浅谈初中数学教学中初始问题的设计

         再问:能不能使上面的解题过程再简化？
          发现:－3x2y，4x2y，－9x2y三项中的字母部分完全相同，于是用□表示x2y，则原式为:－3□+4□-9□。
             由乘法对加法的分配律，上式可化为:
         （-3+4-9）□=-8□=-8x2y代入计算，即先合并，再计算。让学生发现了合并同类项的法则。
         2.揭示同类项概念
         先提出问题：当m=-1/2时，计算5m4+3m-2m4-7m+1的值
         怎样才能得到简捷的解法？ 
         为何能把5m4与-2m4合并，而不能把3m与5m4合并呢？
         那什么样的项才能“合并”？（字母部分完全相同）
         什么叫做“字母部分完全相同”？
         为什么要要求字母部分完全相同？（因只有完全才能保证字母部分表示同一个数）
         3.小结
         概括并给出同类项的定义和合并同类项的法则。
         4.练习（略）
         这是一个特征鲜明的教案。它的成功之处就在于设计了一个初始问题：“怎样简捷地求多项式的值？”在这个问题引导下，学生的学习活动有了鲜明的目的，从而成为主动积极的探索性活动。这样一来，同类项的概念，合并同类项的法则，都成为解决初始问题的成果。因此，教师主要是设计好一个初始问题，从而为学生的思维活动指引正确的方向。
         从本质上看，课堂教学设计的灵魂就是问题的设计。设计好一个初始问题，就从根本上设计好了一节课。因为学生解决初始问题的活动总是按照一定的规律展开的。可以说，在初始问题确定后，数学课的大框架就确定了——它就会按照自身的逻辑发展，从而事半功倍，水到渠成。