模糊数学法在教学质量评估中的应用
【摘要】 运用模糊数学的方法对教师课堂教学质量进行评估，对影响教学质量的多项评估指标及多层次评价等级建立了评价矩阵，用综合评判法给出最终评估结果，比较客观地反映了课堂教学的状况。
【关键词】 模糊数学; 评估指标; 综合评判
1 方法简介
长期以来，教育质量问题一直被视为学校教育的生命线，而课堂教学质量又是直接影响学校教育质量的关键。为此，学校的教学职能部门采取了一系列方法对教师的课堂教学工作进行督导和评判。其中使用问卷调查评估教学质量就是一种行之有效的方法。此法不但应用广泛，而且问卷范围越大其结果也就越客观，这也给最终的统计带来了大量的后续工作。因此，我们用模糊数学中综合评判的方法，对教师的课堂教学这一多因素，多变量的行为过程及其效果进行综合评价，以判别教师的课堂教学质量隶属的等级水平并进行比较和鉴别。根据综合评判中的最大隶属原则[1]哪个等级上分量值大，则教学质量就属于该等级。
2 确定指标和样本
现将评估教学质量的多项指标及每项指标的四个评定等级绘制成表1。表1 各项指标的评价等级
评价指标 评价等级优良可差教学态度(教案、仪表、教书育人等)X11X12X13X14教学内容(教学目地、课容量、准确度、详略等)X21X22X23X24教学方法(板书、语言、应变力、启发式、手
段等)X31X32X33X34教学效果(知识与技能掌握、师生互动、课堂
气氛等)X41X42X43X44
其中Xij为学生对考核课程各项评价指标进行等级评定的百分数，满足4j=1xij=1, i=1,2,3,4。则(Xij)为四阶评价矩阵。例如，对大连医科大学卫校2008级126人进行数学课的问卷调查，其中有120人对教学态度这一指标的评价等级为优，则X11=120 /126≈0.95 。
3 综合评判
综合评判是模糊数学中应用非常广泛的一种方法，它对评价多因素产品质量问题有较好的效果。首先需确定评价指标集合U，等级集合V，及评价指标的权重，然后根据综合评判中的最大隶属原则判别其归属。
3.1 确定U、V、R 取定评价指标集U={教学态度 、教学内容、教学方法、教学效果};评价等级集V={ 优、良、可、差 };根据表1写出某一课堂教学的评价矩阵为：
R=0.250.250.250.25
0.000.120.620.26
0.120.130.750.00
0.000.380.500.12
3.2 确定评价指标的权重
我们根据各评价指标对授课质量的影响所占比重，分别确定权重如下：教学态度 0.15、教学内容0.30、教学方法0.40、教学效果0.15。得到权重向量 =(0.15，0.30，0.40，0.15)。
3.3 综合评判
根据综合评判中的最大隶属原则，计算R得一向量，若哪个分量值最大，则把结果判为该分量所对应的等级上。
R为模糊矩阵的乘积运算。两个元素相乘时用"∧"表示，按最小运算原则两个元素取小的一个;两个元素相加时用"∨"表示，按最大运算原则两个元素取大的一个。
如(0.15∧0.25 )∨(0.25 ∧ 0.12) ∨(0.20∧ 0.13) ∨(0.40∧ 0.38)=0.15∨ 0.12 ∨0.13∨0.38=0.38。