“长方体和正方体”单元教学建议

      （二）重视抽象和概括，发展学生的空间观念。
        表象只是从感知到抽象的中介和桥梁，而教学的最终目的是要帮助学生把感性认识上升为理性认识。因此 ，教学过程中及时的抽象和概括，不仅有利于学生理性地掌握所学知识，而且在本单元还有利于发展他们的空 间观念。
        例如：在引导学生初步感知长方体和正方体的特征后，还应抽象概括出长方体一般是由6 个长方形（ 也可能有两个相对的面是正方形）围成的立体图形，正方体是由6 个完全相同的正方形围成的立体图形，这样 便于学生系统掌握所学知识。在此基础上，还要抽象出长方体和正方体的直观图（见下图），让学生识记。而 直观图去掉了长方体和正方体的非本质属性，保留其本质属性，有利于发展学生的空间观念。
        二、加强比较，促进学生掌握易混知识的联系和区别，培养思维的深刻性。
        （一）长方体和正方体特征的比较。教学时要通过实物的对比观察，引导学生说出长方体和正方体有哪些相同点和不同点，使学生明确正方体 是长、宽、高都相等的长方体（特殊的长方体），会用集合图表示出正方体和长方体之间的关系。学生掌握了 正方体和长方体的联系与区别，有利于较简捷地计算正方体的表面积与体积。
        （二）表面积和体积的比较。
        学习了长方体和正方体的表面积和体积后，有的学生可能会对表面积和体积这两个概念发生混淆。因此， 教师应结合实物（或图形）进行对比，使学生从这两个概念的含义、计量单位、所需数据的测量和计算方法等 方面进行区分，以加深对这两个概念的理解。
        （三）容积和体积的比较。
        容积和体积这两个概念既有联系又有区别。体积是指一个物体自身所占多大的空间，容积是指一物体中间 所能容纳多大体积的其它物品。容积和体积的计算方法虽然相同，但测量所需数据的方法却不同。计量容积一 般用体积单位，但计算液体的容积常用单位是升和毫升。容积和体积这些细微的差异，在教学中都要加以认真 的对比和区分，以便学生能够正确运用所学知识解决一些简单的实际问题。
        （四）长度单位、面积单位、体积单位的比较。
        在引导学生推导出相邻两个体积单位之间的进率后，应把长度单位、面积单位和体积单位列表进行对比， 以加深学生对体积单位及相邻两个体积单位间的进率的认识，使学生能正确使用体积单位和进行有关体积单位 间的换算。
        三、进行变式训练，培养学生思维的灵活性。
        （一）结合表面积的教学，进行变式训练。
        本单元教材第2 节例1 的教学，教师可以启发学生变换思维的角度，进行一题多解的训练。通过这样的训练 ，既为学生解决一些简单的实际问题（有盖和无盖物体的表面积计算）奠定了思维方法的基础，又培养了学生 思维的灵活性，发展了他们的空间观念。
        （二）设计富有针对性的题目，进行变式训练。
        例如：认识长方体和正方体的特征后，可设计这样一道题目，来培养学生的空间想象力。题目：如下图所示，这是相交于一个顶点的三条棱，请在头脑中将这幅没画完的长方体想象出来，再填空。