浅谈初中平面几何学习技巧

       四、学习后的总结
        数学题目浩如烟海，千变万化，要想把所有的数学题目学完这是不现实的。这就要求我们在学习中要由例及类，由此及彼，由点及面。要做到这一点最好的办法就是归纳总结。
        1、常见辅助线的总结：平面几何难学其中难点之一就是辅助线的添加。辅助线是沟通命题中已知和求证结论的桥梁，因此添加辅助线是几何证明的重要手段。困难在于千变万化，方法千差万别，但也有一定的规律可循。正确添加的大致条件有二，一要充分审题，搞透题意。二要熟练掌握基本定理几基本图形的性质。如圆中一些常见辅助线。
        ① 见弦作弦心距，应用垂径定理。
        ② 见直径连圆周角得直角。
        ③ 见切点连圆心得垂直。
        ④ 见切线作过切点的弦得弦切角。
        ⑤ 两圆相切作公切线或连心线。
        ⑥ 两圆相交连公共弦或连心线。
        2、基本图形的总结：所为基本图形，是指反映概念和定理的图形，在做题中它有两个作用。一是可帮助我们很快地找到解题途径。二是帮助我们很快找到要添加的辅助线。如相似三角形中常见的图形有（1）“8”字型（包括平行型和非平行型）（2）“A”字型（包括平行型和非平行型）（3）“子母型”。 再如直角三角形斜边上的高的基本图形中需要记住的结论很多。除直角相等外还有两组相等的角，还有互余的角，任意两个直角三角形都相似，射影定理，两直角边的积等于斜边和斜边上的高的积等等。我们在做题时要善于从复杂的图形中分解出基本图形，抓住本质，排除赶扰。
        3、基本规律的总结：所谓基本规律是指反映某种类型题的思路，它给我们提供了证题的努力的方向，避免了一些不必要的麻烦。如圆的切线的判定方法，首先看直线与圆的公共点是否确定，若确定则将公共点与圆心连结证明垂直，若不确定则过圆心作这线的垂线证明垂足在圆上或垂线段等于半径。再如证明线段的比例式或乘积式时，首先利用三点式找线段所在的三角形，当没有三角形或有也不可能相似时找四条线段的等量再找三角形，若还不行就找中间比，最后再通过作平行创造中间比。
        总之，平面几何在初中虽是一门较难的学科，但我们只要勤奋努力，抓住规律，掌握技巧，找到适合自己的学习方法，我相信一定能学好。