巧用差错，让课堂因“思辨”而精彩

       师：谁来汇报你们组的最新研究成果？
        生4：这些例子有个共同的特点：两个因数相乘积的末位是0，我们组认为是0在捣乱。
        （精彩而充满童趣的发言赢得大家赞许的笑声）
        生5：刚才我们的猜想是正确的。2.4×5=12  1.35×12=16.2  0.05×20=1这几个例子也证明积的小数位数和因数的小数位数相同。我可以到黑板上算给大家看吗？（生边板演边讲解）比如2.4×5，计算器计算得12，我们先算24×5得120，如果积和因数的小数位数相同，因数是一位小数，积也是一位小数，因为积的末位是零，根据小数的性质化简后是12，如果积的小数位数和因数小数位数不同，那么就得不到正确结果12了。
        生6：当积的末位是零时，点上小数点利用小数的基本性质进行化简后，我们看起来好像就不同了，实际是相同的。
        生7：哦，原来是这样啊！
        ……
        一、“避错”还是“容错”
        在现实教学过程中，不少老师习惯于用自己的经验，帮学生把学习过程中可以预见的绊脚石一一铲除，达到“防微杜渐”的目的。教师甲意识到积末位是零的乘法，积与因数小数位数表象上的不同，大部分同学会产生负迁移，错误地认为：积与因数小数位数不同。教者对学生的探究算式进行了筛选，起到前馈控制，防止负迁移的作用，便于学生形成正确认识。这样的教法和观点看起来似乎很有道理，但是这样一路呵护的教学，学生失去的是提高自身学习能力的机会，是辨析能力、反思能力的丧失。学生在学习过程中犯错是难免的。消极避错，不如主动用错，让差错成为学习资源为教学服务。教师乙给学生犯错机会，给了学生宽阔的探究空间，让学生在分析原始、真实、丰富的例子中，产生认知的冲突，以“错”引“思”，以“错”促“思”，在解决矛盾中获取真知，提高自身的学习能力。
        二、“纠错”还是“辨错”
        水尝无波，相荡乃生涟漪；石本无火，相击而发灵光。有效学习过程是学生认知的自我建构过程。差错反映了学生在建构知识和构建能力体系中的障碍。苏霍姆林斯基说：“用记忆代替思考，用背诵代替鲜明的感知和观察，只会使学生变得愚蠢”。面对学生的差错，或是认知矛盾，教师单纯的正面引导，简单的纠错，学生获得的只是正确的“记忆”。这样的课堂失却了生成的精彩。教者乙在学生认知产生冲突时，适时为学生搭建讨论、交流的平台，让持不同观点的双方展开对话。在这种交流中，学生学会了怎样质疑，怎样用自己的观点说服别人，怎样调整自己的思路和认知。学生在思辨中迸发思维的火花，去伪求真，自我反省，逐步构建对积与因数小数位数关系的正确认识，主动沟通知识间内在联系，促进数学思维的发展。