CFD仿真动脉阻塞的研究
作者：牛晓东 袁小燕 郭嘉泰
【摘要】 通过CFD仿真动脉内一硬斑部分阻塞的血液流动特性，与理论值进行比较研究。对CFD应用于医学领域进行了初步的探讨性研究。
【关键词】 CFD仿真； 动脉阻塞； 数字化虚拟人
1 前言
计算流体动力学（Computational Fluid Dynamics，简称CFD）是通过计算机计算和图像显示，对包含有流体流动和热传导等相关物理现象的系统所做的分析。在医学领域，流体模型可以帮助人们更好地研究人体的生物流体动力学特点。人体具有非常复杂的结构，而利用GAMBIT、AUTOCAD、PROE等软件的建模功能，可以建立二维、三维人体结构模型，并把通过流体力学方法测量的生物流体动力学材料特性赋与此模型，在计算机中建立起虚拟的“实验标本”，然后对模型进行实验条件仿真(几何约束、固定载荷、冲击载荷、温度特性等)，模拟血液流动、血压变化、血栓阻滞、呼吸系统等流体力学实验条件，通过求解可以获得该虚拟对象与实验标本类似的流体动力学指标，例如对象的任意部位（包括动脉瘤等）的血流速度和血压、内部能量温度变化、极限破坏等变化情况。CFD研究具有实验方法无法比拟的优势：它可根据需要产生无数个各种各样的标本，同一个标本在虚拟计算中可进行无数次加载或组合而不会被损坏，标本也可以进行修正以模拟任何病理状态。然而，由于人体器官的几何形状、化学成分的多样性使得建立一个有效而准确的模型变得很难。
2 理论计算
假设一条半径为3mm的小动脉被一硬斑阻塞，此狭窄段的有效半径为2mm，血流平均速度为50cm·s-1，试求未变窄处的血流平均速度和狭窄处的血流动压强。
由连续性方程 S1v1=S2v2,得
π×0.0032×v1=π×0.0022×0.5
v1=0.22(m·s-1)
血液的密度为 1.05×102kg·m-3,则
P动=1 2ρv2=0.5×1.05×103×0.52=121(Pa)
3 FLUENT仿真
3.1 模型的建立
由于管状的对称性，为了简便起见，模型采用二维模型。且假设硬斑为规整的长方体，尺寸为2×1mm，阻塞部分有效尺寸为4mm，整个动脉长度为8mm，如图1所示。网格数共460个。
3.2 参数的设置
采用不可压流动的分离式求解器。压强设为标准大气压。进口边界设为速度进口：速度设定为0.5m/s。出口边界设为出流。流体属性定义为血液属性，密度1.05×103kg/m3，粘滞系数为3×10-3kg/(m·s)。迭代到58步时，残差已达到收敛，如图2所示。
3.3 仿真结果
图3~4为FLUENT仿真血流动压强和血流平均速度。
如图可见，入口处即硬斑阻塞部分的血流动压强为136Pa,与理论值相差5Pa,误差为3.8％；出口处即未变窄处血流速度为0～0.45m/s。而与理论计算的平均速度值进行比较也是正确的。这是因为，流体在层流时，相邻两层流体作相对滑动，两流层之间存在着切向的阻碍相对滑动的相互作用力，此力即为内摩擦力或粘性力。因此，速度云图表现为图4所示。
4 结论
医学的始终和高科技发展密切相关。“数字化虚拟人体”利用计算机图像技术并与临床解剖学相结合，实现了人体从微观到宏观的结构和机能的数字化、可视化，完整地描述了组织以至器官的形态与功能，最终达到人体信息的整体精确模拟，为医学、生命研究和应用提供技术支撑。数字化虚拟人体是信息技术与医学交叉综合发展起来的前沿学科，对21世纪科技发展具有深远意义。在虚拟人体上可方便、准确地进行体内外结构的任意定点、定位和角度测量，提取所需要的数据，然后在功能强大的计算机或者服务器上自动完成有限元重建。所以目前有限元建模方法的研究必须紧跟医学科技的发展，由政府资助或由私人资本采取付费方式建立医学建模技术交流的平台，以此提高研究同仁建模的效率和精度。
可以预见，将来功能更加强大的计算机和软件能够自动从CT/MRI或者虚拟人数据中提取特征参数或重要几何细节，直接产生有限元模型。在有限元模型的帮助下可以无创检查体内组织，辅助外科诊疗方案的制定和定量手术的模拟。毫无疑问，CFD分析对医学研究产生了不可估量的影响，未来，这种影响还会继续扩大。
【参考】
1 王福军，编著.计算流体动力学分析——CFD软件原理与应用.北京：清华大学出版社，2004，9.
2 胡新珉，主编.医学物.北京：人民卫生出版社，2008，6.
3 胡新珉，主编.医学物理学学习指导.北京：人民卫生出版社，2004，10.
4 陈灼彬，万磊.医学有限元的建模方法.组织工程研究与临床康复，2007，11(31):6265~6267.
