如何培养学生的数学直觉思维

         学生的数学直觉思维是指有意识的人脑对数学对象的革种直接的领悟和洞察，它是在数与形结合中培养了学生的观察力，直觉力和想象力、自发性、偶然性等特点，它能调动学生学习的积极性，有利于学生用自己的全部知识经验，通过丰富的想象作出敏锐而迅速的假设、猜想，或判断、分析、推理，它是一瞬间的思维的火花，是知识长期积累上的一种升华，也是思维者的灵感显现，但它却清晰的触及到事物的“本质”。
 利用数学的自觉思维有许多优点：
         第一，它能促使学生积极反思，变被动为主动，提高学生学习数学的兴趣，以保证解题的正确性和合理性，它要求学生注意审题，牢记条件，并考虑在某些条件下的结论，是否符合题意，符合实际，避免一些同学解完题目就万事大吉，头也不回，扬长而去。如解方程中的检验过程就必不可少。
         第二，它能促使学生积极反思，探求一题多解或多题一解，提高综合解题能力。特别能运用启发式教学，探究式的学习方法，让师生互动，从而针数学知识有机地联系，使得解题的思路灵活多变，解题的方法途径多种多样，进一步反思一题多解或多题一解，寻找最优最简捷的解题方法，从而能使学生更高层次更富有创造性地去学习，探索、总结、提高学生的解题能力。
         第三，通过学生的努力思考，从而培养学生的作图能力，培养学生的数学型结合思想，提高学生的分析问题和解决问题的能力，更有效地发展学生的智力。
         例如：在梯形ABCD中，AB∥CD，以AD，AC为邻边作平行四边形ACED，DC的延长线交EB于F。求证EF=FB 
          
         学生在分析题意时，通过对图形的直觉思维，进行观察，想象，作出假设：①能否找三角形全等来证明线段相等。②能否找出等腰三角莆的两腰相等来证之。③能否找平行四边形的对边相等来证之。④否用平行线等分线段定理，则可过E作AB的平行线交AD的延长线于点M，由△EMD≌△CDA可得MD=AD，从而得出EF=FB，或由平行四边形MDCE与平行四边形ACED可知MD=EC=AD，进而行出EF=FB。⑤用平行线等分线段定理的推论，将图形转化成三角形，这时可连结AE交DC于O，证明O是AE的中点，或延长EC我AB于N，证明C是EM的中点的方法来证明EF=FB。⑥用中间量来联系，如④中的EC=AD=DM。
         此题通过学生观察图形、分析题意，数形结合、展开想象、假设，促使学生积极思考，使学生在做题时不拘一格，灵活应用，用不同的思路，不同的方法，达到共同的目的。
         在代数教学中，亦应培养学生的直觉思维能力，如在解直角三角形时，最好也作出图形，避免边角出现交错。在列方程解应用题中，特别是路程问题，亦应作出线段图形进行分析，这样，既培养了学生的作图能力，又使学生产生直觉思维，一目了解，更有助于问题的解决。
         直觉思维不只是在数学活动中应用，它也适合于一切学科中，适合于日常活动中，如阿基米德在浴室里找到了“浮力等于排开液体的质量”便是一个直觉思维成功的典范。
         一个人的思维能力、判断能力的高低，主要取决于直觉思维能力的高低，而扎实的基础是产生直觉思维的源泉，所以，数学直觉思维是可以通过后天的培养，训练来提高的，教师在教学活动中要注意对学生学习兴趣的培养，注意基础知识的教学，从侧面让学生学会更多的知识，掌握更多的道理，产生敏锐的直觉思维，以轻松地解决问题。