益主体中创造及流转的过程；进而运用合作博弈分析，论证信用卡产业链利益主体合作的可行性，证实各利益相关主体间通过合作可以使各方收益最大化。

　　参考文献：
　　[1] 孙育荣.天津市信用卡产业发展问题研究[J].华北金融,2009(8):23-24.
　　[2] 虞月君.中国信用卡产业发展模式研究[M].北京:中国金融出版社,2004.
　　[3] 梁万泉.信用卡盈利模式比较和借鉴[J].金融与经济,2009(3):82-84.
　　[4] 蒋鹏飞.合作博弈解及其应用研究[D].山东大学,2007:6-9.
　　[5] 沈渊.浅谈中国信用卡市场[J].消费导刊,2009(12):7-9.