谈九年级数学教学中遇到的困惑及建议

        使用新浙教版初中数学教材已将近六年之久，纵观这六册教材，很多设计更符合了学生的认知规律，数学体系也更完整了，处处体现新课程的理念；不过，在具体的教学实践中，也遇到了许多困惑，有些内容没有很好地考虑学生的感受与需求，学生难以理解和接受，这直接影响了学生的学习兴趣和学习效率，学生的主动性得不到有效地提升，教学效果显然也不好。下面本人将以这一年从教的新浙教版九年级数学为例进行说明，谈谈在教学中遇到的一些困惑，并提出具体的改进建议，与大家商讨。
        一、引入概念时的困惑
        概念的引入是概念教学的重要一环，“相似多边形”是新浙教版九上第4.5节《相似多边形》中的重要概念，在引入这个概念时，教材做了如下的安排：
        如图1，四边形A′B′C′D′是四边形ABCD经相似变换所得的像,请分别求出这两个四边形的对应边的长度(每小格的边长为1个单位)，并分别量出这两个四边形的各个内角的度数，然后与你的同伴议一议：这两个四边形的对应角之间有什么关系? 
         
        一般地，对应角相等、对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形，相似多边形的对应边的比也叫做相似比。
        上述教材中提到了四边形A′B′C′D′是四边形ABCD经相似变换得到的，何为相似变换呢?早在新浙教版七下第2．5节就有介绍：“由一个图形变为另一个图形，在改变的过程中保持形状不变，这样的图形变换叫做图形的相似变换”；“图形的相似变换不改变图形中每一个角的大小，图形中的每条线段都扩大(或缩小)相同的倍数”。由此可以知道，四边形A′B′C′D′与四边形ABCD对应边成比例、对应角相等，这还需要量一量边、量一量角吗?对此，学生颇感迷惑。退一步讲，“合作学习”中利用勾股定理可求出四边形四条边的长度，但量出两个四边形的内角的大小并作为证据使用，却并不严谨。
        建议：针对这种循环说明的情况，对于相似多边形概念的推出，本人认为直接展示两个格点四边形(如图1)，然后利用△ADE∽△A′D′E′，可知∠A=∠A′，  =  ；同理也可求得四边形A′B′C′D′与四边形ABCD对应角相等，其他各对对应边之比也为2：l，从而引出两个多边形相似的相关概念，这样会更加实在、有效。
        二、验证定理时的困惑
        相似三角形是初中几何的重要内容，其中判定两个三角形相似的定理，“平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似”；“两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似”；“三边对应成比例的两个三角形相似”均是新浙教版九上第四章的主要内容。