反比例函数引入改进的一点建议

摘　要：在学习领会新课程理念的基础上,本文通过三个教学案例论述了在进行反比例函数教学设计时如何改进新课引入、多媒体使用、反比例函数性质的发现过程以及相应的教学效果。  
关键词：反比例函数　教学设计　改进
        反比例函数是初中数学的重点内容之一,从教学要求看,一是理解反比例函数的定义，二是掌握反比例函数的图像与性质。在公开教学中我对反比例函数教学设计的引入提出了三处改进。 
        反比例函数引入的改进：
        一、原始设计  
        1、复习旧知: 
        在小学里，我们已经知道，如果两个量x、y满足xy=k（k为常数，k≠0），那么x、y就成反比例关系。例如，速度v、时间t与路程s之间满足vt=s，如果路程s一定，那么速度v与时间t就成反比例关系。
        汽车从南京出发开往上海（全程约300km），全程所用时间t（h）随速度v（km/h）的变化而变化。
        问题：① 你能用含有v的代数式表示t吗？
        ② 利用（1）的关系式完成下表：（表略）
        随着速度的变化，全程所用时间发生了怎样的变化？
        二、改进设计  
        用函数关系式表示下列问题中两个变量之间的关系：
        （1）一个面积为6400m2的长方形，长a（m）随宽b（m）的变化而变化。
        （2）某银行为资助某社会福利厂，提供了20万元的无息贷款，该厂的平均年还款额y（万元）随还款年限x（年）的变化而变化。 
        （3）游泳池的容积为5000m3，向池内注水，注满水所需的时间t（h）随注水速度v（m3/h）的变化而变化。
        （4）实数m与n的积为-200，m随n的变化而变化。