发挥课本习题的最大价值

       二、在题目变化上进行拓展
        本题的证明主要通过构造与AE、EF所在的三角形全等的三角形实现，本题的条件有四个：①四边形ABCD是正方形。②点E是BC边的中点，③∠AEF=90°，④CF是∠PLM的平分线。在上述四个条件中，在上述证法中点E是BC边的中点实际上不起主要作用，因此，考虑一：以①、③和④三点作为条件时，考虑二：①主要用到了正方形四边相等，四个角相等均为直角，它与条件③和④合在一起，为证明三角形全等创造了条件，因此考虑在正方形中存在的规律是否存在于其它正多边形中。
        基于以上缘由，为了充分彰显本题的潜能，可进行下面的拓展延伸：
        由考虑一，可以进行如下变式：
        变式一：其他条件不变，如果点E是正方形ABCD的边BC的任意一点，命题还成立吗？
        变式二：其他条件不变，如果点E在正方形ABCD的边BC的延长线上任意一点时，命题还成立吗？ 
        变式三：其他条件不变，如果点E在正方形ABC的边CB的延长线上的任意一点时，命题还成立吗？
        子曰：“学，然后知不足；教，然后知困”我们对习题的讲解绝不能停留在感性上，要对习题进行理解、运用、拓展与延伸，及时解惑，知其所以然，这样既能使学生思维缜密，养成严密推理的习惯，又能使学生增长知识，激发学生的求知欲，从而形成能力，达到教学相长，何乐而不为呢？