Markov过程在股票市场中的应用

　　二、实例分析
　　
　　根据上证指数2010年12月31日至2011年5月19日91个交易日收盘指数每日的涨跌幅度数据资料，得转移概率矩阵
　　p=0.080.770.150.150.700.150.190.560.25
　　 利用周期性的分析及公式（1）可得方程组①
　　N13=1+0.08N13+0.747N23
　　N23=1+0.15N13+0.70N23
　　同理解方程组②
　　N31=1+0.56N21+0.25N31
　　N21=1+0.70N21+0.15N31
　　即股价综合指数完成一个周期平均需12.76个交易日。
　　通过以上分析，可得以下结论
　　(1)上海股票市场在2010年底到2011年5月份91个交易日，状态共转移了90次，进入状态2的次数最多，为62次，进入其他状态的次数为15（状态3）、13次（状态1），说明股票市场在大部分时间内为小幅振荡调整的状况。
　　(2)从转移矩阵中可看出，无论从哪个状态出发经一步转移后，进入状态2（小幅振荡调整）的概率较大，而进入状态3（上涨）、状态1（下跌）的概率相对较小。
　　(3)根据方程组①②可知，由跌到涨平均需6.67个交易日，由涨到跌平均需6.09个交易日，说明上证指数下跌的速度略快于上升的速度。
　　(4)上证指数由状态1（下跌）到状态3（上涨），再由状态3（上涨）到状态1（下跌）平均需12.76个交易日，说明在该段时间股票市场波动较为平稳。
　　
　　参考文献：
　　[1] S·M·劳斯. 随机过程[M]. 北京：中国统计出版社，1997
　　[2]耿素云，张立昂. 概率统计[M]. 北京：北京大学出版社，1998
　　[3]陈共. 证劵学[M]. 北京：中国人民大学出版社，1994