浅谈命题的证明方法

 命题证明是初中的一个难点，许多学生对这类文字叙述的证明不知从何入手，我通过探索发现文字语言叙述的命题其结构严谨，逻辑性强，每一句话都有相应的“图”与“式”，将文字语言转化为符号语言，是解决这类问题的前提，一般可以从以下五步进行：
 1、审题：分清问题的条件与结论；
 2．画图：根据题意画出图形，画图时，要做到图形准确且具有一般性；
 3、写出”已知“和”求证”：结合图形把命题的条件和结论用数学语言表示出来；
 4、探索证明思路：根据已知条件，结合所学知识，找出由条件推出结论的途径；
 5、写出证明过程：证明的每一步都要做到叙述清楚，有理有据。
 现举例说明，供同学们参考。
 例；证明：角平分线上任意一点到角两边的距离相等。
 第一步：这个命题的条件是“角平分线上任意一点”，结论是“这点到角的两边的距离相等”。
 第二步：画出一个角及它的角平分线，在角平分线上找一点，过这个点作角两边的垂线（距离）。

 第三步：对照图形写出已知，求证。已知：如图OC是∠AOB的平分线，点P是OC上任一点，PD⊥OA垂足为D；PE⊥OB，垂足为E, 求证:PD=PE.
 第四步：先进行分析，探索思路。
 分析：要证明PD＝PE，只要证明PD、PE所在的两个三角形全等，即证明△OPD≌△OPE，由于∠POD＝∠POE（已知），PD⊥OA，PE⊥OB可得∠ODP＝∠OEP＝90°而OP是公共边，根据“AAS”可得△OPD≌△OPE，由此得PD＝PE.
 第五步：写出证明过程。
 证明：在△OPD和△OPE中
      ∵∠ODP=∠OEP=90°
        ∠POD=∠POE （已知）
         OP=0P(公共边)
 ∴△OPD≌△OPE（AAS）
 ∴PD＝PE(全等三角形的对应边相等)