浅谈构建 “有灵动性和人文性”的数学高效课堂

       学生2：（理直气壮地说）∵sinB= ，∴∠B=30°．
        ∵∠B=30°∴∠O=60°. ∴∠OAB=90°
        师：∠B=30°，为什么∠O=60°呢？
        学生3：（很不耐烦地说）∵在直角三角形中，∴∠B=30°，得出∠O=60°
        师：哪里说是直角三角形呢？若说是直角三角形了，还需要∵∠B=30°，∠O=60°，∴∠OAB=90°吗？
        学生4：很简单．∵sinB= ，锐角三角函数值只能在直角三角形中求出来的．∴是直角三角形．
        师：对啊！锐角三角函数值只能在直角三角形中求出来的．现在是已知∠B的正弦值了．还用求吗？
        学生5：（看样子，这位学生急不可待想说）∵sinB= ，已知直角边等于斜边的一半了，怎么不会是直角三角形呢？（这时已经有学生笑了）
        师：怎么了？
        学生6：还不知道是直角三角形又默认是直角三角形了．
        师：对呀！那么sinB= ，只说明了什么呢？
        学生7：只说明了∠B=30°．还不能说明其它的角是多少度．
        学生对锐角三角函数的概念还比较模糊，由于受先前经验的影响，想当然得出三角形是直角三角形．当学生出现错误时，教师给学生足够的时间和机会去发现、纠正错误，从而使学生的知识主动建构，形成了正确的知识． 
        三、浸润人文意识、渗透民族精神、营造和谐的高效课堂
        数学内容在选材是努力贴近社会实际，贴近学生生活，注意结合社会热点和焦点问题，把国情民意、生产生活、重大事件融入其中，体现了“与时俱进”的时代特色，这样既丰富内容的背景，引导学生关注国 家命运，又浸润了学生的人文意识。
        [案例]：在舟曲灾后安置工作中，某企业接到一批生产甲种板材24000平方米和乙种板材12000平方米的任务。
        （1）已知该企业安排140人生产这两种板材，每人每天生产甲种板材30平方米或乙种板材20平方米。问应分别安排多少人生产甲种板材和乙种板材，才能确保他们用相同的时间完成各自的生产任务？
        （2）计划用这批板材建A B 两种型号的板房共400间，在搭建过程中，按实际须要调运这两种板材。已知A型板房：甲种板材54平方米、乙种26平方米安置人数5人，B型板房：甲种板材78平方米、乙种板材41平方米安置人数8人。 问 这400间板房最多能安置多少灾民？
        上例取材于：舟曲灾区时期的实际背景，虽然题目的难度较大，但学生看到题目后的感兴趣，通过这些情景新颖的应用问题，既有强烈的德育教育功能，引导学生关注社会热点，了解时事问题，掌握科学知识，又可以让学生从数学角度分析社会问题，解释生活中的问题，体会数学在现实生活中重要性，同时向学生撒播了人文关爱。
        总之，学生活动是自主开放的，是鲜活生动的、富有个性和灵性的，数学课堂教学要坚持以人为本，让学生在学习中舒扬个性，教师要时时捕捉课堂上的动态变化，关注学生的生命发展，向学生播撒人文关怀，使学生的人文素养逐渐提升，构建出高效的数学课堂，让学生和谐健康的发展。