卫生装备选型研究
作者：索再萍 王运斗 伍瑞昌 郭立军 杜海舰
【摘要】 针对目前卫生装备选型缺乏系统的选型指标体系和合理的选型方法的问题，建立了卫生装备选型指标体系，在此基础上研究了适合的选型方法，最终建立了卫生装备选型模型。并通过应用举例与其它两种方法进行了比较，最后对测试结果进行了分析说明。
【关键词】 卫生装备； 选型； 权重
卫生装备是保证平时和战时顺利完成卫勤保障任务的物质基础和重要条件，是军事装备的重要组成部分。军队卫生装备来源包括自行研制和市购选型两种途径，而市购选型卫生装备需要有科学的选型指标体系和在此基础上提供的科学合理的选型方法。
1 选型指标体系的建立
选型工作的首要任务是制定出一套科学的选型指标体系，为研究一个合理的选型方法奠定基础，以便从不同规格、型号、厂家的产品中选出适合使用的、整体效能最佳的卫生装备型号。目前我军没有系统的卫生装备选型指标体系，主要是凭专家经验来选购卫生装备。科学的选型指标体系的建立是解决卫生装备市购存在问题的首要环节。对管理、科研、使用和采购部门的15名专家进行了3轮调查后制定的开放式（可根据需要对指标体系进行修改）的卫生装备选型指标体系，见图1。
2 卫生装备选型方法与选型模型
卫生装备选型指标的特点是定性成分多，定量成分少，主观性强，客观性较差。根据选型指标体系复杂、定性指标和定量指标相结合的特点，选用定量方法或定性定量相结合、主观客观相结合的方法更加科学合理。结合目前常用方法的优势，本研究采用一种改进的多目标决策法作为卫生装备选型方法，下面对改进的多目标决策法及卫生装备选型模型的建立进行详细阐述。
2.1 指标集
选型指标体系指标集一级指标集记为U=（u1,u2,u3,u4) ；二级指标集记为ui=(ui1,…,ui,ni） ，其中i∈［1,4］ ，ni 代表指标ui的下级指标数；三级指标集记为uij=(uij1,…,uij,nij） ，其中i∈［1,2］,j∈［1,3］ ，nij 代表指标uij的下级指标数；四级指标集u121=(v1,…,v4) ，u122=(v5,v6) ，u123=(v7,v8) ；五级指标集记为vi=(vi1,…,vi,mi） ，其中i∈［1,2,3,4,7］ ，mi 代表指标vi的下级指标数。
2.2 指标量化和指标值规范化处理
2.2.1 指标量化 卫生装备选型的结果是要得到一个量化的综合值和性价比，而在选型过程中涉及到的指标的表现形式不同，如何将它们转化为满足选型要求的量化值是选型中的关键环节之一，因此需对不同形式的指标确定不同的量化方法。选型指标体系中指标分为定量指标和定性指标两大类，其量化方法各不相同。
（1）定量指标：按相关标准量化，首先量纲应统一，根据给定量纲，取指标实际参数，对于有阈值要求的指标应给出阈值限制（用于淘汰不合格装备）。
（2）定性指标：分为两种情况，一种为待选装备在该指标下不易区分出数种等级，则只给出阈值要求（合格或不合格，不参与排序，用于淘汰不合格装备）；另一种为易给出数种等级判断的指标（各装备在该指标下的差异明显），采用1、2、3、4（分别代表差、中、好、很好）打分的方法进行量化。这种量化方法可有效地减小计算量，从而减小误差。
2.2.2 指标值规范化处理［1］ 指标类型一般有效益型、成本型、固定型及区间型，并且不同指标的量纲可能不同。所谓效益型是指指标值愈大愈好的指标；成本型是指指标值愈小愈好的指标；固定型是指指标值越接近某个固定值越好的指标；区间型是指指标值处于某个区间，分为取值范围越大越好型和取值范围越小越好型两种。为了消除不同类型指标对决策结果的影响，在决策之前首先应将指标值作无量纲化处理。然而，选型指标类型不同，无量纲化处理方法也将不同，因此采用不同公式对其进行规范化处理。
我们采用如下几个公式将决策矩阵A=(xij)m×n规范化为R=(rij）m×n ，其中i∈［1,m］ ，j∈［1,n］,m 代表待选方案数，n 代表指标数。
① 效益型： rij=xij-minxijmaxxij-minxij×100 , i∈［1,m］ ，j∈［1,n］
② 成本型： rij=maxxij-xijmaxxij-minxij×100 , i∈［1,m］ ，j∈［1,n］
③固定型： rij=100-|xij-x*|maxxij-minxij×100 , i∈［1,m］ ，j∈［1,n］ ；x* 为xij中的最优值
④区间型： 取值范围越大越好型：rij=xij2-xij1maxxij2-minxij1×100 , xij2为区间右边界值，xij1为区间左边界值，i∈［1,m］ ，j∈［1,n］ ；
取值范围越小越好型：rij=100-xij2-xij1maxxij2-minxij1×100 , xij2为区间右边界值，xij1为区间左边界值，i∈［1,m］ ，j∈［1,n］。
2.3 确定指标权重集［2～4］
为了使多目标决策的排序结果更科学，一种合理的做法就是将主观赋权法和客观赋权法进行融合。通过融合赋权，使排序结果既能体现主观信息，又能体现客观信息。由于主观赋权法客观性较差,而由客观赋权法所确定的属性权重有时与属性的实际重要性程度相悖,于是人们又提出了综合主、客观赋权的组合赋权法，但组合赋权法中主客观权重线性相加法的比例系数不易科学地给出。
因此，本课题提出采用主客观融合赋权法来计算权重，融合权重是对主客观权重乘积进行归一化处理后获得。其中，主观权重采用层次分析法计算，客观权重的计算是基于各方案间指标值的离散度（其中离散度指各方案在同一指标下的平均距离），客观权重大小与离散度大小成正比。主观权重体现指标本身重要性程度，突出本身重要的指标；客观权重突出方案间差异大的指标，有助于在众多指标中突出方案间差异较大的指标。因此本研究的融合赋权法兼顾了客观与主观因素，兼顾了指标本身的重要性和差异性，有较强的针对性，适用于复杂指标体系。因此该融合赋权法适合于本研究建立的开放式的部队基本卫生装备选型指标体系。
2.3.1 主观权重 U中诸指标ui ，按其对总体指标的影响程度分别赋予不同的主观权重，主观权重集采用层次分析法计算。
指标集U=(u1,u2,u3,u4)的主观权重向量数学表达式记为W′=(w′1,w′2,w′3,w′4)。其中w′i 表示ui的主观权重值。选型指标对应的主观权重值见表1。
表1 各项选型指标主观权重表（略）
2.3.2 客观权重 方案Yi下指标ui的规范化指标值记为rij (i∈［1,m］ ，j∈［1,4］ )，则方案Yi下指标ui的离散度hij=|rij-r1j| ，指标ui的离散度hj=?ni=1hij ，客观权重w″j=hj?nk=1hk（表示指标ui与其他同级指标离散度和的比值）。则指标集U=(u1,u2,u3,u4) 的客观权重向量数学表达式记为 W″=(w″1,w″2,w″3,w″4) ，同理可计算出其它指标客观权重。选型指标对应的客观权重值见表2。
表2 各项选型指标客观权重表（略）
2.3.3 融合权重 融合权重函数为wj(w′j, w″j)=w′j·w″j, w′j∈［0,1］,w″j∈［0,1］,，其中w′j, w″j, wj 分别表示主观权重、客观权重和融合权重。函数包括以下几个性质：
性质1： wj(w′j, w″j)=w′j·w″j是连续函数
性质2： wj(w′j, w″j)关于w′j 和w″j 严格单调递增
性质3： wj(w′j, 1)=w′j , wj(1, w″j)=w″j
性质4： wj∈［0，1］
对融合权重函数计算结果进行归一化处理获得最终的融合权重值j ，公式如下：
wj=wj?nj=1wj, =( 1, 2,… ,n)
上述融合权重的计算为一般算法，下面将结合本课题指标体系详细说明各指标融合权重的计算工程。首先假设待选装备集Y=(Y1,Y2,…,Ym) ，其中m 表示待选装备数。
一级指标集U=(u1,u2,u3,u4)的融合权重向量数学表达式记为=(1,2,3,4)。其中wi表示ui的融合权重值，i=w′·w″i?4j=1w′j·w″j,同理，可求得其它指标融合权重值。选型指标对应的融合权重值见表3。
表3 各项选型指标融合权重表（略）
图1 开放式卫生装备选型指标体系（略）
二级指标融合权重向量i=(i1,…,i,ni) ，其中i∈［1,4］ ；三级指标融合权重向量ij=(ij1,…,ij,nij) ，其中i∈［1,2］,j∈［1,3］，nij 代表指标uij的下级指标数；四级指标融合权重向量1=(?1,…,?4 ），2=(?5,?6) ，3=(?7,?8) ；五级指标融合权重向量′i=(?i1,…,?i,mi） ，其中i∈［1,2,3,4,7］ ，mi 代表指标vi的下级指标数。
2.3.4 综合值、性价比计算 对融合权重和规范化指标值逐层进行线性加权计算获得装备的综合值，综合值与价格之比为装备的性价比。综合值数学表达式记为：
Z=R·T=（rji)m×n·(1,2,…,n)T=(z1,z2,…,zm)T
其中， zi代表装备Yi的综合值，i∈［1,m］,j∈［1,n］ 。
性价比oi 数学表达式记为：
oi=zi / pi ，O=(o1,o2,…,om)T ，其中pi 表示价格。
上述综合值、性价比的计算为一般算法，下面将结合本课题指标体系详细阐述其综合值和性价比计算过程。
设末端指标集v1=(v11,v12,…,v15) 的规范化指标值（规范化方法见2.2.2项下）矩阵为：
R′1=r′111r′112…r′115
r′211r′212…r′215
…………
r′m11r′m12…r′m15
其中，m 表示待选方案数，r′i1j （i∈［1,m］,j∈［1,5］ ）表示装备Yi 在指标v1j下的规范化指标值。则综合值向量：
Z′1=R′1·(′1)T=r′111r′112…r′115
r′211r′212…r′215
…………
r′m11r′m12…r′m15·?11
?
12
…
?
15
=r′11
r′21
…
r′m1
其中，r′i1 （i∈［1,m］ ）表示装备Yi 在指标v1 下的综合值。同理，可求得Z′2 、Z′3 、Z′4 。则
R121=（Z′1 Z′2 Z′3 Z′4）=r′11r′12r′13r′14
r′21r′22r′13r′24
…………
r′m1r′m2r′13r′m4
Z121=R121·（1）T=r′11r′12r′13r′14
r′21r′22r′13r′24
…………
r′m1r′m2r′13r′m4·?1
?
2
?
3
?
4
=r1121
r2121
…
rm121
其中ri121（ i∈［1,m］）表示装备Yi 在指标u121下的综合值。同理，可求得Z122、Z123 。则综合值向量
R12=（Z121 Z122 Z123）=r1121r1122r1123
r2121r2122r1123
………
rm121rm122rm123
Z12=R12·（12）T=r1121r1122r1123
r2121r2122r1123
………
rm121rm122rm123·121
122
123
=r112
r212
…
rm12
其中，ri12（i∈［1,m］ ）表示装备Yi 在指标u12下的综合值。同理，求得矩阵Z11 ，则
R1=(Z11 Z12)=r111r112
r211r212
……
rm11rm12
Z1=R1·（1）T=r111r112
r211r212
……
rm11rm12·11
12=r11
r21
…
rm1
其中，ri1（i∈［1,m］ ）表示装备Yi 在指标u1下的综合值。同理，求得矩阵Z2 、Z3 、Z4 ，则
R=(Z1 Z2 Z3 Z4)=r11r12r13r14
r21r22r23r24
…………
rm1rm2rm3rm4
Z=R·（）T=r11r12r13r14
r21r22r23r24
…………
rm1rm2rm3rm4·1
2
3
4=z1
z2
…
zm
其中，zi（i∈［1,m］ ）表示装备Yi 的最终综合值。则
O=z1/p1
z2/p2
…
zm/pm=o1
o2
…
om
其中，pi（i∈［1,m］ ）表示装备Yi 的价格，oi 表示装备Yi 的性价比。
对待选装备可以从综合性能zi 、性价比oi 和价格pi 3个角度进行分析比较。
3 应用举例
选择了5种不同型号的半自动生化分析仪作为测试对象，这5种生化分析仪的具体参数见表4。
表4 生化分析仪具体参数表（略）
根据上面5种半自动生化分析仪的技术指标特点，结合专家指导建立了本次选型指标体系，并给出了主观权重,见表5。
表5 半自动生化分析仪选型指标的主观权重表（略）
将表4中的数据输入卫生装备选型模型进行，计算结果见表6。
表6 半自动生化分析仪的综合值表（略）
5种型号选型装备的综合值排序结果见表7。
表7 半自动生化分析仪的结果排序表（略）
4 结果讨论
若改变权重的计算方法，其结果（见表8和表9）与上述结果有一定差别，不同点主要体现在Y1、Y2和Y5的排序结果不同，而Y3、Y4的排序结果保持一致，因此接下来只对Y1、Y2和Y5进行比较分析。
表8 半自动生化分析仪的综合值表（略）
表9 半自动生化分析仪的结果排序表（略）
Y1与Y5不同点主要体现在Y5重量、体积、交叉污染率、飘移指标优于Y1，而Y5功耗、温度、波长调节范围、检测方式指标劣于Y1。主观赋权法排序结果Y5优于Y1，主要原因是交叉污染率和飘移指标的主观权重较大，其上级指标的主观权重也较大；而客观赋权法排序结果Y1优于Y5，主要原因是Y1波长调节范围、检测方式、温度、功耗指标明显优于Y5,即这4个指标的总离散度明显高于交叉污染率、飘移、重量、体积4个指标的总离散度。
Y1与Y2不同点主要体现在Y1检测方式指标优于Y2，而Y1温度、湿度、体积指标劣于Y2。主观赋权法排序结果Y1优于Y2，主要原因是检测方式指标的主观权重较大，其上级指标的主观权重也较大；而客观赋权法排序结果Y2优于Y1，主要原因是Y2温度、湿度、体积指标明显优于Y1,即这3个指标的总离散度明显高于检测方式指标的离散度。本课题采用改进的多目标法获得的排序结果介于主观赋权法和客观赋权法的排序结果之间，是综合这两种算法的结果。
综上所述，主观赋权法主观性强（代表专家意见），客观性较差；客观赋权法客观性强（代表不同装备指标间差异大小），但不能反映主观需要；而改进的多目标决策法既反映了客观性同时也兼顾了主观需求，具有良好效果。
【】
1 赵保军，杨建军.装备论证中的数据处理方法.指挥技术学院学报，2001，12（5）：11～14.
2 王雁然，杨锐玲.基于主客观赋权法的深基坑治水方案优化.工程勘察，2003(3)：16～18.
3 许叶军，达庆利.基于理想点的多属性决策主客观赋权法.工程与管理，2005（4）：45～47.
4 Rita Almeida Ribeiro , Ricardo Alberto Marques Pereira .Generalized mixture operators using weighting functions: a comparative study with WA and OWA .Draft of paper In: European Journal of Operational Research，2003 (145)： 329～342.
