平面直角坐标系小题解题技巧

        中考时《平面直角坐标系》常有小题出现，这些小题零散而易混淆，初学本章的学生总弄不明白到x轴、y轴的距离到底是横纵坐标的哪一个数据的绝对值，两点中横或纵坐标相同应该和那个轴平行，坐标轴上的点哪个坐标为0，某点关于坐标轴对称，哪个坐标变，哪个坐标不变。我认真梳理了一下，归纳了一种简单记法：x、y不分家。
        对于点P（x,  y）
        1、 当P在x轴上，y=0；在y轴上，x=0.
        2、 P到x轴距离为︱y︱；到y轴距离为︱x︱. 
        3、 P1 （x, y），P2（x, y），当x相同即x1=x2时，P1 P2∥y轴；当y相同即y1=y2时，P1 P2∥x轴。
        4、 P1 （x,  y），P2（x,  y）关于x轴对称，则y变号，即x1=x2
        y1=－y2；关于y轴对称，则x变号，即x1=－x2，y1=y2。 
        如果学生能牢记这4条“x、y不分家”，那么整个《平面直角坐标系》的小题就会迎刃而解。“x、y不分家”的具体含义就是条件中出现了x，后面的结论中就应该和y有关。如1中P在x轴上，则根据x、y不分家，应是y=0，即纵坐标为0；2中条件是P到x轴的距离，根据x、y不分家，结论是︱y︱，即纵坐标的绝对值。针对这几个不分家，我给学生出了几道相应的练习题，让他们先思考、讨论，然后归纳出规律。学生知识有限，看不出这4道题的共性问题，这时我再给出规律：x、y不分家。让学生对照题思考。一会儿学生便恍然大悟，争先恐后地用“x、y不分家”分析了这4道题。这时再拿出早准备好的4道题让学生解答，学生们快速、准确地解出了结果，个个脸上洋溢着成功的快乐！
        学生掌握了这种规律后，很明显做题速度和准确率都有了很大提高。尝到甜头的孩子们开始重视这种归纳了。而且对于确定点的位置的题型和一题多解或多个答案的问题也有所帮助。如下题：P在第二象限，P到x轴距离为2，到y轴距离为3，求P点坐标？先由P在第二象限确定坐标符号（－，+）,再由P到x轴距离为2得︱y︱=2，到y轴距离为3得︱x︱=3。由有序数对得P（－3,2）是唯一位置。若对P点位置要求变成：P在x轴上方，其他不变，则有P可在第一或第二象限，得点P为（3,2）或（－3,2）；若对点P没有位置要求，变为P到x轴距离为2，到y轴距离为3，求P点坐标。此时应有4种情况：P1(3,2)，P2（－3,2），P3（－3, －2），P4（3，－2）.
        学习数学应多留心、多积累、多归纳、多总结，经过一段时间必能举一反三，达到最优化，从而高效、实效！