谈培养学生数学思维的批判性

        （1）非负数就是正数；
        （2）无限小数都是无理数；
        （3）正数和负数统称有理数；
        （4）形如a+bi的数都是虚数。
        通过上例的解答，学生在辨析对比中弄清了正数、无理数和虚数的概念，弄清了各概念的区别和联系，辨别真伪的能力。
        2、 通过对题目不同解法的分析比较，让学生批判地参与判断和评价；引导学生自己进行矫正，提高辨别是非的能力. 
         
        四、拓宽深化，破立结合，培养学生破中有立的观念，丰富批判的内涵
        引导学生明确批判的目的，是使学生能够发现问题及时纠正错误，也就是说，破是为了立，因此，教学中还应适当的例子，把问题拓宽深化，做到破立结合，有破有立，培养学生破中有立的观念。

        中的 、 不一定要求是实数，也可以是复数，还可以代表两个式子，学生提出的问题很有道理，我肯定了他这种敢于对“标准答案”指出疑问，敢于向权威挑战的精神和做法，接着教师提出若保持“标准答案 -2”不变，应如何将题目完善的问题，对于这一新的问题很多学生进行饶有兴趣的讨论，他们认为要想使“标准答案 -2不变，只有将 ____”改为“则实数 ____”，这样做的结果，不仅对“标准答案”的不完整性给予“破”而且对后来提出的问题给予了“立”这种边破边立，破立结合的做法，不仅使学生树立了破中有立的观念，而且难了批判的正确性，加深了学生数学思维批判性的深度和广度，丰富了批判的内涵。