分析和解决数学问题能力的培养

       分析和解决问题的能力是指通过阅读、理解对问题进行陈述的材料，综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，并能用数学语言正确地加以表述。它是逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力等基本数学能力的综合体现。由于高考数学的命题原则是在考查基础知识的基础上，注重对数学思想和方法的考查，特别是数学能力的考查，强调了综合性。这就对考生分析和解决问题的能力提出了更高的要求。这就要求我们教师在平时教学中注重分析和解决问题能力的培养，以提高学生在这一方面的能力。笔者就分析和解决问题能力的培养谈几点做法：
        一、分析和解决问题能力的体现
        1．审题能力
        审题是如何分析和解决问题的前提。审题能力主要是指充分理解题意，把握住题目本质的能力；分析、发现隐含条件以及化简、转化已知和所求的能力。要快捷、准确在解决问题，掌握题目的数形特点，能对条件或所求进行转化和发现隐含条件是至关重要的．
         
        从以上的解答过程中可以看出，解决此题的关键在于挖掘所求和条件之间的联系，这需要一定的审题能力。由此可见，审题能力应是分析和解决问题能力的一个基本组成部分。
        2． 合理应用知识、思想、方法解决问题的能力
        高中数学知识包括函数、不等式、数列、三角函数、复数、立体几何、解析几何等内容；数学思想包括数形结合、函数与方程思想、分类与讨论和等价转化等；数学方法包括待定系数法、换元法、数学归纳法、反证法、配方法等基本方法。只有理解和掌握数学基本知识、思想、方法，才能解决高中数学中的一些基本问题，而合理选择和应用知识、思想、方法可以使问题解决得更迅速、顺畅．

 
         
         
        结论：（略）
        在上述的解答过程中可以看出，本小题主要考查导数的概念、导数的几何意义和利用导数研究函数性质的能力，属于基础知识和基本技能，第二问考查分类讨论思想、数形结合思想和等价变换思想，是分析问题和解决问题能力的综合体现。