应用圆形分布法探讨麻疹发病高峰期

【摘要】  　　目的:分析某地麻疹发病季节性特征,为防治工作提供依据。方法：采用圆形分布法进行分析。结果：麻疹发病的高峰时点为5月17日，高峰时期为3月16日～7月18日。结论：在麻疹发病高峰期到来之前，开展麻疹的防控工作。

【关键词】  圆形分布法　麻疹　发病高峰

　　本研究应用圆形分布方法估计某地2001～2005年麻疹发病高峰期，以掌握麻疹的发病时间及发病的动态，为今后的防治工作提供科学依据。

　　1  材料与方法

　　1.1  对象

    本研究收集某地2001～2005年麻疹发病经流行病学调查核实的报告资料，拟用对象为各年、月麻疹发病资料。

　　1.2  方法

    应用圆形分布统计方法分析［1］。圆形分布平均角表示发病时间的集中方向，将发病时间换算成角度，再通过三角函数代换原理，则可求出发病的集中方向、离散程度及疾病流行的高峰期。

    先求出各月的月中点，以元旦零时为零角度，则1月份有31天，月中点距零为15.5天，2月份有28天，月中点距零为31+14=45天，依次类推。再将时间天数换算成角度，全年365天，相当于圆周360°，则一天相当于360/365=0.9863°，1月份月中点为15.5天，则月中位角为0.9863×15.5=15.29°。再通过三角函数代换原理，则可求出发病的集中时间及流行的高峰期。

    将几年麻疹发病数按月合并，用圆形分布法［1］求平均角，表示发生时间的集中方向，将发生时间换算成角度，为了方便，以元旦零时为零角度，通过三角函数代换原理，可求出麻疹发病的集中时间、离散程度及发病高峰期。圆形分布构成比法以各月发病数乘以各月的度数来计算有无季节性差异。

　　1.3  求平均角

    X=Σfcosα/Σf；Y=Σfsinα/Σf；r=X2+Y2，r表示集中趋势的测度，查《圆分布r值表》，若有显著性，则表明各月麻疹发病存在集中趋势，即麻疹发病有季节性高峰，此时平均角对应的时间即为麻疹发病的高峰时点，高峰时区为±S。

    S（圆标准差）=122.9548-lg r 平均角的求解有下列3条原则：=tg-1(Y/X)，当X>0时tg-1(Y/X)+180°，当X<0时tg-1(Y/X)+360°，当X.>0,Y<0时 例外情况= 90° 如X=0，Y>0
270°如X=0，Y=0不能确定，如X=0，Y=0

　　2  结果

　　2.1  麻疹发病的高峰期

    X=Σfcosα/Σf=(-308.2070/794)=-0.3882
    Y=Σfsinα/Σf=317.4721/794=0.3998
    r=X2+Y2=(-0.3882)2+(0.3998)2=0.5573
    cosα=X/r=-0.3882/0.5573= -0.6966
    sinα=Y/r=0.3998/0.5573=0.7174

    因r=0.5573，查圆分布r值表，P<0.01，表明麻疹发病存在集中趋势。

　　2.2  麻疹发病的高峰时点

    cosα为负值，sinα为正值，故在第二象限。

    故=tg-1 (Y/X)+180°=133.6316°。按角度α轮换成日期得：麻疹发病的高峰时点为：133.6313°×365/360=135.4873°。对应的时间，即高峰时点为5月17日。

　　2.3  高峰时期

    S（圆标准差）=122.9548-lg r=122.9548-lg0.5573=61.9564。

　　即：135.4873°±S=135.4873±61.4528=74.0345°～196.9401°，麻疹的发病高峰时期为：每年的3月16日至7月18日。表1  794例麻疹发病月份及角度均数（略）

　　3  讨论

    分析疾病季节性发病高峰主要有圆形分布法、周期性回归技术、余弦函数、线状图等方法，圆形分布法与余弦模型分析求平均角有等同的效果，但后者计算较繁锁，因此本研究应用圆形分布法分析麻疹发病的季节性特征。r=0.5626，表明存在集中趋势（查圆分布r值表）。麻疹发病的高峰时点为5月17日，高峰时区为3月16日～7月18日。因此，在麻疹发病高峰到来之前的1～2月就应该开展麻疹的防控工作，并开展麻疹的加强免疫，提高人群麻疹的免疫水平，加强麻疹及其它出疹性疾病的监测，加强基层防保队伍建设，从而控制麻疹的发生与流行。

【】
  　　1 郭祖超，主编.医用数理统计方法.第3版.北京：人民卫生出版社，1988，122～135.

　　2 耿贯一，主编.流行病学.上册.北京：人民卫生出版社，1985：28～31.

　　3 王成科.利用数学模型探讨计划免疫前后麻疹发病季节特征.预防医学，1998，25(3)：301.