建立数学模型实证分析基本医疗保险基金的投资收益

【关键词】  基本医疗保险基金；,,均值

　　摘  要：  选择适于医保基金投资的工具，建立均值方差和线性规划模型，对其投资收益进行实证分析，从而完善基本医疗保险基金的管理，使其安全、快速地增殖。

　　关键词：  基本医疗保险基金；  均值方差模型；  线性规划   

　　一个医疗保险基金的投资目标，或者它在资本市场中可以选择的资产组合，总的来说同时取决于基金本身和资本市场两个方面。在基金方面，首先要看它准备承受多大的风险，或是相应地准备接受多大的预期回报，以此确定待选的投资工具；其次要根据基金的成熟度来决定在相应的时期持有多大比例的流动性资产。在资本市场方面，则要根据每一个投资工具的信用等级而决定对它的取舍，并根据资本市场的整体状况决定基金资产组合中可以接纳的投资工具的种类。

　　1  股票市场状况分析

　　对中国的股票市场，我们必须从两方面看问题。一方面，中国股票市场发展迅速，并且发展潜力巨大；另一方面，我国的股票市场还不成熟，还存在着一系列隐患，面临着严峻的挑战。与发达国家成熟的证券市场相比，我国股票市场虽然年均收益率不低，但年均收益率的标准差很高，说明了市场的风险较大。因此,在我国目前的情况下,医疗保险基金投资于国内单个市场将难以达到有效分散风险的目的。我们应该提倡医疗保险基金投资渠道的多元化,既可以投资于银行存款和政府债券,又可以投资于股票和公司债券;既可以用于房地产开发,也可以用于大型基础设施建设;既可以用于抵押贷款,也可以用于信用贷款;既要强调主要投资于国内市场,又可以适度介入国际市场。然而,为了保证医疗保险基金的安全,必须由有关机关各投资市场的发育程度、国家的宏观调控能力、各投资机构对投资风险的管理能力、有关政策法规的完善程度等综合情况,制定一定的投资规则,包括确定法定投资项目的种类、确定单个投资项目的投资限额、对不同风险类别的投资项目规定投资比例等等。

　　2  中国社会保险基金资产分配政策的最新动向

　　经国务院批准，财政部、劳动和社会保障部已经于2001年12月13日发布了《全国社会保障基金投资管理暂行办法》。按照规定，全国社会保障基金投资的范围限于银行存款、买卖国债和其他具有良好流动性的金融工具，包括上市流通的证券投资基金、股票、信用等级在投资级以上的债、金融债等有价证券。全国社会基金一届三次会议提出了2004年各类投资品种占社保基金总资产的投资比例，具体情况是：固定收益部分（包括协议存款、国债和债券委托）的目标投资比例为70%，可上下浮动10%；现金等价物（包括普通银行存款和国债回购）的目标投资比例为5%，最高不超过10%；股票的目标投资比例为25%，可上下浮动5%。

　　3  基本医疗保险基金投资组合模型

　　31  不具有无风险资产的均值方差模型医保基金的投资是在低风险的前提下追求一定的收益，所以我们在寻求资产组合时总是遵循这一原则：在一定的期望收益率下，使得组合的总风险最小。由于国债和银行存款都是无风险资产，因此我们先研究风险资产――股票的投资情况，建立均值方差模型，用方差来度量风险，寻找股票的最优投资组合。选取10种股票（即风险资产）：广船国际、创业环保、杭钢股份、广钢股份、东方电机、一汽轿车、美亚股份、锦州六陆、塞格三星、桂柳工A。用向量x=(x1,x2,…,x9,x10)T表示10支股票的投资比例；用向量r=(r1,r2,…,r9,r10)T表示10支股票的月均收益率。有：r=(0.0019 0.0105 0.0046 0.0033 0.0042 0.0016 0.0005 0.043 0.069 0.0116)T协方差矩阵V为：      V=0.0105     0.0033     0.0039     0.0068     0.0078     0.0047     0.0051     0.0060     0.0056     0.00610.0033     0.0086     0.0018     0.0020     0.0039     0.0018     0.0037     0.0022     0.0033     0.00260.0039     0.0018     0.0052     0.0038     0.0032     0.0034     0.0019     0.0026     0.0039     0.00490.0068     0.0020     0.0038     0.0098     0.0062     0.0035     0.0039     0.0036     0.0047     0.00580.0078     0.0039     0.0038     0.0062     0.0120     0.0045     0.0054     0.0047     0.0052     0.00680.0047     0.0018     0.0034     0.0035     0.0045     0.0091     0.0025     0.0014     0.0046     0.00580.0051     0.0037     0.0019     0.0039     0.0054     0.0025     0.0133     0.0036     0.0042     0.00290.0060     0.0022     0.0026     0.0036     0.0047     0.0014     0.0036     0.0088     0.0042     0.0030 0.0056     0.0033     0.0039     0.0047     0.0052     0.0046     0.0042     0.0042     0.0096     0.0050 0.0061     0.0026     0.0049     0.0058     0.0068     0.0058     0.0029     0.0030     0.0050     0.0107
   
　　对于医保基金我们寻求这样的投资组合x，在投资组合收益率rT x不低于通货膨胀率R0=0.001的条件下，使投资组合的方差xT Vx最小（即风险最小），则有求解min  xT VxrT x≥0.001∑10     i=1xi=1, i=1,2,…,10xi≥0在Matlab6.x中建立M文件，得到如下结果：① 投资组合的最优解为：x=(0 0.2553 0.2758 0.0486 0 0.1645 0.0691 0.1866 0 0)；② xT Vx的最小值为00035；③投资组合收益率rT x为0.0052，满足大于0.001的约束条件。

　　对上述均值方差模型进行分析：① 有风险资产可以通过寻求最优资产组合实现避规风险的目的；② 有效的投资组合可以使得度量风险的组合方差低于全部风险资产的方差，从而实现风险的最小化；③ 即使医保基金对运营的安全性有着极高的要求，但在选择合理的投资组合后仍能达到一定的收益要求。

　　32  投资组合的线性规划模型在上述10种风险资产上加入3种无风险资产，即02国债、99国债和一年期整存整取银行存款。记r11=0.0508     12=0.0042, r12=0.0460     12=0.0038, r13=0.0198     12=0.0017。由模型可知，所选10支股票投资组合的收益率为rT x=0.0052；国债投资组合的收益率为1     2∑12     i=11ri=0.004；银行存款的月利率为r13=0.0017。ω1为股票占医保基金总资产的投资比例；ω2为国债占医保基金总资产的投资比例；ω3为一年期整存整取银行存款占医保基金总资产的投资比例。max 0.0052ω1+0.004ω2+0.0017ω3 0.2≤ω1≤0.30.6≤ω2≤0.80.05≤ω3≤0.1ω1+ω2+ω3=1在Matlab6.x中建立M文件，得到如下结果：① 投资组合的最优解为ω=(0.3 0.65 0.05)；② 目标函数的最大值为0.0042。

　　对上述线性规划模型的分析：① 股票的收益率较国债和银行存款明显偏高，所以在寻求收益最大化的模型中，它的投资比例达到了目标上限；同理，银行存款的投资比例在目标下限。② 模型求解得到了收益的最大值为0.0042，它高于我们预期的通货膨胀率0.001，从而实现了医保基金的有效增殖。总而言之，基本医疗保险基金是老百姓的保命钱，它的良性运转是关系到国计民生的大事。在对其进行投资时，必须是在风险最小化前提下实现的增殖。

　　参  考  文  献

　　1  李仲飞，汪寿阳，主编.投资组合优化与无套利分析.北京：出版社，2001，5

　　2  钟蓉萨，顾岚，主编.股票市场实证统计分析.北京：中国财政出版社，1999，11

　　3  蒲俊，等编著. Matlab6.0数学手册.上海：浦东出版社，2002，1