“数学情境与提出问题”教学初探

        “没有数学问题的提出就没有数学问题的解决，也就没有数学科学的发展；学科教学是学校教育的主渠道，数学学科教学是学科教学极其重要的组成部分，无论是针对数学教学存在的主要问题，数学教学都必须积极开展以培养学生的数学问题意识、提高学生提出数学问题能力和解决数学问题能力为核心的教学，把提出数学问题与解决数学问题的活动溶为一体，展示数学发生、发展与创新的面貌。这即使过去数学问题解决教学的重要补充，同时也是当今数学教学目标的必要内容”。
        “数学情境与提出问题”教学的基本模式为：
        设置数学情境（观察、分析）→提出数学问题（猜想、探究）→解决数学问题（求解、反驳）→注重数学应用（学做、学用）
        学生学习：质疑提问、自主合作探究
        教师导学；启发诱导、矫正解惑讲授
        四个环节密切联系，相互依存，相互制约，构成了“情境——提问——解决——应用——情境——提问——解决——应用……”教学链，这是一个有机相联，前后贯通，不断延伸的、开发式的、动态的教育系统。在课堂教学中既可以从某个环节切入，也可以在某个适当的环节结束。
        依据“数学情境与提出问题”教学宗旨，数学课堂教学应遵守如下基本要求：
        1、以学生为中心，发挥教师的主导作用；
        2、善于引导、鼓励学生提出数学问题，要关注学生独特、奇异的提出与回答；
        3、精心创设数学情境，注重数学情境中数学信息的发掘与分析；
        4、尊重学生的需要，保护学生的自尊心并树立学生的自信心；
        5、有效处理好以启发式为中心的灵活多样的教学方法的综合运用；
         6、追求解决数学问题的新意和不断探索多种解题策略
        7、教师应消除惟我独尊的思想，开展与学生有效的合作教学。
        下面是我教学“实际问题与一元二次方程“的教学片段：
        问题探究：两年前生产1吨甲种药品的成本是6000元，生产1吨乙种药品的成本是7000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是4000元，生产1吨乙种药品的成本是3800元。
哪中药品成本的年平均下降率较大？
        先让学生读懂题意，再带着下面几个问题读题：
        1、要知道哪种药品的成本年平均下降率较大？先要求出什么？（甲、乙药品成本的年平均下降率分别是多少？再做比较，关键是如何求出甲、乙药品成本的年平均下降率？）；
        先对甲种药品成本年平均下降率进行分析：
        2、甲种药品成本下降数据涉及几年？（三年：第一年、第二年、第三年）；
        3、假设甲种药品成本年下降率为x.
        第一年成本是多少？（6000元）;
        第二年成本是多少？（6000-6000x）;
        第三年成本是多少？
        （6000-6000x）-(6000-6000x)x=6000(1-x)2=4000 
        4、师生得出变化率的模式：
        变化前的数量（1±x）变化时间=变化后的数量
        5、计算甲种药品成本的年平均下降率方程为：
        6000（1—x）2=4000
        假设乙种药品成本的年平均下降率为y，则有方程：