基于Delphi的“八皇后”问题动态实现

　　摘要 对于八皇后问题的实现，如果结合动态的图形演示，则可以使算法的描述更形象、更生动，使教学能产生良好的效果。

　　关键词 八皇后问题 冲突 数据结构 线程类

　　八皇后问题是一个古老而著名的问题，是回溯算法的典型例题。该问题是十九世纪著名的数学家高斯1850年提出：在8X8格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法。

　　下面用delphi6实现的八皇后问题的动态图形程序，能够演示全部的92组解。八皇后问题动态图形的实现，主要应解决以下几个问题。

　　冲突

　　包括行、列、两条对角线：

　　（1）列：规定每一列放一个皇后，不会造成列上的冲突；

　　（2）行：当第i行被某个皇后占领后，则同一行上的所有空格都不能再放皇后，要把以i

　　为下标的标记置为被占领状态；

　　（3）对角线：对角线有两个方向。在同一对角线上的所有点（设下标为(i,j)），要么(i+j)是常数，要么(i-j)是常数。因此，当第i个皇后占领了第j列后，要同时把以(i+j)、(i-j)为下标的标记置为被占领状态。

　　数据结构

　　为了对该问题的执行过程进行控制，需将该问题中的主要数据及相应的操作定义成一个线程类。方法：在New菜单中单击Other选项，在对话框中选Thread object，在classs name中输线程类的类名。具体定义如下：

type
　Tbhh = class(TThread)

private
　a:array[1..8,1..8]of integer;
　tt:integer;
　q,c:Tbitmap;
　procedure prt;
　function pd(i,j:integer):boolean;
　procedure hsu(i:integer);
protected
　procedure Execute; override;
public
　constructor create(flag:boolean);
end;

var
　dstep:boolean;
　　解决冲突的具体函数

function pd(i,j:integer):boolean;
　var i1,j1:integer;
begin
　pd:=true;
　if i<>1
　then begin for i1:=1 to i-1 do for j1:=1 to 8 do
　if a[i1,j1]=1
　then begin if j1=j then pd:=false else if abs(i1-i)=abs(j1-j)then pd:=false end
　end
end;
　　棋盘与棋子的（需要用画图程序作出）、生成、装入及显示过程如下：

procedure TForm1.PaintBox1Click(Sender: TObject);
　var q:tbitmap;
begin
　q:=tbitmap.create;
　q.loadfromfile('e:/八皇后/backimg.bmp');
　paintbox1.canvas.Draw(0,0,q);
end;
end.
　　组件设置

　　paintbox1：绘图板，显示当前的合法布局。

　　Label1：文字标签，显示当前合法布局的序号。

　　Button1,button2,button3,button4：开始、单幅、连续、退出按纽。本篇文章发表于

　程序清单：

　　（1）代码单元unit1：

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
begin
　dstep:=true;
　bhh:=tbhh.create(false);
　button1.enabled:=false;
　button2.enabled:=true;
　button3.enabled:=true;
end;

procedure TForm1.Button2Click(Sender: TObject);
begin
　if dstep=false then begin bhh.suspend; dstep:=true end
　else bhh.resume
end;

procedure TForm1.Button3Click(Sender: TObject);
begin
　dstep:=false; bhh.resume;
end;
　　（2）代码单元unit2：

uses unit1;
procedure Tbhh.Execute;
begin
　hsu(1);
　form1.button1.enabled:=true;
　form1.button2.enabled:=false;
　form1.button3.enabled:=false;
end;

procedure tbhh.prt;//显示
　var i,j,ix,iy:integer;
　s:real;iis:string[2];
begin
　str(tt:2,iis);
　form1.label1.caption:='第'+iis+'幅';
　form1.paintbox1.canvas.draw(0,0,q);
　for i:=1 to 8 do
　　for j:=1 to 8 do
　　　if a[i,j]=1 then
　　　begin
　　　　ix:=(i-1)*50+1;
　　　　iy:=(j-1)*50+1;
　　　　form1.paintbox1.canvas.draw(iy,ix,c);
　　　end;
　　　if dstep=true then suspend
　　　else begin s:=10; for i:=1 to 100000 do s:=s*s/s end;
　　end;
　　procedure tbhh.hsu(i:integer);//回溯求解
　　var j:integer;
　　begin
　　　if i>8 then begin tt:=tt+1; synchronize(prt)end
　　　else for j:=1 to 8 do
　　　begin a[i,j]:=1;if pd(i,j) then hsu(i+1);a[i,j]:=0;end
　　end;
　　constructor tbhh.create(flag:boolean);//创建该线程的一实例并对有关的变量进行初始化
　var i,j:integer;
　begin
　　inherited create(flag);
　　q:=tbitmap.create;q.loadfromfile('e:/八皇后/backing.bmp');
　　c:=tbitmap.create;c.loadfromfile('e:/八皇后/queen.bmp');
　　for i:=1 to 8 do
　　　for j:=1 to 8 do
　　　　a[i,j]:=0; tt:=0;
　　　end;
　　end.