C#算法实现张老师的生日问题

来源：岁月联盟编辑：zhu 时间：2009-08-11

C#算法实现张老师的生日问题是怎么办到的呢？首先我们来回顾下这个张老师的生日问题：

小明和小强都是张老师的学生，张老师的生日是M月N日， 2人都知道张老师的生是下列10组中的一天，张老师把M值告诉了小明，把N值告诉了小强，张老师问他们知道他的生日是那一天吗？

3月4日 3月5日 3月8日

6月4日 6月7日

9月1日 9月5日

12月1日 12月2日 12月8日

小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道

小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了

小明说：哦，那我也知道了

请根据以上对话推断出张老师的生日是哪一天？？

相信很多朋友都看过这个逻辑推理题吧，正确的答案是9月1日，推理过程我这里就不在再说了，Google一下一大堆，我要说的是用C#来得到这个推理结果^_^

C#算法解决张老师的生日问题推理过程如下：

1、分析所有生日集合，月份有{3,6,9,12}，日有{4,5,8,7,1,5,2}。

2、小明说：“如果我不知道的话，小强肯定也不知道”，在日的集合中，{2,7}只出现一次。小明会这样说，那就可以推出小明得到的M不是{6,12}。因为小强的N值是{2,7}的话，他可以直接得到张老师的生日，小明的M值就没有意义了。而小明这样说了，那就说明小明手中的M不是{6,12}。

3、小强说：“本来我也不知道，但是现在我知道了”。扣除M={6,12}，剩下可能的为{{3,4},{3,5},{3,8},{9,1},{9,5}}小强说他知道了，由于小强只知道N，而他能肯定得到张老师的生日，所以他的N值一定是剩下集合中日数唯一的。这就可以排除{{3,5},{9,5}}了。

4、小明说：“哦，那我也知道了”。小明的是月份，剩下集合是{{3,4},{3,8},{9,1}}，如果小明的M是3，那就有两个日期可以选择，不能确定生日。既然小明能确定张老师的生日，那小明手中的M就是9。

所以张老师的生日是：9月1日。

下面的代码也是照着这个思路来写的。

C#算法解决张老师的生日问题的演示代码

class Program     
{     
    /// <summary>     
    /// 小明和小强都是张老师的学生，张老师的生日是M月N日，     
    /// 2人都知道张老师的生是下列10组中的一天，     
    /// 张老师把M值告诉了小明，把N值告诉了小强，     
    /// 张老师问他们知道他的生日是那一天吗？     
    /// 3月4日 3月5日 3月8日     
    /// 6月4日 6月7日     
    /// 9月1日 9月5日     
    /// 12月1日 12月2日 12月8日     
    /// 小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道     
    /// 小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了     
    /// 小明说：哦，那我也知道了     
    /// 请根据以上对话推断出张老师的生日是哪一天？？     
    ///     
    /// </summary>     
    /// <param name="args"></param>     
    static void Main(string[] args)     
    {     
        Dictionary<int, int[]> birthdays = new Dictionary<int, int[]>();     
        birthdays.Add(1,new int[]{3,4});     
        birthdays.Add(2,new int[]{3,5});     
        birthdays.Add(3,new int[]{3,8});     
        birthdays.Add(4,new int[]{6,4});     
        birthdays.Add(5,new int[]{6,7});     
        birthdays.Add(6,new int[]{9,1});     
        birthdays.Add(7,new int[]{9,5});     
        birthdays.Add(8,new int[]{12,1});     
        birthdays.Add(9,new int[]{12,2});     
        birthdays.Add(10,new int[]{12,8});     
    
        AnalyseBirthday(birthdays);              
    
        if (birthdays.Keys.Count > 0)     
        {     
            foreach (KeyValuePair<int, int[]> item in birthdays)     
            {     
                Console.WriteLine("张老师可能的生日为：{0}月{1}日", item.Value[0], item.Value[1]);     
            }     
        }     
        else    
        {     
            Console.WriteLine("无解");     
        }     
        Console.ReadLine();     
    }          
    
    private static void AnalyseBirthday(Dictionary<int, int[]> birthdays)     
    {     
        //days:所有N值集合，TKey:是N值，TValue:是出现次数     
        Dictionary<int, int> days = new Dictionary<int, int>();     
        //months:所有N值集合，TKey:是M值，TValue:是出现次数     
        Dictionary<int, int> months = new Dictionary<int, int>();     
    
        //遍历birthdays并分别对days,months赋值     
        foreach (KeyValuePair<int, int[]> item in birthdays)     
        {     
            if (days.ContainsKey(item.Value[1]))     
                days[item.Value[1]] += 1;     
            else    
                days.Add(item.Value[1], 1);     
            if (months.ContainsKey(item.Value[0]))     
                months[item.Value[0]] += 1;     
            else    
                months.Add(item.Value[0], 1);     
        }     
    
        //声明一个临时用的List:tempDays，用来存储N值     
        List<int> tempDays = new List<int>();     
        //声明一个临时用的List:tempMonths，用来存储M值     
        List<int> tempMonths = new List<int>();     
        //声明一个临时用的List:keys，用来存储birthdays的TKey值     
        List<int> keys = new List<int>();     
    
        //查找所有可能生日中N值只出现一次的对应值，并将其保存到tempDays中     
        //并获取到唯一N值相对应的M值，并将其保存到tempMonths中     
        foreach (KeyValuePair<int, int> item in days)     
        {     
            if (item.Value == 1)     
            {     
                tempDays.Add(item.Key);     
    
                foreach (KeyValuePair<int, int[]> birthday in birthdays)     
                {     
                    if (birthday.Value[1] == item.Key)     
                    {     
                        if (!tempMonths.Contains(birthday.Value[0]))     
                            tempMonths.Add(birthday.Value[0]);     
                    }     
                }     
            }     
        }     
    
        //遍历所有可能的生日，并获取tempMonths中的所有     
        //值在birthdays相应对应的TKey，存储到keys中     
        foreach (int month in tempMonths)     
        {     
            foreach (KeyValuePair<int, int[]> birthday in birthdays)     
                if (birthday.Value[0] == month)     
                    keys.Add(birthday.Key);     
        }     
    
        //遍历keys，在birthdays移除M=key的不可能的生日     
        //移除months中相应的值     
        //days出现的次数减一     
        foreach (int key in keys)     
        {     
            months.Remove(birthdays[key][0]);     
            days[birthdays[key][1]] -= 1;     
            birthdays.Remove(key);     
        }     
    
        //在days中移除不可能生日     
        foreach (int day in tempDays)     
        {     
            days.Remove(day);     
        }     
    
        //清空tempDays     
        tempDays.Clear();     
        //清空keys     
        keys.Clear();     
    
        //遍历所有可能的生日，移除N值出现过两次的日期     
        foreach (KeyValuePair<int, int> item in days)     
        {     
            if (item.Value > 1)     
            {     
                tempDays.Add(item.Key);     
                foreach (KeyValuePair<int, int[]> birthday in birthdays)     
                {     
                    if (birthday.Value[1] == item.Key)     
                    {     
                        if (!keys.Contains(birthday.Key))     
                            keys.Add(birthday.Key);     
                        months[birthday.Value[0]] -= 1;     
                    }     
                }     
            }     
        }     
        foreach (int key in keys)     
            birthdays.Remove(key);     
    
        keys.Clear();     
        tempMonths.Clear();     
    
        //遍历所有可能的生日，移除M值出现过两次的日期     
        foreach (KeyValuePair<int, int> item in months)     
        {     
            if (item.Value > 1)     
                if (!tempMonths.Contains(item.Key))     
                    tempMonths.Add(item.Key);     
        }     
        foreach (int month in tempMonths)     
        {     
            foreach (KeyValuePair<int, int[]> item in birthdays)     
                if (item.Value[0] == month)     
                    if (!keys.Contains(item.Key))     
                        keys.Add(item.Key);     
        }     
        foreach (int key in keys)     
            birthdays.Remove(key);     
                
    }     
}