基于区域增长的ICA算法在fMRI数据处理上的应用探讨

　　3算法仿真与实际数据实验

　　3.1仿真实验

　　3.1.1仿真数据的产生仿真数据是按如下方式产生的：休息期间按幅值为100的均匀图像上叠加幅值从0到5随机分布的噪声，重复3次；激活期间，在以上基础上激活区域叠加幅值为2的激活值，重复3次.  图片按激活、休息、激活、休息…，间隔设置，总共3×80=240幅图片(图2A).

　　3.1.2仿真的结果对上述的仿真数据，先用ICA分析法进行分析提取，对每次重复3次生成的3个图片中取出中间的图片，这样得到80张刺激和休息间隔的数据体，对此数据进行ICA分析，得到的结果如图2B；然后用本文基于区域增长的ICA算法进行提取，结果如图2C所示. 算法的提取效率以有效提取点数除总提取点数来，图2B所示ICA算法的有效提取率约为66.2%，图2C所示基于区域增长的ICA算法有效提取率约为62.7%.

　　图2仿真数据与两种算法提取结果（略）

　　实验的运行平台为Intel Pentium（R）4 CPU 2.93 GHz，内存为512 M，Matlab6.5. 两种算法处理运行的时间对比如表1. 每一列表示同一次数据两种算法的ICA处理时间，取5次实验的平均值. 由表1知，本文ICA算法的处理速度明显快于原ICA算法.

　　表1两种算法处理的运行时间对比（略）

　　3.2实际fMRI数据处理

　　3.2.1实验数据描述实际fMRI数据由北京认知开放实验室在北京采集，研究脑神经功能的颜色和字意的冲突效益，定义脑神经中与颜色刺激相关的区域. 实验任务设计为周期性的：刺激，休息，刺激，休息，其中红笔写绿字为刺激，绿笔写红字为刺激，细笔写红绿字为无关即休息. 每次扫描收集的fMRI数据体有25个断面,每个断面有64×64个体元. 实验时周期性地选择80个扫描图片. 每个扫描图片取相同位置的三个断面. 本实验设定的研究颜色冲突效益可定位大脑神经中哪部分神经与视觉的颜色刺激有关，这对于色盲等症状的是很有意义的.

　　3.2.2本文算法描述及实际fMRI数据处理结果在实验时，我们从扫描图片中取出第12到第14这3层作为一个空间整体，选择扫描图片的顺序为：刺激、休息、刺激、休息、…，共取80个扫描图片，组成80个采样点的时间序列.

　　首先采用区域增长法对原始数据作预处理. 取3层中的第2层为基准，先将某点及其空间相邻的26点与平均时间序列作相关，经两次阀值筛选后可判断这点是否可能是激活点. 对于明显不是激活的点则不进行ICA算法.

　　图3A是本文基于区域增长的ICA算法所得到的fMRI图像，亮点表示由刺激引起的脑区兴奋的体元区域. 图3B是未采用数据预处理的ICA分析法得到的成像结果. 由实验结果可知，两种方法提取的激活区域（右下侧亮点区域）是一致的，符合由视觉刺激引起的脑区兴奋主要位于枕叶外侧视觉功能区的生事实. 图3A, B中其他区域可能是被实验者其他活动（如头动等）所产生的噪声信号. 由图知，本文基于区域增长的ICA算法成像结果(图3A)的信噪比明显优于ICA算法的成像结果(图3B).

　　4结束语

　　fMRI是进行脑功能成像的新手段，其数据处理方法还不完善. 相关系数法简单实用，但效果并不理想. ICA法计算复杂. 我们基于区域增长的ICA算法较简单的相关系数法在脑功能信号的提取上有极大的改善，较ICA分析法计算复杂度明显降低. 用区域增长法处理后，消除了大部分明显不是激活的区域，降低了ICA算法计算的复杂性，提高了计算速度. 最后实际数据的提取结果表明，本文算法有一定积极的意义.

　　图3两种算法的成像结果（略）

　　基于fMRI的脑功能信号的提取在本质上是一个弱信号提取问题，其依据在于功能信号与背景噪声在统计特性方面的差异. 在现有的方法中，ICA作为一种基于高阶统计量的方法，是对信号与噪声差异的更深层次的把握. 区域增长法作为图像处理领域的一个方法，如何进一步地应用在脑功能信号提取上还有待于我们去研究.

　　致谢刘玉生教授对翻译和刘奇教授对数据统计的修改.

　　【】

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　　［6］ 苏敏，尧德中. 脑功能多种成像方式整合技术的研究及其进展［J］. 生物医学工程学杂志, 2005，22（2）：385-388.

【关键词】  脑;功能磁共振成像；独立成分分析；区域增长；BOLD

　　Application of independent component analysis algorithm based on region growing for processing the fMRI data

　　【Abstract】 AIM: To discuss the application of independent component analysis (ICA) algorithm based on region growing in processing the functional magnetic resonance imaging (fMRI) data. METHODS: Firstly, a preprocessing to the fMRI signal with region growing method was performed for simplifying the fMRI data. Then, the ICA algorithm was used to separate the fMRI data. Finally, the activation of fMRI signals was detected by calculating the correlation coefficients. RESULTS: Simulation and real fMRI data experiment showed that the proposed method was effective and the run time was reduced significantly from (6.8534±0.0179) s to (1.6282±0.0435) s. CONCLUSION: The algorithm can reduce the complexity of fMRI data and improve the efficiency.

　　【Keywords】 brain; functional magnetic resonance imaging; independent component analysis; region growing; blood oxygenation level dependent

　　【摘要】 目的：讨论基于区域增长的独立成分分析（ICA）法在fMRI数据处理上的应用. 方法：首先用区域增长法对fMRI数据作预处理，除去明显不是激活的体元，降低ICA的复杂性；然后用ICA算法对fMRI数据进行分离；对分离的结果用相关系数法检测fMRI信号的激活体元. 结果：仿真实验和实际的fMRI数据例子证明了本方法的有效性，它可将同组数据的运算时间由(6.8534±0.0179） s减少到(1.6282±0.0435） s. 结论：基于区域增长的ICA算法能对fMRI数据进行降维，减少算法的运行时间.

　　【关键词】 脑;功能磁共振成像；独立成分分析；区域增长；BOLD

　　【中图号】 R318

　　0引言

　　脑功能磁共振成像（fMRI）是20世纪90年代才起来的新技术，其主要原理是大脑在执行特定认知任务时，相关区域兴奋所引起的血氧水平的变化能引起该区域磁共振信号的改变，通过探测该区域磁共振信号的改变可以研究人脑的认知活动及功能定位. 处理脑fMRI信号的主要方法有t检验法、单次检测法、相关性检测法. 在信号处理领域出现的独立成分分析法（ICA）也已经应用在脑fMRI数据处理上［1］. ICA法是一种基于高阶统计量的方法，具有较好的发展前景.

　　常用的fMRI数据分析方法是相关分析方法［2］. 该方法计算逐个体元的时间过程与波形的相关系数，通过阈值化相关系数来确定体素激发与否. 但由于真正的脑血流动力学响应函数是未知的，且不同功能区域的体素具有不同的脑血流动力学响应模式，采用这种方法检测激发信号的准确性极大地依赖于参考波形与实际的脑血流动力学响应函数之间的相似程度. 在重复的功能实验中，当受检者接受同样的功能刺激或执行同样的任务，激发的体素具有相似的时间响应过程. 这种相似性可通过基于逐个体素的自相关技术测定［3］，然而自相关技术只考虑了fMRI数据的时间特性，忽略了其空间特性.

　　我们采用基于区域增长法［4］作数据预处理并结合ICA的方法，在fMRI数据的统计处理上作了一定的探索. 区域增长法多用于图像分割领域，这个方法假定同一区域的相邻体元具有相似的强度. 对于fMRI数据，激活区是块状的区域而不是单独的一些点，这一特性符合区域增长法的假设. 用区域增长法处理后，可以消除明显不是激活的区域，降低ICA算法的复杂性. 我们首先介绍了ICA算法的基本原理，然后阐述了基于区域增长的独立成分分析法，最后仿真实验和实际的fMRI数据分析结果证明了本文方法的有效性.

　　1ICA原理及算法

　　无噪声的磁共振信号模型：

　　X=AC(1)

　　其中：A∈RN×M为信号混合矩阵；X为脑fMRI信号的N维观测向量，C为由M（N≥M）维统计独立的信号分量构成的信号向量，其中包括与刺激相关的脑fMRI信号分量. ICA分析法就是在我们不知道混合矩阵A的情况下，寻找线性映射w，从观测的脑fMRI信号X中提取不能被直接观测的原始信号c(≈y):

　　y=wTx=wAc

　　设y为M维需提取的脑fMRI信号成分，p(y)为它的概率密度，p(yi)为y的分量i的边缘密度，则y的互信息熵定义为：

　　I(py)=∫p(y)logp(y)〖〗∏p(yi)du（2）

　　显然，当yi与yj（i≠j）相互独立时，p(y)=∏M〖〗i=1p(yi)，I(py)=0. 因此，利用互信息极小可以提取各独立成分［5］.

　　在实际应用中，将进一步根据所研究问题的物理和生理意义，按一定的规则选出一个或几个独立成分，作为有意义的成分，而其他的成分视为噪音.

　　2基于区域增长的独立成分分析法

　　2.1区域增长法点M（x,y,z）在三维空间上有26个相邻点. 取80个fMRI切片，每个切片取相同位置的3层（每层64×64个体元），则中间第2层的体元M在三维空间上就有26个相邻点(图1). 在每个采样点上对这27个点取平均值，得到平均时间序列，计算平均时间序列与27个体元的相关系数，相关系数大于阈值T1的体元个数为n，若n大于阈值T2，则M点划为激活点.
在应用ICA算法之前，对数据进行预处理是十分必要的. 我们用区域增长法作预处理后，ICA算法的计算复杂度就大大降低了.

　　图1点Mi在三维空间上有26个相邻点，共80幅切片（略）
　　
　　2.2ICA算法为寻找线性映射W，我们给出了如下算法［1］：先给定一个初始的W（一般都取为单位矩阵）. 原始信号y=g(C)，非线性函数g()提供了足够的高阶统计信息，这里定义为：g(Ci)=1〖〗1+e-Ci，其中C为原始信号向量y组成的矩阵. C=WXs，Xs定义为：Xs=Px，其中P=2(XXT)-1/2，XXT是观测信号X的N×N阶协方差矩阵. W中的每个元素根据ΔW的变化而更新：ΔW=ε(1+y・CT)W，其中ε是一个学习率，根据具体情况而定（典型值接近0.01）. 向量y・的元素由y・=(1-2yi)计算而来. 当映射矩阵W的元素变化达到足够小的值（如ΔW的最大元素的平方根<10-6）时停止计算. 最后根据公式C=WX得到原始信号矩阵C.

　　最后计算ICA分离后信号C与参考信号的相关系数. 把相关系数大于一定阈值的体元作为刺激引起兴奋的体元，将脑背景图的相应体元位置设为亮点，得到脑fMRI的功能图像.