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正交试验结果的统计软件两步分析

来源：岁月联盟作者：周仁郁时间：2010-07-12

【摘要】 　　本研究用SAS、SPSS、DPS 3种统计软件的两步使用，实现对正交试验结果的完整分析，并对数据输入、输出结果、交互搭配、多项指标、操作难易5方面进行综合评价。

【关键词】 正交试验；统计软件；两步分析

　　　1   问题的提出

　　用正交表安排试验并进行试验结果分析的统计方法，称为正交设计。极差分析可以完成正交试验结果的统计描述，但是因素的极差大或小到何种程度，方能算主要或次要因素，往往需要主观界定。方差分析可以完成正交试验结果的统计推断，但是太复杂太困难，往往让统计学教师及医药科研工作者感到苦恼。

　　SAS（Statistical Analysis System，统计分析系统）和SPSS（Statistical Product and Service Solution，统计产品与服务解决方案）是美国著名统计软件，DPS（Data Processing System，数据处理系统）是国内优秀的统计软件。本研究用这3种统计软件对正交试验结果进行两步使用，实现对正交试验结果的完整分析。

　　正交试验结果方差分析的条件是：留出空白列或进行重复试验。空白列的平方和及小于空白列的平方和构成第一类误差，重复试验数据构成第二类误差。软件分析的困难，体现在重复试验数据的格式、误差平方和的确定和交互作用的搭配3个地方，其要害是误差平方和的确定。

　　为此，任何统计软件均需要使用两次。第一次探索分析，排除空白列，确定平方和小于空白列者及各水平优劣。第二次补充分析，排除平方和小于空白列的变量，确定主要因素及重要交互作用。主要因素取好水平，重要交互作用取好搭配，次要因素按实际问题取水平，得到最优试验方案。统计软件的这种两步使用，可以实现对正交试验结果的完整分析。

　　2 不同软件的两步分析

　　考虑最复杂的混合水平正交设计，因素A为4水平，因素B、C、D为2水平，交互作用A×B、A×C及B×C。在混合表L16(4×212)安排A、B、C、D于1、2、6、11列，第12、13列空白，2次重复试验结果见表1。

　　表1 提取麻黄碱正交设计2次重复试验结果（略）

　　2.1   SAS9.0操作

　　第一次调用glm过程作试探分析，确定空白列x1、x2的平方和，编辑程序为：

　　data L1; /*麻黄碱正交设计第一次探索分析*/

　　input A B AB1 AB2 AB3 C AC1 AC2 AC3 BC D x1 x2@@;

　　do i=1 to 2; input y@@; output; end;

　　cards;

　　1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 61 75

　　1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 83 84

　　...........................

　　4 2 1 1 2 2 1 1 2 1 2 2 1 80 70

　　;

　　proc glm; class A B C D; model y=A B A*B C A*C B*C D x1 x2;

　　means A B A*B C A*C B*C D/snk; run;

　　程序运行后，交互作用BC、因素D平方和42.7813、124.0313小于空白列x1、x2平方和相加57.7813+132.0313=189.8125，应当合并到一类误差中。由多重比较，因素C的水平2较好，交互作用A×B的搭配A1B1较好。

　　第二次调用glm过程作补充分析，修改程序L1.sas最后语句为：

　　proc glm; class A B C D; model y=A B A*B C A*C; run;

　　运行得到的程序L2.sas， Model的F＝7.89、P<0.0001，当前模型有统计学意义。因素C的F＝31.95、P<0.0001，为主要因素。交互作用A×B的F＝10.16、P＝0.0003<0.01，为重要交互作用。

　　指标为产率，越大越好。由多重比较的输出结果，因素C取2水平，交互作用A×B取搭配A1B1。根据实际，因素D取D2较好。故最佳试验方案为A1B1C2D2，即用4倍量0.1%的盐酸，浸煮1(h，调pH＝12。

　　2.2 SPSS13.0操作［1］

　　以A、B、AB1、AB2、AB3、C、AC1、AC2、AC3、BC、D、x1、x2为分组变量，y为数据变量，前面13列反复2次输入正交表各列，建立配伍格式数据文件。

　　第一次试探分析，选择General Linear Models→Univariate命令，指定y为Dependent variable变量，A、B、C、D、x1、x2为Fixed Factors变量。

　　鼠标击Model按钮，指定A、B、A*B、C、A*C、B*C、D、x1、x2为Model变量。

　　击Options按钮，指定A、B、A*B、C、A*C、B*C、D为Display Means for变量→Compare main effects→LSD。

　　输出结果，交互作用BC、因素D平方和42.781、124.031小于空白列x1、x2平方和相加189.812，应当合并到一类误差中。由多重比较，因素C的水平2较好，交互作用A×B的搭配A1B1较好。

　　第二次补充分析，选择General Linear Models→Univariate命令，把x1、x2从Fixed Factors变量删除。

　　鼠标击Model按钮，把B*C、D、x1、x2从Model变量删除。

　　击Options按钮，把A、B、A*B、C、A*C、B*C、D从Display Means for变量删除。

　　输出结果， Model的F＝7.893、P＝0.000，当前模型有统计学意义。因素C的F＝31.95、P＝0.000，为主要因素，应当取好水平。交互作用A×B的F＝10.156、P＝0.000，为重要交互作用，应当取好搭配。

　　2.3 DPS7.55操作［2］

　　在区域A1：O16，前13列输入正交表的各列，第14、15列输入各次试验的结果。

　　第一次试探分析，选定数据块，选择"试验统计"菜单→"正交试验方差分析"命令，指定第12、13列为空白列。

　　交互作用BC、因素D平方和42.781、124.031小于空白列x1、x2平方和相加189.812，应合并到一类误差中。由极差分析因素C的水平2较好，直接得到交互作用A×B的搭配A1B1较好。

　　第二次补充分析，选定数据块，选择"试验统计"菜单→"正交试验方差分析"命令，指定第10、11、12、13列为空白列。

　　因素C的F＝31.95、P＝0.000，为主要因素，应当取好水平。交互作用A×B的3列F＝10.84、4.81、8.81，P＝0.00、0.04、0.00，为重要交互作用，应当取好搭配。
　　
　　3   综合评判

　　从数据输入来看，重复试验结果分析，SAS与DPS只需要一次性输入正交表各列，SPSS需要重复输入正交表各列。

　　从输出结果来看，SAS与SPSS能把多列交互作用合并输出，能把多列一类误差列合并输出，DPS则不能。

　　从交互搭配来看，SAS与SPSS能输出交互作用的搭配，DPS则不能。

　　从多项指标来看，DPS需要以各项指标，分别进行多次分析，根据各次输出结果，使用综合平衡法得出结论。SPSS可以选择Multivariate（多变量）命令，SAS可以在程序中直接读入多个数据变量，同时得到多指标的输出结果。

　　从操作难易来看，DPS两步分析只需修改空白列，而SAS需要需要修改程序，SPSS需要修改各项参数的选择，均比DPS复杂。

　　综上所述，可以建立参评因素集"输入、输出、搭配、指标、操作"到评判集"SAS、SPSS、DPS"的模糊关系矩阵，即：

　　R=0.350.300.35

　　0.350.350.30

　　0.300.300.40

　　再根据参评因素集在检验中的重要程度，建立权重矩阵为：

　　W＝(0.30，0.30，0.20，0.10，0.10)

　　用先乘后加，计算评价值，即：

　　W ?R＝(0.3，0.3，0.2，0.1，0.1)0.350.300.35

　　0.350.350.30

　　0.300.300.40

　　＝(0.345，0.330，0.325)

　　完成正交试验结果分析，SAS、SPSS、DPS的各为0.345，0.330，0.325。

【】
　　1 周仁郁,主编.SPSS13.0统计软件.成都：西南大学出版社，2005，4，112～117.

　　2 周仁郁，主编，中医药统计学.北京：中医药出版社，2004，9，221～223.

　　3 方积乾，主编．卫生统计学.第5版．北京：人民卫生出版社，2003，145～147.

　　4 金丕焕，主编．医用SAS统计分析．上海：上海医科大学出版社，2000，135～142.

　　5 洪楠，等编著．SAS for Windows统计分析系统教程．北京：出版社，2001，335～340.