对牛顿第二定律“五性”的理解

        牛顿第二定律是动力学的核心定律，在整个物理学中占有非常重要的位置，因此在理解牛顿第二定律时，应严格把握“五性”。
        一、矢量性
        牛顿第二定律F=ma是矢量式，加速度的方向与物体所受合外力的方向相同。若研究对象在不共线的两个力作用下做加速运动，一般用平行四边形定则（或三角形定则）解题；若研究对象在不共线的三个以上的力作用下做加速运动，一般用正交分解法解题。
        例1：如图1所示，电梯与水平面夹角为30°，当电梯加速向上运动时，人对梯面压力是其重力的　，则人与梯面间的摩擦力是其重力的多少倍？
        解析：对人受力分析，他受到重力mg、支持力FN和摩擦力Ff作用，如图1所示。取水平向右为x轴正向，竖直向上为y轴正向，此时只需分解加速度，据牛顿第二定律可得：
        Ff=macos30°,FN-mg=masin30°
        因为 　=　，解得　 =　 。
        二、瞬时性
        牛顿第二定律是表示力的瞬时作用规律，描述的是力的瞬时作用效果—产生加速度。物体在某一时刻加速度的大小和方向，是由该物体在这一时刻所受到的合外力的大小和方向来决定的。当物体所受到的合外力发生变化时，它的加速度随即也要发生变化，F=ma对运动过程的每一瞬间成立，加速度与力是同一时刻的对应量，即同时产生、同时变化、同时消失。
        例2：如图2天花板上用细绳吊起两个用轻弹簧相连的两个质量相同的小球。两小球均保持静止。当突然剪断细绳时，上面小球A与下面小球B的加速度为：
        A．a1=g　 a2=0　　B．a1=g　a2=g
        C．a1=2g　a2=0　　D．a1=0　a2=g
        解析：分别以A，B为研究对象，做剪断前和剪断时的受力分析。剪断前A，B静止。如图3，A球受三个力，拉力T、重力mg和弹力F。B球受两个力，重力mg和弹簧拉力F′（大小等于F）。
        A球：T-mg-F=0　　①
        B球：F′-mg=0　　 ②
        由式①，②解得T=2mg，F=mg
        剪断时，A球受两个力，因为绳无弹性剪断瞬间拉力不存在，而弹簧有形变，瞬间形状不可改变，弹力还存在。如图4，A球受重力mg、弹簧给的弹力F。同理B球受重力mg和弹力F′。
        A球：-mg-F=maA 　　③
        B球：F′-mg=maB　　④
        由式③解得aA=-2g（方向向下）
        由式④解得aB=0
        故C选项正确。
        三、独立性
        若F为物体受的合外力，那么a表示物体的实际加速度；若F为物体受的某一个方向上的所有力的合力，那么a表示物体在该方向上的分加速度；若F为物体受的若干力中的某一个力，那么a仅表示该力产生的加速度，不是物体的实际加速度。