医药高等数学教学中学生差异及应对策略

         作者：尹立群 高敏艳 赵聪俐

【摘要】  　　医药高等数学是中医药高校的重要专业基础课，随着大学本科不断的扩招，学生原有数学知识、学习态度、学习习惯差异很大，为此提出的应对策略为：转变观念，分层教学，既要面向大多数学生，又要重视优等生的培养。

【关键词】  医药高等数学； 学生差异； 应对策略； 分层教学

　　医药高等数学课程面向的主要是中药及相关的药物制剂、临床药科等专业学生，生源均为理科生，随着近几年大学本科不断扩招，教学中发现了一些新的问题，其中最主要的问题就是学生差异较大。

　　1  学生差异

　　1.1  原有数学知识的差异
   
　　来自不同地区的学生基础知识参差不齐，有些省市极限、导数部分一点没讲，有些省市则已经讲到不定积分了，有的是讲了高考不考，造成刚入学的新生在一元微积分部分知识结构差异大，原有的知识不在同一个起点，这里还有个别学生入学的数学分数极低，数学基础薄弱的情况。
　
　　1.2  对数学的态度与情感存在很大反差
   
　　尽管一些学生高考的数学成绩不错，但在调查中发现，数学在某种意义上已经造成他们的心理负担了；另一部分数学基础好的学生由于多年升学竞争中尝到数学带来的甜头，则保持着对数学极大的兴趣，教材上的知识远远不能满足学生的需要。

　　1.3  学习习惯的差异
   
　　经过十几年的应试教育，一部分学生（多数）习惯于被动接受知识，反复要求课堂上详细讲解每个知识点，一切问题都在课堂上解决才放心，课后照葫芦画瓢，对数学概念、数学思想方法则置之不理，意识上仍停留在“数学=做习题”模式上，没有自主学习的能力；另外少部分学生学习能力强，接受新知识快，反映课堂教学内容太浅，没有挑战性。
   
　　对于学生的这种差异，如果教学上一个目标，一种方法，势必要压缩内容，课堂上的面面俱到，没有给学生留下思考的余地，不利于发挥学生学习的主动性，也不利于培养学生刻苦钻研的精神，学生难有真正的收获。传统的教学方式对待这种差异还起了一个人为拉平的作用，使优等生变平庸，而平庸的也无所长进，把学生都培养为一个模式的人。这不符合面向全体，注重个性的教学原则，不符合培养新型中医药人才的需要，因此根据学科特点与时代要求，要转变教育观念，不能按老模式一刀切，要摆正高等数学在中医药院校中的位置，对不同层次学生制定合理教学目标，切实完成高等中医药人才的培养工作。

　　2   应对策略
   
　　由于中医药高等院校专业的特点，学习《医药高等数学》的专业、班级不多，按层次分班教学有一定困难。我们在同一个班中采用了分层教学方法，实践后有一定积极效果，也存在着问题，下面是我们的应对策略，希望与同行教师探讨交流。我们把同一个班级的学生分为两个层次，制定不同培养目标。
   
　　第一个层次面向数学基础一般，学习数学动力不大的学生。在数学的专门学习即将划上句号的时候，通过“快乐数学”的教学理念，希望他们在学习过程中体会到数学带给他们的快乐与自信，进而对数学有一定认识与热爱，在以后的学习、工作中不是拒绝、躲避数学，而是有意识地运用学过的数学的思维方式去观察、处理实际问题。具体方法如下：
   
　　首先，通过不同阶段学习方法的指导，使学生适应大学的学习，能以比较乐观的态度对待数学学习，培养自主学习能力。刚进大学的学生有个适应期问题，要先向学生说明预习→记笔记→复习→做作业的常规学习方法，再通过每个步骤的检查，帮助其学会每个步骤的具体实施方法，这些方法与中学有一定区别，要具体化的用实例去说明，而不是落在形式上，通过知识的掌握，体会到学习数学的快乐。教学中期向学生推荐归类小结的方法，可按知识内容、研究方法、解题类型等不同方向引导学生找出知识的内在联系，对繁多的定理、概念、题型归类整理，把书从厚读到薄，把学生从解题模式中解脱出来，进一步对知识的内涵有深入的了解；在教学后期时，提供有效率的复习方法，让学生学会质疑，学会融会贯通，使数学知识得到升华提高。

   
　　其次，转变观念，建立和谐师生关系，明确教学目标，增加学生的自信。允许学生对课程有一定的个人偏好，对付出努力但又成绩一般的学生不要有歧视，要及时传达教师对他的肯定，树立其学习信心。对学习兴趣不大但可以跟得上的学生要宽容，给学生以更大空间与选择自由；教学目标要明确化，当堂课的具体知识，明确告诉学生是要求“理解掌握”，还是要求“了解知道”，使学生减轻学习上的心理压力，能够以快乐的心态去迎接新知识。
   
　　最后，在知识内容上注重实用性。一方面“够用”即可，不对他们的数学作过高要求，只做知识、能力的基本训练，以保证满足后续课程需要；另一方面要重视高等数学的思想、方法和精神的传授，这是数学课程的精髓。在教学中花大力气讲解主要概念的由来与应用，像极限、无穷小、导数、微分、积分等概念充分体现了高等数学中局部线性化的思想，逼近的思想、优化思想、微元思想……，在知识的传授中突出这些思想，会对学生的分析、解决问题能力有很大帮助，学生也从数学概念的史上看到了数学是怎样解决实际问题的，透过形式，欣赏到高等数学无穷的魅力。对中医药生来说，讲解一些医药数学模型，如：“血药浓度模型”、“传染病模型”、“血流量模型”等，拉近数学与专业的距离，能够让学生对数学与医学的相互促进有更好的认识，激发其对数学的学习兴趣。
   
　　第二个层次面向数学基础好、兴趣大的优等生。教师要事先查阅大量资料，在知识的广度深度上做文章，准备出好的讨论思考题目，在课堂教学上要通过有一定难度的讨论、质疑让他们积极思考，并通过课后布置的思考题，鼓励他们查阅资料，或小组讨论，或自学，刻苦钻研来丰富高等数学知识。比如在讲定积分概念时，可以布置下列思考题：“有一个不规则水坑，欲填平，如何知道用多少方的泥土？”（数值积分）“不规则物体体积如何求？”（重积分）“单位时间内血管稳定流动的血流量”（医学数学模型）“曲线上有洞，定积分存在吗？无限区间的定积分存在吗？举例说明”（定积分存在的充分条件），这些不同类型的拓展题目，让学生领略到数学的博大，激发了他们研究数学的热情。再有就是通过，提供一些数学网站，帮助学生开阔眼界，提高认识，我们发现这部分学生的分析、解决数学问题的能力有一定提高。
   
　　上面做法还在改进中，在教学中两个层次的学生并不是绝对的，也会出现相互转化，作为教师要关注这种转化，并探究原因，不提倡过多干预，也不要认为只有从第一层次向第二层次转化才是成功的教学，让每个学生对数学有兴趣，有信心才是分层教学法的本质。
   
　　在此也说说我们的困惑，我们觉得能为数学程度好的优等生做的还不够，课堂教学受整体学生情况制约，留给他们的时间不多，尤其面对个别数学能力突出，又有强烈兴趣的学生真是很惋惜又无奈，现在的课程体系中，中医药专业的学生后续只有偏统计的《数理统计方法》（学时也很少，只有36学时），其它类数学课程都没有，若开设选修课的话，由于学习《医药高等数学》的专业、班级总人数就少，受开选修课人数（50人）限制，在《医药高等数学》基础上的选修课很难开出，如何给这些数量尽管少，但发展潜力巨大的学生设置合理的课程及体制？如何能让他们不被大众化的高等教育，统一的教学目标模式化？如何培养出优秀的中医药数理人才？这是摆在教育工作者面前的问题，一方面是我们国家的（中）医药数理人才极度匮乏，另一方面在（中）医药院校中有这样理科的优等生，却没有更好的发展氛围与空间，我们的教学改革还是任重道远。

【】
  　　1 冯克勤.高校代数教学的一些实践与思考.2005大学数学课程报告集.高等教育出版社，2006，49～52.

　　2 FINNEY WEIR，等著. 叶其孝，等译. 托马斯微积分. 北京：高等教育出版社，2003.

　　3 周仁郁.中医专业高等数学素质教育模式及实践.2002，4（2）：38.