培养学生的数学思维品质的点滴认识

另外，运算速度不仅仅是对数学知识理解程度的差异，而且还有运算习惯以及思维概括能力的差异。因此，数学教学中，应当时刻向学生提出速度方面的要求，另外还要使学生掌握速算的要领。例如，每次上课时都可以选择一些数学习题，让学生计时演算；结合教学内容教给学生一定的速算要领和方法；常用的数字，如20以内自然数的平方数、10以内自然数的立方数、特殊角的三角函数值、无理数  、  、π、都要做到“一口清”；常用的数学公式如平方和、平方差、一元二次方程、二次函数的有关公式、各种面积、体积公式等等，都要做到应用自如。实际上，速算要领的掌握和熟记一些数据、公式等，在思维活动中是一个概括的过程，同时也训练了学生的数学技能，而数学技能的泛化就成为能力。 
        如案例：解完“AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆的直径，求证：AB?AC = AE?AD”后，引导学生对题目本质特征进行回顾，发现此题的圆可以不画出来，因为任意三角形都有外接圆，其处接圆的直径则是客观存在的。直径的位置不一定要画在如图的位置，只要有三角形外接圆的直径出现，就应该有上述结论。通过对题目本质的领悟，再用自己的语言对习题进行概述就得到了“任三角形的两边、第三边上的高，和它外接圆直径四个量中任知其中三个，就可以求得第四个”，“三角形外接圆的直径等于任意两边的积除以第三边上的高”通过反思，由于学生已形成了求任意三角形外接圆直径的一种特殊方法性的知识组块，所以在一次公开课上，老师口述完“已知三角形两边分别是3、6，第三边上的高为2，求三角形外接圆的直径”时，学生就能脱口说出正确答案是“9”。促进了知识的正向迁移，培养了思维的每捷性。
        数学思维品质的培养与数学知识学习不是对立的，而是相辅相成的。我们的数学思维品质的养成应以数学知识技能为载体，和日常的数学教学活动结合起来。只要我们教师创造性地教，就能唤起学生创造性地学，教与学就能碰撞出创造的火花，我们的学生就能萌发创新意识，就会富有创新能力，更懂得数学的学习，更能体会到学数学之“美妙”。我们的教育就能培养出21世纪所需要的创新人才；我们的课改之路定会一帆风顺！