为理解而教，诊治脆弱知识综合症

      如图所示，已知AB ∥ CD，分别探索下列四个图形中∠ P 与∠ A，∠ C 的关系， 请你¬ 从所得的四个关系中任选一个加以说明． 
         
         
        通过对这样一组带有一定挑战性的问题的探究，调动了学生的积极性，发挥了其潜能，超越其最近发展区然后在此基础上达到新的发展水平。
        三、加强数学学科内部综合，构建学科内部迁移网络。知识迁移是指一种学习对另一种学习的影响。这种影响起促进作用时，即为正迁移，这种影响起干扰作用时就是负迁移。在数学教学中，教师要有效地利用这种迁移的规律，注意发挥学习中正迁移的作用。但是，迁移不是自动的，老师要引导学生实现知识点之间的贯通理解和转换，加强数学学科内部综合，构建学科内部迁移网络。我在青岛版数学七年级下册学习“三角形中任意两边的和大于第三边”时设计了这样一道例题：从长度分别为3cm、5cm、6cm、10cm 的四根小棒中任取三根，恰好能组成三角形的概率是多少？这样设计将概率的知识融合进来，加强了知识的综合，有利于学生实现知识的迁移。
        在教学中我们还要防止知识的负迁移造成的消极影响。如讲正负数的概念时，不能过多强调“带正号的数都是正数”和“带负号的数都是负数”。只要学生能够判别具体数中哪些是正数，哪些是负数或0 就行了。要寻找机会，消除学生只形式地凭符号来判断正负数的倾向。如在讲完相反数的概念后，就要反复让学生比较－ ( － 3) 是正数还是负数，＋ ( － 2) 是正数还是负数。讲到用字母表示数时，要给学生举出a 可能是负数或0，－ a 可能是正数或0 的生动例子，让学生自己比较分析，用事实来扭转学生自己的错误认识。 只有这样，通过多次、反复的练习，才能消除在学生头脑中已经形成的错误理解。
        在我们的教学中，我们要努力促使学生进行深层次的有效的学习，使学生能将新知有效的纳入到已有的知识结构中去。