科学设计导课艺术，激发学生数学学习兴趣

        课堂教学不仅具有规律性和技术性，而且具有可塑性和创造性；它不仅是一门科学，而且是一门艺术。课堂教学中的引入是一堂课的启动点，是从一个问题转到另一个问题的连接键。富于艺术的引入，可使学生获得良好的第一印象，可立即唤起学生的注意，使学生的思想、思维集中到课堂上，并能把学生的思路带到一个新的境界，诱发学习动机、兴趣和积极性。
　　在数学课堂中常用的引入艺术有以下几种。
　　一、温故引入
　　通过复习旧知识，承上启下，导入新课，从而加强新旧知识的联系，正所谓温故知新。例如：在学习等腰三角形的判定时， 我先复习等腰三角形的性质：“等腰三角形的两个底角相等。”即在一个三角形中，等边对的角也相等。反过来，如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等吗？ 从而引入新课。
　　二、审题解题引入
　　教师可进行习题练习，并找出规律，从而理解新知识。如，在研究乘法的平方差公式时，我先让学生做几道练习题。
　　计算：
　　（1）（6+5）（6-5），
　　（2）（a+b）（a-b），
　　（3）（m+n）（m-n），
　　（4）（3m+2n）（3m-2n）。
　　当学生做完这几道题，我再引导他们寻找规律，乘法的平方差公式就自然出来了。
　　三、设疑引入
　　教师可给学生创设疑境、悬念，引起学生的疑惑惊奇，产生矛盾心理和求知欲，从而引入新课。如要学习关于α±β的三角函数公式——和角公式时，问：我们知道cos45°和cos30°的值，那么不通过查表怎样求cos75°的值呢？ 我们会想到cos75°（45°+30°），但没办法计算。这时，学生产生疑惑，该是导出三角函数公式——和角公式的时候了。
　　四、联系实际引入
　　教师可结合新课的内容， 联系社会实际和学生实际导入新课。联系实际的目的是使学生所学的间接经验与直接经验联系起来，从而丰富学生的直接经验，加深对间接经验的理解和掌握。在学习行程问题中的“顺流逆流”类应用题时，我问学生：“你在河流中游泳时，往上游快还是往下游快些？ 为什么？ ”
　　由这些实际上的例子引入，学生容易产生亲切感，不会觉得数学知识乏味，同时对间接知识的理解和掌握会更好。
　　五、自然引入
　　前苏联著名数学家A.R.辛钦，在其《数学分析简明教程》的序言中有一段话：“我想尽力做到在引入新概念、新理论时，学生先有准备，能尽可能地看到这些新概念、新理论的引入是很自然的，甚至是不可避免的。我认为只有利用这种方法才能非形式化地理解并掌握所学的东西。”这段话很精辟，它说出了引入新知识的一个重要原则——由自然到必然。一位教师展现出一幅有关俄罗斯“库尔斯克”号核潜艇在巴伦支海不幸遇难的图画，这艘满载118名官兵的核潜艇在参加军事演习时被困海底之事，许多学生都知道。教师问，那么你知道被困官兵是如何向救援人员报告他们所处的具体位置？你知道最好的和最常用的方法是什么？接下来通过学生熟悉的地理知识——由经纬度确定地球上的点的位置抽象出用一对实数来表示平面上的点的位置的数学问题，显得非常自然。