对初中生数学思维能力培养的尝试

　　初中数学研究对象大致可分为两类，一类是研究数量关系的，另一类是研究空间形式的，即“代数”、“几何”。要使同学们熟练地掌握一些重要的数学方法，主要有配方法、换之法、待定系数法、综合法、分析法及反证法等。 
　　三、要培养学生良好的思维品质 
　　在学生初步学会如何思维和掌握一定的思维方法后，应加强思维能力的训练及思维品质的培养。 
要注意培养思维的条理性与敏捷性。根据解题目标，确定解题方向。要训练学生思维清晰，条理清楚，遇到问题能按一定顺序去分析、思考，对复杂问题应训练学生善于于局部到整体再从整体到局部的思维方法。学生在思维过程中，要能迅速发现问题和解决问题。 
　　要注意培养思维的严密性和灵活性。每个公式，法则、定理都有它的来龙去脉，都有使它成立的前提条件，都有它特定的使用范围，要做到言必有据。选择一些习题让学生先做，再针对学生思维中的漏洞进行教学分析。例：Ｋ是什么数时，方程ＫＸ２－（２Ｋ＋１）Ｘ＋Ｋ＝０有两个不相等的实数根？很多同学只注意由△＝［－（２Ｋ＋１）］２－４Ｋ•Ｋ＝４Ｋ２＋４Ｋ＋１－４Ｋ２＝４Ｋ＋１＞０，推得Ｋ＞－１４。而如果把Ｋ＞－１４作为本题答案那就错了，因为当Ｋ＝０时，原方程不是二次方程，所以在Ｋ＞－１４还得把Ｋ＝０这个值排除。正确的答案应是－１４＜Ｋ＜０或Ｋ＞０时，原方程有两个不相等的实数根。 
　　在复习时要精选一些有代表性、巩固性和灵活性的习题，从各种不同角度，寻求不同的解（证）法，进行“一题多解”的训练，还可改变条件进行“一题多变”和“多题一解”的训练。这是综合运用数学知识和方法提高解题能力的重要措施。培养学生思维能力的方法是多种多样的，要使学生思维活跃，最根本的一条，就是要调动学生学习数学的积极性，教师要善于启发、引导、点拨、解疑，使学生变学为思。 
　　总之，良好的数学思维品质并不是一时半会就能形成的，但只要根据初级中学学生实际情况，通过这些合理、科学的教学手段，坚持不懈努力，学习的思维定会有所发展。