浅探“时钟夹角公式”在初中数学中的一点应用

       解出方程30m-5.5n=180和30m-5.5n=-180符合条件的解，得出时钟在下列时刻时针与分针成一条直线：0时32　分，1时38　分，2时43　分，3时49　分，4时54　分，6时整，7时5　分，8时10　分，9时16　分， 10时21　分，11时27　分。
        分针与时针成一条直线是夹角问题中另一个比较简单的问题，但是解一个二元一次方程已不能解决问题，此问题拓宽了学生思维的深度，为下面研究多个方程提供了可能。
        4、分针与时针成直角
        问题4：从0∶00开始12小时内，分针和时针会在什么时刻成90°？
        解：∵|30m-5.5n|=90或360-|30m-5.5n|=90
        ∴|30m-5.5n|=90或|30m-5.5n|=270
        ∴30m-5.5n=90或30m-5.5n=-90，或30m-5.5n=270或30m-5.5n=-270。
        解出符合条件的解，得出0时16　分，0时49　分、1时21　分、1时54　分、2时27　分、3时0分、3时32　分、4时5　分、4时38　分、5时10　分、5时43　分、6时16　分、6时49　分、7时21　分、7时54　分、8时27　分、9时0分、9时32　分、10时5　分、10时38　分、11时10　分、11时43　分时，时针与分针的夹角是90度。
        从特殊到一般的思想是学习数学一个重要的思想方法，是学生探究性学习的重要手段，在数学教学的过程中培养学生的数学思想方法至关重要．
        三、归纳总结，建立模型，提高解决问题的能力
        已知两针所成的角为x度，你能说一说怎样求具体时间吗？(1)设具体时间为m时n分（m取0，1，2，…，11；n取0，1，2，…，59）。
        (2)列出方程|30m-5.5n|=x或|30m-5.5n|=360-x。
        (3)去掉绝对值符号化为二元一次方程30m-5.5n=x或30m-5.5n=-x或30m-5.5n=360-x或30m-5.5n=-（360-x）。
        (4)求出二元一次方程符合条件（x取0，1，2，…，11；y取0，1，2，…，59）的解。
        (5)列出具体时间。
        学生在建立好模型以后，解决夹角问题就转化为了求多个二元一次方程的解的问题，学生感受到建立数学模型的重要性、便捷性、有效性，意识到有目的的归纳和总结可以帮助我们更好地解决问题，感受数学广泛的应用性。在平时的教学过程中我们要根据教学实际，有意识地向学生渗透数学建模思想，学生的建模能力定会有提高，从而他们分析问题、解决问题的能力也会有提高。