马尔科夫分析在企业人力资源管理中的应用

一、员工流动的原因
　　员工流动包括企业内部工作岗位的调换和离职，离职包括：辞职、自动离职、劝退、解雇四种形。
　　1.从员工角度看包括辞职、自动离职。人的职业生涯有四个最基本的需求，当任何其中一个或一个以上的需求得不到满足时，员工就会产生动摇，开始考虑离职：
　　(1)对信任的需求：希望公司和管理层能够履行承诺，在和员工交流时保持真诚和开放，公平地对待员工，公平而及时地对员工的贡献给以奖励。(2)对希望的需求：相信员工会进步，在工作和培训中提高员工的技术水平，有机会往更高的层次，获得更高的收入。(3)对价值的需求：人人都渴望能够体会到价值感。认为只要努力工作，尽力做事，不负委托，就会得到认可和相应的回报。对自己工作价值的体会，还表现在被公司所尊重，被认为是公司有价值的资源，而不是一种成本。(4)对挑战的需求：希望工作具有挑战性，从而能够很好地利用自己的天赋，能够受到必要的培训，从而能够胜任工作，能够看到自己的工作成果，并经常能听到关于自己工作表现的反馈。
　　当然还有其他原因，例如身体或突发事情等。
　　2.从企业角度包括劝退、解雇。我国劳动法对企业劝退、解雇员工有明确规定。如果员工不能胜任工作，或者严重违反企业规章制度或劳动纪律，或者严重失职、营私舞弊，给企业造成重大损失等企业可以劝退、解雇本企业员工。
　　二、马尔柯夫分析原理
　　1.相关概念
　　(1)概率向量。任意一个向量u=(u1,u2,....un)如果它内部的各个元素为非负数，且总和等于1，则称此向量为概率向量。(2)概率矩阵如果方阵P中各行都是概率向量，方阵为概率方阵。(3)固定概率矩阵对于概率矩阵P，则当n->时必有pn为具有相同行向量T=(x1`x2....xn)的n阶方阵，pn称为固定概率矩阵。
　　2.原理。俄国数学家马尔柯夫经过多次试验后发现：在某些事物的概率转换过程中，第n次试验的结果，常常由第n-1次试验结果所决定。对于任意概率向量U,任意概率矩阵p,当n->时，upn=(x1.x2...xn)其中向量T=(x1.x2....xn)为固定概率矩阵中的某一行向量。企业经过长期经营，在国家和企业自身生产、销售都比较稳定的前提下，员工流动就达到一种平衡状态，符合马尔柯夫分析。
　　三、人员更新的方案
　　人力资源管理是一个选、育、用、留人的过程，选育用人暂且不多说，留人实际上也是员工关系一个重要的范畴。各企业有自己的，每个时间段，员工的离职率也会有所区别。特别对于技术含量不高且重复性的劳动，员工经过长期的工作新鲜感越来越小，就会产生厌倦，表现出工作懈怠出错率增加，工作效率下降，员工开始动摇准备辞职。那么企业到底何时允许员工离职，每年需招收多少新员工会对企业更有利是本文关注的问题。
　　设企业需要大量员工，工作性质是技术含量较低并且员工经过简单培训就能胜任工作，属于重复性的劳动；企业定期对员工进行考核并调查继续留在本企业的愿望，不妨按照员工与企业之间的满意程度逐级分为四个层次：A 员工和企业对于对方互相满意，新招聘的员工属于此层；B双方至少有一方有一些不太满意；C双方至少有一方满意度较低，开始考虑去留问题；D至少有一方不满意；在其他条件不变的情况下较低层次不会上升为较高层次。
　　设A层次员工在下个周期成为A、B、C、D四个层次员工的概率分别为p1、p2、p3和1-p1-p2-p3；B层次员工在下个周期成为B、C、D三个层次员工的概率分别为p4、p5和1-p4-p5；C层次员工在下个周期成为C、D层次员工的概率分别为p6和1-p6；设每个新员工的招聘及培训费用平均为S元，继续留用D层次员工可能造成的损失平均为T元。
　　现在有以下可选方案(1)把D层次员工全部换掉即包括员工辞职、企业的劝退和解除合同及职工内部调岗。（2）继续留用D层次的员工。

   
　　，经过长期运转及对员工更换后，达到平衡状态时各层次员工所占份额设为x1.x2.x3.x4由马尔柯夫分析可得到平衡概率向量
　　由得
　　
　　这是在四个层次同时并存时的份额。去掉第四个层次员工z4后，得到(x1.x2.x3.0)这不是概率向量，用x1+x2+x3去除每个分量，得到他们的百分比例份额为因此，在平衡状态下A层次员工为全部员工的。于是每年需招聘的新员工占总员工的，更换一个新员工的成本（不含工资）为元。（a）
　　从方案（1）看出延长员工在前三个层次的时间就会减少招聘培训费用减少企业的损失。
　　若采用方案(2)想辞职的员工他们会向企业提出增加工资等条件从而增加企业成本，如果他们坚持辞职企业不能及时补充新员工，就会影响企业的生产给企业造成损失；对于企业应劝退的员工如果继续留用会使得企业的管理名存实亡给企业造成更大的损失。
　　对于D层次员工继续留用一期增加的成本费用至少为(不含增加的工资)为元（b）
　　时间越长增加的成本费用会越大，边际效益会越小。
　　总之，企业应根据情况考虑采用什么方案，在劳动力充足的情况下可以比较方案的成本，一般情况下方案（1）优于方案（2）。如果招聘新员工困难更应做好招聘的规划，的提前预计人员的需求，提前发布招聘信息，让招聘的时间从容一些，招聘的过程中公司尽量创造坦诚沟通的机会，向候选人客观介绍公司和岗位情况，尤其不能过度承诺；用有面试能力的面试官了解候选人的真实情况。同时企业应不断改善工作环境，维护职工合法权益，制定激励机制，创造提升的机会，尊重每一位员工，提高企业管理层的管理水平。尽量延长员工在A、B、C三个层次的时间使企业长久。