巧用差错，让课堂因“思辨”而精彩

        最近，我校进行了“同一课题，不同设计”的青年教师课堂教学比赛，执教《小数乘整数》这一课题的两位老师对“积与因数小数位数的关系”这一环节的不同处理，引发了笔者的思考。现将两个教学片断整理如下：
        学生观察例题中两道算式（0.8×3=2.4 2.35×3=7.05），猜测：积的小数位数和因数的小数位数相同。
        教师甲——
        师：这个猜测正确吗？请同学们用计算器计算出这几道题的积，再观察积与因数的小数位数，验证我们刚才的猜想是否正确。
        出示：4.67×12=    2.85×53=    103×0.25=
        生用计算器验证猜想
        师：通过验证，你发现什么？
        生1：我们刚才的猜想是正确的，因数的小数位数有几位，积的小数位数也有几位。
        生2：积的小数位数与因数的小数位数相同。
        ……
        教师乙——
        师：这个猜测正确吗？请同学们再写出几道小数和整数相乘的算式，用计算器先求积，再观察积与因数的小数位数，验证猜想。
        生验证
        师：通过验证，你有什么发现？
        生1：我们组举的例子是2.3×12＝27.6  0.37×6＝2.22  9×1.45＝13.05积与因数的小数位数相同，我们刚才的猜想是对的。
        生2: 我们这一组举了几个例子,也验证了刚才的猜想是正确的。（这个同学的话音刚落，就有几个同学举手）
        生3：我们反对，因数的小数位数与积的小数位数有时相同，有时不同。我举的例子中2.4×4=9.6 因数的小数位数与积的小数位数相同，小数位数都是一位。2.4×5=12因数的小数位数是1位，而积是整数，因数的小数位数与积的小数位数不相同。 
        生4：我也同意他的观点，比如1.35×12=16.2  0.05×20=1。
        师：积与因数的小数位数相同吗？这些例子中的现象怎么解释呢？小组讨论一下……