引导学生在解题中学会数学

        数学方法的掌握，在熟悉概念的同时，应采取主动的做题的手段，这是因为许多技能的形成，需要充分的必要的训练，老师是讲不出学生的能力，在实际教学中，经常发现许多学生表面上听懂，而真正落实在纸上却无从下手，形成一种"假会"的感觉,这主要是没有转化成自己的知识，还需要一定的理解训练，因此引导学生在解题中学会学习，培养良好的思维品质尤为重要。
        1． 解题过程中培养学生的缜密
        著名数学家G?波利亚指出：解题就是将未知的东西化为已知的东西的过程。数学方法的掌握是解题经验不断积累的结果，解题教学的过程是教师尽最大努力开发学生潜能的过程，是暴露学生由未知转化已知的思维过程，教师要认真分析把握知识间的联系从实际出发，根据数学思维的规律，提出恰当的问题去启迪和引导学生的思维，启迪学生运用观察、分析、猜想、归纳类比、联想等思想方法，去发现问题和解决问题。例如：如图，过△ABC的顶点C任作一直线，与边AB及中线AD交于点F和E
        求证：AE/DE=2AF/BF 
         
        思考1：过D作DG∥CF，D为中点，所以G为BF的中点，AE/DE=AF/FG=2AF/BF
        思考2：还有没有可以转化的方法吗？通过平行线分线段成比例定理，我们有：过D作DH∥AB交CF于H；过A作AI∥BC的延长线于I；
        过A作AJ∥BC的延长线于J；
        思考3：既然可以转化AE/ED，我们能否转化AF/BF呢？仔细研究可以发现：过B作BK∥CF交AD的延长线于K；过B作BL∥AD交CF的延长线于L；