立体几何教学中空间想象能力的培养

       引导学生根据定理作图，使学生不但能记住定理的内容，且能充分认识此定理中的线线、线面、面面的关系，从而达到培养学生空间想象能力的目的．
        三、培养图形变形处理的转化能力
        几何图形千变万化，例：线线、线面、面面可相互转化，平面问题与空间问题相互转化，对图形可进行分割、补全、平移等变形处理．这些转化使图形的内涵更加丰富、生动、复杂化，解决如此类问题有利于学生空间想象能力的培养．
        四、培养数学信息的转换能力
        空间想象力的最终目标是运用立体几何知识解决有关问题，因此，需要进行信息处理和交流．数学信息交流通常有三种形式：文字信息、符号信息和图形信息．若学生能对某个几何问题准确地进行这三种数学信息相互转换，则足以说明其空间想象能力和理解能力都得到了培养和提高．
        在立体几何中，定理一般是用文字信息表述的，而要想给出证明，则需先将文字信息转换成图形信息，然后再转换成符号信息，写出已知、求证、证明过程．通过这三种信息的转换，能有效地培养学生的空间想象力．例如，直线与平面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和交线平行．可以首先要求学生分别用三种信息叙述此定理，然后借助图形信息分别用符号写出已知、证明，再用文字信息口述证明过程．即文字信息→图形信息→符号信息→文字信息．
文字信息：直线与平面平行的性质定理（略）
        图形信息：（如图） 
         
        图（３）
        符号信息：l∥α 
          l⊂β  ⇒l∥m
        α∩β=m
        文字信息：l∥α⇒l和α没有公共点
　　　　　　　　　　　　　　　　　　⇒l和m没有公共点
　　　　　　　　　　　　　　　m⊂α  　 l ⊂β
        m⊂β
        ⇒l∥m
         在立体几何教学中，从以上四个方面对学生进行努力培养和训练，必将迅速提高学生学习立体几何的兴趣，有效地培养学生的空间想象能力．这也正好实现了新课标的立体几何课程教学的主要目的．