基于AHP的教学质量模糊综合评价模型

【摘要】  提出了高校教师的教学质量评价指标体系，利用AHP方法确定各评价指标的权重，建立了一种基于层次分析法的教学质量模糊综合评价模型。算例结果表明，该模型具有一定可操作性和实用性。

【关键词】  AHP； 教学质量； 模糊综合评价
Abstract  An index system on university's teaching evaluation is presented,and a new fuzzy comprehensive evaluation model is constructed by adopting analysis hierarchy process to ascertain right weight.The results of an example indicate the modle is feasible and effective.

    Key words   AHP;  teaching quality;  fuzzy comprehensive evaluation   

    教师教学质量的评价是高校教学管理的一个重要指标。做好教学评价，对改进教学管理、提高教学质量是非常重要的一项措施。教师的教学评价是一个综合的、多准则的、多因素的复杂问题，如何正确评价教师的教学效果，真实反映教师的教学能力和水平，是一个把定性描述定量化的问题。本研究运用层次分析和模糊综合评价相结合的方法，建立了教师教学质量评价指标体系，提出了多层次的评价模型，使教学评价工作变得更、合理、公正。

　　1  教学质量评价指标体系的建立

    教学质量评价是对教学过程与成果进行价值判断,并评定其价值的优缺点以求改进的过程。建立科学的教学质量评价指标体系 ,必须遵循一定的原则。这些原则包括: ①具有有效性。有效性是指建立的指标体系能充分体现高等学校教学的特点，使教学评价工作具有其应有的评价意义。②具有科学性。科学性是指设立的指标体系要符合教学，揭示课堂教学的本质，反映出教师的教学质量，指标要素之间要避免重叠和相互包容，要具有整体完备性。③具有指导性。指导性主要是指正确体现教学指导思想、教学改革与方向，具有反映教学规律的正确导向作用。④具有可测性。可测性是要求指标可通过实际观察，对事物某一方面的情况，能加以度量而获得量化的结果。设计的评价指标体系要站在学生的立场，既反映学生的心理要求，又体现课堂教学质量形成的主要因素，具有代表性、定量性和可测性，便于判断、考核，容易操作。

    建立评价指标体系，是评价工作的最基本、最关键的一步。按照上述原则，以教师课堂教学质量评价为例，建立了一套适于教师教学质量评价的指标体系，这一工作是通过对我院部分教师的问卷调查进行的，并利用层次分析法得出评价指标体系。

    教学内容（U1 ）包括：理论讲解清晰准确（U11 ）；内容充实，重点突出（U12 ）；教材选择恰当（U13 ）；能适当介绍本学科研究进展和研究成果（U14 ）；教书育人（U15 ）。

     教学方法（U2 ）包括：富于启发性，积极引导学生思考（U21 ）；能合理使用电教、投影、CAI等（U22 ）；注重教学双方的互动交流（U23 ）；能理论联系实际（ U24）。

    教学态度（U3 ）包括：教案和讲稿准备充分（U31 ）；治学严谨（ U32）；能认真听取学生意见，有责任心（U33 ）；有服务意识，平等对待学生（U34 ）。

    基本技能（U4 ）包括：语言表达准确（U41 ）；板书与课件清晰、有条理（U42 ）；仪表庄重，举止得体（ U43）；能适当应用本学科外语词汇（ U44）。

    教学效果（U5 ）包括：基本达到教学目的（U51 ）；对实践有较强的指导意义（U52 ）；能激发学习兴趣，课堂吸收率高（U53 ）。

　　2  教学质量模糊综合评价模型

　　2.1  层次分析法原理

    层次分析法［1］是根据问题的性质和要求，将所包含的因素进行分类，一般按目标层、准则层和子准则层排列，构成一个层次结构，对同层次内诸因素采用两两比较的方法确定出相对于上一层目标的权重，这样层层分析下去，直到最后一层，给出所有因素相对于总目标而言，按重要性程度的一个排序。其主要特征是，它合理地将定性与定量决策结合起来，按照思维、心理的规律把决策过程层次化、数量化。

　　2.2  模糊综合评价模型

    模糊综合评价是对受多种因素影响的事物做出全面评价的一种十分有效的多因素决策方法，其特点是评价结果不是绝对地肯定或否定，而是以一个模糊集合来表示。本文采用将层次分析法和模糊综合评价法相结合用于教学质量评价，步骤如下：

    ① 建立指标集 U={U1，U2 ，U3 ，U4 ，U5} ，U1={U11，U12，U13，U14，U15}，U2={U21，U22，U23，U24}，U3={U31，U32，U33，U34}，U4={U41，U42，U43，U44}，U5={U51，U52，U53} 。

    ② 建立评语集。按照评价因素的等级值相应地采用评语集合，根据评价指标体系，建立评价集，本研究对课堂教学质量的评价分为优、良、中、差4个等级，记为V={v1，v2，v3，v4} 。

    ③ 运用层次分析法确定权重集W={w1,w2,…，wn} 。根据标度理论，建立判断矩阵A=(aij)n×n ，并将矩阵按列归一化bij=aij/ ?n   i=1aij（i,j=1,2,…，n ），按行求和ci=?n   j=1bij（i,j=1,2,…，n ），并归一化得wi=ci/?n   i=1ci（i=1,2,…，n ），式中wi为特征向量的近似值，即评价因素的相对重要性得分。

    ④ 进行一致性检验。如果一致性检验通过，则wi 即为所求得特征向量，即本层次各评价因素对上一层评价因素的相对权重。偏差一致性指标CI=λmax-n   n-1 ，式中λmax=1   n?(AW)i   wi 。随机一致性比值CR=CI   RI，式中RI为平均一致性指标，当CR<0.1时，判断矩阵一致性是可以接受的。

    ⑤ 建立隶属度函数和模糊隶属度矩阵。对评价指标Ui 分别给出评价等级vj（j=1,2,…,m）的隶属度组成隶属度向量Ri=(ri1,ri2…,rim) ，即评价因素Ui以隶属度rij属于评价等级vj ；再把各因素评价的隶属度向量组合得模糊隶属度矩阵R。

    ⑥ 模糊综合评价。把模糊评价矩阵R与各因素的权重矩阵W进行模糊运算并进行归一化，得到模糊综合评价质量［2］ 。

　　Q=W×R=(w1,w2,…,wn)×r11   r12   …   r1m
r21   r22   …   r2m　 rn1   rn2   …   rnm
   
　　然后根据加权平均法确定评价等级，这里假设教学质量评价实行4分制，即评价优、良、中、差，分别记为4、3、2、和1 ，于是得到向量V=(4,3,2,1)。设综合评价结果为S，则S=Q×V 。如果3

    现以我院某次教学评价为例，采用上述方法和模型对课堂教学质量进行评价。任意抽取教学评价专家对某位教师进行评价并进行教学质量评价的分析与。

　　3.1  确定指标权重和评价集

    用AHP建立判断矩阵,通过专家对教学质量评价因素打分,整理后得出U1~U5、U11~U15、U21~U24、U31~U34 、U41~U44 、U51~U53各因素的相对重要度，利用层次分析法原理，计算得出各权重分别为：W=(0.3450,0.2182,0.1560,0.1128,0.1050) ；W1=(0.20,0.20,0.25,0.20,0.15) ；W2=(0.25,0.25,0.25,0.25) ； W3=(0.40,0.20,0.20,0.20)；W4=(0.40,0.30,0.15,0.15) ；W5=(0.20,0.30,0.50) 。
   
　　根据评价指标体系，建立评价集，V={v1,v2,v3,v4} ={优，良，中，差}。

　　3.2  建立隶属度矩阵

    隶属度是评价指标隶属于评价等级的程度，得用模糊统计法，通过专家对各因素进行评分，统计后并归一化，把各因素评价的隶属度向量组合得模糊隶属度矩阵Rj ，而在二级指标中用R′j 表示。

　　3.3  模糊综合评价

    把各类因素的权重矩阵W与模糊评价矩阵R进行模糊运算，得模糊综合评价的效果为:

    Q=W×R=(q1,q2,…,qm)

    首先计算二级指标，对教学内容U1进行评价R1=W1×R′1=(0.185,0.535,0.140,0.065) ，同理，可对教学方法U2 、教学态度U3 、基本技能U4 、教学效果U5分别进行评价:

    R2=(0.275,0.450,0.200,0.075) ；R3=(0.300,0.500,0.300,0.100) ；R4=(0.215,0.500,0.230,0.055) ；R5=(0.330,0.490,0.150,0.030)。

    然后计算一级指标，通过对教学内容、教学方法、教学态度、基本技能、教学效果因素的评价，可以得出准则层的评价矩阵，结合准则层的权重系数，可进一步对教学质量进行评价。

    Q=W×(R1  R2  R3  R4  R5)T=(0.345  0.2812  0.1560  0.1128  0.1050)×0.185   0.535   0.140   0.065　0.275   0.450   0.200   0.075
0.300   0.500   0.300   0.100
0.215   0.500   0.230   0.055
0.330   0.490   0.150   0.030
      =(0.2469,0.4970,0.1930,0.0685)

    综合评价结果表明，该教师教学质量评价在优、良、中、差4个评价集中的隶属度分别为24.69%,49.7%,19.3%和6.85%。运用加权平均法，可得此教师的课堂教学质量评价值为 ，表明该教师的课堂教学质量评价结论为良。通过运用AHP和模糊评价相结合的方法，综合各种影响因素系统地对教学质量进行评价。利用AHP建立了各种影响因素指标权重集，避免了确定权重时的主观片面性。同时采用模糊评价法，也解释了评价中模糊因素的度量。

　　4  结论

    本研究通过对课堂教学质量指标进行评价，将定性与定量结合，主观估计客观化，从系统的角度综合各种因素，提高了课堂教学质量评价的准确性。但是模糊综合评价只能给出一个模糊的评价结果，不能准确地指出评价不足的地方，因此，随着改革的不断深入，对课堂教学质量的评价还需进一步的探讨。

【】
  　　1 赵焕陈,许树伯.层次分析法.北京:出版社,1986.

　　2 韩立岩,汪培庄.应用模糊学.北京:首都贸易大学出版社，1998.