直观 操作 应用

       关于空间与图形的教学，全日制义务教育《数学课程标准》（实验稿）指出：“在教学中，应注重使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识简单几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及变化；应注重通过观察物体、认识方向、制作模型、设计图案等活动，发展学生的空间观念”。面对课程标准提出的要求，如何改革空间与图形的教学呢？我认为应该做到四点：生活实际入手，引发数学问题；加强直观操作，形成清晰表象；鼓励动手实践，实践中发展空间观念；强化应用意识，应用中提高空家观念。以下结合“体积和体积单位”的教学，谈谈自己的看法。
        一、生活实际入手，引发数学问题
        费赖登塔尔认为：学生的学习活动，与其说是学习数学，倒不如说是学习“数学化”，也就是把生活经验数学化，从现实出发，经过反思，达到“数学化”。空间与图形的教学也应该是这样的，应该从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，从实际生活入手，引导学生去发现数学问题，从而激发学生的学习兴趣。在教学“体积和体积单位”一课时，我的新课导入是这样设计的：
        师：同学们，老师想向大家了解一个问题，愿意吗？
        生：愿意。
        师：在家里，我的女儿非常爱穿我的衣服，你们在家是不是也这样呢？
        生：是的。（生表现的很高兴）
        师：穿上你爸爸的衣服有什么感觉？
        生1 ：很大。
        生2 ：非常宽松。
        生3 ：很温暖、很舒服。
        生4 ：很温馨，感觉自己长大了。
        ……
        师：你爸爸穿你的衣服吗？（学生个个很惊讶，大多数笑）
        师：你们笑什么？
        生1：我是女孩，爸爸是男孩，怎么穿？
        生2 ：我的衣服太小，爸爸穿不上的。
        生3 ：爸爸太胖，会把我的衣服涨破。
        ……
        师：你的衣服，你爸爸穿不上，为什么呢？象这样日常生活中看起来非常简单的问题，实际上包含着丰富的数学知识，每个同学都应该善于从生活中发现数学问题，今天我们一起研究“体积和体积单位”，相信学习后大家一定会更明白。
        教学进行到这里，学生兴趣盎然，导入新课水到渠成，同时，又培养了学生从生活中发现数学问题的意识，学生的有些回答，已远远的超出了数学课的范围，思维活跃，并向着更广阔的空间发展。
        二、加强直观操作，形成清晰表象
        小学生的思维正处于具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段，教学中加强直观演示，在学生头脑中形成清晰正确的表象，有利于培养学生的抽象概括能力，有利于发展学生的思维能力和空间观念。
        例如在“体积和体积单位”的教学中，由于体积概念的子概念比较多，有“物体”、“空间”、“占空间”、“占空间的大小”等等，学生真正理解是比较困难的。教学中，我首先向学生直接出示体积的意义：“物体所占空间的大小叫做物体的体积”；然后由学生自己讨论，提出不理解的问题；最后，以直观形象的手段，通过质疑——演示——释疑——举例的方式，逐层理解“物体”、“空间”、“占空间”、“占空间的大小”，以减少学生理解上的困难。
        建立体积单位的正确表象是教学中的难点，我首先设疑，出示下图，让学生比较它们体积的大小。
        1 和2 比较，学生一眼就可以看出，但3 和4 比较就不那么容易了，仅仅数块数不能确定体积的大小，用眼睛看也不能判断出体积大小。
怎么办呢？让学生深深的感受到必须有一个统一的单位才能判断出体积的大小，自然的引出体积单位。然后逐个出示1 立方厘米、1 立方分米、1立方米的实物，再用学生看得到、摸得着的实物，通过看——量——摸——举例，使学生清晰的知道每一个体积单位的大小，让体积单位在学生头脑中留下深刻地印象。