开设数学实验课是高等数学教改之必然趋势
【关键词】 数学实验；数学建模；
摘要：数学实验课是近几年刚刚兴起的一门新课，该课程可以提高学生学习数学的兴趣，加强对数学理论知识的理解，对培养学生的创造性思维、意识和实践能力具有特殊的作用。
关键词：数学实验；数学建模；
数学软件21世纪是高度信息化的时代，机被广泛使用，大量问题逐步从定性的描述转向定量的刻画，各类数学方法正向诸多领域渗透。这就要求各类专业技术人员应该具有较好的数学素质，能够把专业问题转化为数学模型并且可以求解该数学模型。
高等医学院校肩负着培养医学科技人才的重任。如何借助计算机技术和网络信息的支持，把注重传授数学知识的传统教学模式转变为注重培养数学素质的新兴教学模式，是数学教学改革的关键。数学实验是当前高等院校数学教育中产生的一门重要课程，它是数学教学中根据实际问题的特点和要求，经过对实际问题的反复观察和研究后，提出某些尽可能合理的假设，使问题在不致失真的情况下得到简化，并进行抽象和概括，建立数学模型，然后研究所建数学模型的求解方法，利用计算机数学软件求得结果以后，再回到实际问题中去检验和解释实际现象的新型教学模式。如何在普通医学院校开设数学实验课，笔者做了一些有益的探索。
1数学实验课程教学的意义和目的
数学实验是计算机技术和数学软件引入数学教学后出现的新事物，是数学教学体系、内容和方法改革的一项创新，是对传统数学教学的与完善。
11数学实验课程教学的意义
开设数学实验课，其意义不仅仅在于使学生掌握必要的数学知识，更重要的在于使学生从枯燥无味的定义、定理的证明中解放出来，使学生独立参与到课程实践中去，从而提高学生学习数学的积极性，使他们更多的掌握数学的思想、方法，提高学生对数学的应用意识和创新能力，以适应新时期高素质人才的需要。学生创新精神和能力的培养主要是通过应用数学来体现，学生学习数学不是为了研究数学本身，主要是数学的应用。
12数学实验教学的目的
数学教育观认为，数学素质是数学知识、数学创新和应用能力的综合体现。数学实验是以数学建模与数值计算为核心内容，将数学知识、数学建模、计算机应用三者融为一体。通过数学实验使学生深入理解数学基本理论，掌握数值计算方法，熟悉常用的数学软件包。培养学生运用所学数学知识，建立数学模型，使用计算机技术解决实际问题的能力；培养学生进行数值计算与数据处理的能力；培养学生学习数学的兴趣，提高学生的数学素质。
2数学实验课程教学的模式
认真按照“加强基础、拓宽专业、注重实践、培养能力、提高素质”的教改思路，探索多元化的人才培养模式。将学生培养成基础扎实、知识面广、富有创新精神和实践能力的高素质人才。
21数学实验教学的模式
数学实验教学的基本模式是以实验为基础，以学生为中心，以问题为载体，以计算机为手段，以数学软件为工具，以教师为指导，以培养能力为目标组织教学工作。
数学实验课程的教学模式与传统的数学课程教学模式有所不同，数学实验的教学模式应以学生独立操作为主，教师辅导为辅。发挥在计算机支持下协同工作的功能，学生主动学习，教师指导监督等各方面的优势。在教学过程中，教师经常提出一些思考题目，甚至一些猜想，鼓励学生独立思考，勇于创新。
22数学实验教学的基本原则
遵循量力性、实用性、开放性和趣味性原则［1］。量力性原则就是要适合大学一、二年级的知识水平，在从事数学实验时适当补充一些知识就可入手；实用性原则就是所处理的问题都具有实际生产、生活的背景和较好的应用价值。选取“可移植性”的实际问题，可以使学生从数学建模和求解过程中不仅体会到数学理论与实践之间的相互作用，而且还能从结果的实际意义中看到数学的价值，体会到解决大量生产、生活中的实际问题离不开数学，激发学生学习数学知识的欲望；开放性原则就是在进行实验时，提倡教师与学生、学生与学生相互讨论，提供必要的，形成解决问题的方案；趣味性原则就是对实际问题，能引起学生思考，引导学生钻研，启迪学生思维，开扩学生眼界，进一步提高学生学习数学的积极性。
3数学实验教学的内容与实施方案
数学实验内容可分为基础部分和综合部分。基础实验主要围绕医用高等数学的基本内容。综合实验是让学生运用已掌握的数学知识和实验知识，独立地去编程、计算，并注重解决问题的多样性。
31将数学实验穿插到医用高等数学的教学之中
医用高等数学包括一元函数微积分、多元函数微积分、微分方程、无穷级数、线性代数、概率论和数理统计等内容，是医用基础数学的重要组成部分。但就方法而言，它主要采用逻辑推理与演绎法，具有高度的严密性和抽象性。为此，我们在这些课程的理论教学过程中穿插有关基础实验，到课程结束或到高年级，安排几个综合实验甚至进行数学建模训练［2］。
① 数学软件平台的介绍：通过介绍Mathematic、Matlab、Maple等国际通用数学软件，建立数学软件平台，使学生有一个较高的起点，直接运用数学家和计算机专家们研制的数学软件，解决实际问题。同时，随着数学软件的不断升级，学生可以用最新的数学知识和数学方法来处理实际问题。
② 数学模拟实验：数列与函数的极限，函数的连续与间断，细菌的生长速度，血液中药物浓度的变化速度等概念，都可以用机进行模拟其过程和结果。有利于加深学生对这些核心概念和相关基本概念的理解和掌握。
③ 图形演示实验：可以直观而形象地演示各种二维、三维函数（包括参数方程和隐函数）的图形，帮助学生理解函数的性质（如单调性、凹凸性、极值以及确定积分线等）。
④ 数值计算实验：求导数、积分、概率；解方程（组），级数展开等，都可以通过数学软件进行计算。把学生从复杂的推导和运算技巧中解放出来，使学生把主要精力放在数学方法与数学基本内容的学习上。
⑤ 数学建模实验：肿瘤生长的数学模型［3］，传染病的数学模型［4］等。数学建模是综合运用数学知识创造性地解决实际问题的过程，体现了观察、假设、抽象、建模及求解的综合，而数学建模实验则是对这个过程的再现，对培养学生的创新能力具有重要的作用［5］。
⑥ 统计与模拟实验：回归系数a、b的最小二乘估计，回归模型的统计检验（F检验法）等。掌握回归模型的基本假设，明确回归分析的基本任务，学会回归分析的基本统计思想和原理。
32独立开设数学实验
对于线性代数、医药数理统计方法单独开设的专业，可在大二下学期独立开设数学实验课（选修）。数学实验课的内容除了包括基础部分之外，还有综合部分，即以医用高等数学、线性代数、医用概率与数理统计为中心向边缘学科延伸，可涉及到数值方法、数理统计、图论与组合、运筹与优化、回归分析等。通过实验使学生了解数学应用的广泛性，培养学生应用数学知识的能力和创新意识。
数学实验课在工科专业应用较早，而医学院校学生的数学基础和要求与之不同，所以我们的数学实验教学内容要相应简化。
4数学实验教学应具备的条件
41加强数学实验课的师资队伍建设
开设数学实验课程，对任课教师的素质有较高的要求。担任数学实验课的教师，要有较高的计算机应用水平，即对计算机及一些数学软件比较熟悉，对数学建模比较了解。同时还要有比较丰富的专业知识和一定的教学经验，能依据教学大纲制定出切合实际和行之有效的教学方案。
要培养一批优秀的中青年骨干教师，可以请先行院校的老师前来讲学、指导，或者选送一些基础较好的青年教师出去进修。
42加强数学实验室建设
要开好数学实验课，离不开良好的实验环境和基本的实验条件。实验室机房应当有比较先进的计算机设备，配备各类数学软件，连接Internet网，同时加强学校的局域网建设，具有双向交互的多媒体教学系统。为了方便学生在课余时间进行操作和练习，实验室机房应采取开放式、化管理，辅导教师能够在网上与学生交流，进行辅导和答疑。
总之，开设数学实验课是数学的需要，更是医学院校培养21世纪创新型、实践型医学人才的需要。如何发挥数学实验的强大功能，是我们每个数学工作者所面临的巨大挑战。
1谢云荪，张志让，等．数学实验．北京：出版社，2000，2～4．
2朱旭．开展数学实验教学加强科学素质培养．大学数学，2004，（12）：23～24．
3王颖，安国斌，夏蔚，等．医用生物数学．吉林：吉林科学技术出版社，2000，265～268．
4姜启源．数学模型．北京：高等出版社，2002，111～120．
5毕义明，郝琳．论大学数学实验的内容与实现方法．实验室研究与探索，2005，24（7）：62～64．
